Tiêu đề CHƯƠNG III. MỘT SỐ DẠNG KHÁC.doc ✅

2 3222 2 11 111 11 aa abcbb cc       Do đó 323232333222,,aabbccabcabc . Ta có 323232,,aabbcc 32320 0 1 a aaaa a      nên 2aa . Do vậy 232221abcabc . Bài 5 (Lớp 8). Cho tam giác ABC có ,,BCaACbABc thỏa mãn abcabcabcabc . Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Hướng dẫn giải Chứng minh được : abcabcabcabc . Dấu "" xảy ra abc . Kết hợp với giả thiết. Ta có điều cần chứng minh. Bài 6 (Lớp 9). Cho tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp là r, ba đường cao lần lượt là ;;abchhh và 9abchhhr . Tam giác ABC có gì đặc biệt? Hướng dẫn giải Chứng minh được 9abchhhr Dấu "" xảy ra abc . Bài 7 (Lớp 8). Cho tam giác ABC có ,,BCaACbABc thỏa mãn hệ thức ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢AaBbBbCcCcAa abc ABBCCA    Chứng minh rằng tam giác ABC đều. Hướng dẫn giải ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢ ⌢⌢AaBbBbCcCcAa abc ABBCCA    ⌢⌢  ⌢⌢  ⌢⌢  ⌢⌢  ⌢⌢  ⌢⌢ 0 ABabBCbcCAca ABabBCbcCAca    Theo tính chất quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, ta có ⌢⌢ ⌢⌢⌢⌢0,0,0ABabBCbcCAca . Do đó ta có ⌢⌢ ⌢⌢⌢⌢0,0,0ABabBCbcCAca . abc Vậy tam giác ABC đều. Bài 8 (Lớp 8). Tìm tất cả các giá trị của x, y thỏa hệ 42 53 1 * 1 xy xy     Hướng dẫn giải   44 42 22 1011 1 1110 xxxx xy yyyy      

14)9axy xy     mà 222221212..9xyxy xyxy          Do đó 2 y x . 149)36bxyz xyz     mà 149xyz xyz     222222123xyz xyz          2 123 ...36xyz xyz     . Do đó 23 yz x . Bài 11 (Lớp 8). Cho ,,,0abcd . Chứng minh rằng x ; y không thể có giá trị nguyên, biết rằng : abc x abbcca  abcd y abcbcdcdadab  . Hướng dẫn giải Chứng minh 12;x 12y . Bài 12 (Lớp 9). Tìm phần nguyên của m 3333 666...6666...6m Hướng dẫn giải Ta có 666...6666...93 33333333666...6666...82 Vậy 325m . Mặt khác 3662,41,64m 45m nên 4m . Bài 13 (Lớp 9). Cho biết x là số nguyên dương. Tìm phần nguyên của A : 222 41683.Axxxx Hướng dẫn giải Với 0x ta có 22241168342xxxx hay 241168342xxxx Do đó 222244141683442xxxxxxx hay 22214168322xxxxx 22222214168322xxxxxxxx