Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 5_ĐỀ BÀI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V A. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Chọn phương án đúng. 1. Cho mặt phẳng ( ) : 2 3 1 0 P x y z + + − = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) P ? A. 1 n = − (1;3; 1) . B. 2 n = − (2;3; 1) C. 3 n = − (1;2; 1). D. 4 n = (1;2;3). 2. Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ? A. y = 0. B. x = 0 . C. y z − = 0 . D. z = 0. 3. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3) − và có vectơ pháp tuyến n = − (1; 2;3) ? A. x y z − + − = 2 3 12 0.B. x y z − − + = 2 3 6 0 . C. x y z − + + = 2 3 12 0 . D. x y z − − − = 2 3 6 0. 4. Cho mặt phẳng ( ) :3 4 2 4 0 P x y z + + + = và điểm A(1; 2;3) − . Khoảng cách từ A đến ( ) P bằng A. 5 29 . B. 5 29 . C. 5 3 . D. 5 9 . 5. Cho ba mặt phẳng ( ) : 2 1 0  x y z + + + = , ( ) : 2 0  x y z + − + = và ( ) : 5 0  x y − + = . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ( ) ( )   ⊥ . B. ( ) ( )   ⊥ . C. ( ) / /( )   . D. ( ) ( )   ⊥ . 6. Cho đường thẳng 2 1 3 : 1 2 1 x y z d − − + = = − . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. 1 u = − (2;1; 3) . B. 2 u = − − ( 2; 1;3) . C. 3 u = −( 1;2;1). D. 4 u = − − ( 1;2; 1). 7. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng 1 2 : 3 2 x t d y t z t  = +   =   = − + ? A. 1 2 2 3 1 x y z + − = = . B. 1 2 2 3 1 x y z − + = = . C. 1 2 2 3 2 x y z + − = = − . D. 1 2 1 3 2 x y z − + = = − . 8. Cho đường thẳng 1 2 : 2 x t d y t z t  = − +   = −   = − − ’ Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào vuông góc với d ?
A. 1 3 : 1 5 . x t d y t z t  =    = +   =   B. 2 2 : 2 1 . x d y t z t  =   = +   = +   C. 3 2 1 : 3 2 5 x y z d − − = = − . D. 4 2 1 : 2 1 2 x y z d + + = = − . 9. Cho hai mă̆t phẳng ( ) : 2 3 0 P x y z − − − = và ( ) : 2 0 Q x z − − = . Góc giữa hai mặt phẳng ( ) P và ( ) Q bằng A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 90 . 10. Cho mặt cầu ( ) S : 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 9. x y z + + − + − = Toạ độ tâm I và bán kính R của ( ) S là A. I( 1;2;1) − và R = 3. B. I(1; 2; 1) − − và R = 3. C. I( 1;2;1) − và R = 9. D. I(1; 2; 1) − − và R = 9. 11. Mặt cầu tâm I( 3;0;4) − và đi qua điểm A( 3;0;0) − có phương trình là A. 2 2 2 ( 3) ( 4) 4 x y z − + + + = . B. 2 2 2 ( 3) ( 4) 16 x y z − + + + = . C. 2 2 2 ( 3) ( 4) 16 x y z + + + − = . D. 2 2 2 ( 3) ( 4) 4 x y z + + + − = . BÀI TẬP TỰ LUẬN 12. Cho bốn điểm A B (1;0;0), (0;1;0), C D (0;0;1), ( 2;1; 1) − − . a) Chứng minh A B C D , , , là bốn đỉnh của một hình chóp. b) Tìm góc giữa hai đường thẳng AB và CD. c) Tính độ dài đường cao của hình chóp A BCD . . 13. Cho bốn điểm A B ( 2;6;3), (1;0;6) − , C D (0;2; 1), (1;4;0) − . a) Viết phương trình mặt phẳng ( ) BCD . Suy ra ABCD là một tứ diện. b) Tính chiều cao AH của tứ diện ABCD. c) Viết phương trình mặt phẳng ( )  chứa AB và song song với CD. 14. Phần mềm điều khiển máy in 3D cho biết đầu in phun của máy đang đặt tại điểm M (3;4;24) (đơn vị: cm) . Tính khoảng cách từ đầu in đến khay đặt vật in có phương trình z − = 4 0 .
15. Cho hai mặt phẳng ( ) : 6 0 P x y − − = và ( ) Q . Biết rằng điểm H(2; 1; 2) − − là hình chỉếu vuông góc của gốc tọa độ O(0;0;0) xuống mặt phẳng ( ) Q . Tính góc giữa mặt phẳng ( ) P và mặt phẳng ( ) Q . 16. Phần mềm của máy tiện kĩ thuật số CNC (Computer Numerical Control) đang biểu diễn một chi tiết máy như Hình 2. a) Tìm toạ độ các điểm A B C D , , , . b) Viết phương trình mặt phẳng ( ) ABC và mặt phẳng ( ) ACD . c) Viết phương trình tham số của đường thẳng AC . d) Cho biết đầu mũi tiện đang đặt tại điểm M (0;60;40) . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( ) ABC . 17. Cho hình hộp chữ nhật OABC O A B C      , với O là gốc toạ độ, A C (2;0;0), (0;6;0) , O(0;0;4) . Viết phương trình: a) Mặt phẳng (O AC ) ; b) Đường thẳng CO ; c) Mặt cầu đi qua các đỉnh của hình hộp. 18. Cho ba điểm A B (1;0;0), (0;2;0) và C(0;0;3) . Chứng minh rằng nếu điểm M x y z ( ; ; ) thỏa mãn 2 2 2 MA MB MC = + thì M thuộc một mặt cầu ( ) S . Tìm tâm và bán kính của ( ) S . B. BÀI TẬP THÊM Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 3 2 4 1 0 x y z + − + = . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ( ) ? A. ( ) 2 n = 3;2;4 . B. ( ) 3 n = − 2; 4;1 . C. ( ) 1 n = − 3; 4;1 . D. ( ) 4 n = − 3;2; 4 . Câu 2: Trong không gian Oxyz , mặt phẳng (Oxz) có phương trình là: A. x = 0 B. z = 0 C. x y z + + = 0 D. y = 0 Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (Oyz) ?
A. y = 0 B. x = 0 C. y z − = 0 D. z = 0 Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (1;2; 3− ) và có một vectơ pháp tuyến n = − (1; 2;3). A. x y z − + + = 2 3 12 0 B. x y z − − − = 2 3 6 0 C. x y z − + − = 2 3 12 0 D. x y z − − + = 2 3 6 0 Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(0;1;1) ) và B(1;2;3) . Viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x y z + + − = 2 3 0 B. x y z + + − = 2 6 0 C. x y z + + − = 3 4 7 0 D. x y z + + − = 3 4 26 0 Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (2; 1;4 − ) và mặt phẳng (P x y z ):3 2 1 0 − + + = . Phương trình của mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (P) là A. 2 2 4 21 0 x y z − + − = . B. 2 2 4 21 0 x y z − + + = C. 3 2 12 0 x y z − + − = . D. 3 2 12 0 x y z − + + = . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(3;0;0) , B(0;1;0) và C(0;0; 2− ) . Mặt phẳng ( ABC) có phương trình là: A. 1 3 1 2 x y z + + = − . B. 1 3 1 2 x y z + + = − . C. 1 3 1 2 x y z + + = . D. 1 3 1 2 x y z + + = − . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( ): 6 0 x y z + + − = . Điểm nào dưới đây không thuộc ( ) ? A. Q(3;3;0) B. N (2;2;2) C. P(1;2;3) D. M (1; 1;1 − ) Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P x y z ): 2 5 0. − + − = Điểm nào dưới đây thuộc (P) ? A. P(0;0; 5− ) B. M (1;1;6) C. Q(2; 1;5 − ) D. N (−5;0;0) Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng cho mặt phẳng (P) có phương trình 3 4 2 4 0 x y z + + + = và điểm A(1; 2;3 − ) . Tính khoảng cách d từ A đến (P) A. 5 29 d = B. 5 29 d = C. 5 3 d = D. 5 9 d = Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(−2;2;3 .) Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3 0. x y z − − = B. 3 6 0. x y z + + − = C. x y z + + − = 2 6 0. D. 6 2 2 1 0. x y z − − − = Câu 12: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;2; 1− ) ; B(−1;0;1) và mặt phẳng (P x y z ): 2 1 0 + − + = . Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua AB, và vuông góc với (P) A. (Q x y ):2 3 0 − + = B. (Q x z ): 0 + = C. (Q x y z ): 0 − + + = D. (Q x y z ):3 0 − + = Câu 13: Cho hai mặt phẳng (  ): 3 2 2 7 0, : 5 4 3 1 0 x y z x y z − + + = − + + = ( ) . Phương trình mặt phẳng đi qua gốc tọa độ O đồng thời vuông góc với cả ( ) và ( ) là: A. 2 2 0. x y z − − = B. 2 2 0. x y z − + =