Tiêu đề C5-B3-PT MAT CAU.docx ✅

MỤC LỤC ▶CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN 1 ▶CHỦ ĐỀ 3: ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN Câu 1: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz một trạm phát sóng điện thoại của nhà mạng Vinaphone được đặt ở vị trí 1;2;3I và được thiết kế bán kính phủ sóng là 5000m . Sử dụng phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phủ sóng trong không gian. Lời giải Phương trình mặt cầu để mô tả ranh giới bên ngoài vùng phủ sóng trong không gian là: 22212325xyz Câu 2: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz một trạm phát sóng rađa của Nga được đặt trên bán đảo Crimea ở vị trí 2;1;1I và được thiết kế phát hiện máy bay của địch ở khoảng cách tối đa 500km .

Thể tích viên bi là 34 3biVr . Phần thể tích nước dâng lên sau khi bỏ viên bi vào là 2.5,4.24,5Vr . Vì thể tích nước dâng lên chính là thể tích của viên bi nên ta có binVV . Ta có phương trình 234.5,4.24,5 3rr04,5 2,7 r r   . Câu 4: Người ta muốn thiết kế một bồn chứa khí hóa lỏng hình cầu bằng phần mềm 3D. Cho biết tâm mặt cầu có tọa độ 2;3;4I và mặt cầu tiếp xúc với nắp đậy là mặt phẳng đi qua ba điểm 7;0;4A , 2 ;0;7 3B    , 3 21;0; 5C    như hình vẽ. Đường kính của bồn chứa khí hóa lỏng bằng bao nhiêu? Lời giải Vì ba điểm A , B , C đều có tung độ bằng 0 nên nắp đậy là mặt phẳng có phương trình :0Py . ,33RdIP . Đường kính của bồn chứa khí hóa lỏng là 2.36 . Câu 5: Phần mềm mô phỏng thiết bị thám hiểm đại dương có dạng hình cầu trong không gian Oxyz . Cho biết tọa độ tâm mặt cầu là 360;200;400I và bán kính 2rm . Viết phương trình mặt cầu. Lời giải Phương trình mặt cầu tâm 360;200;400I và bán kính 2rm là: 2223602004004xyz .