Tiêu đề Đề 1 - Luyện thi ĐGNL ĐHQG TPHCM 2024 - Môn Toán (Bản word có giải).docx ✅

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC 2024 Nội dung đề thi Cấu trúc chung của đề thi CẤU TRÚC BÀI THI Nội dung Số câu Thứ tự câu Phần 2: Toán học, tư duy logic, phân tích số liệu 2.1. Toán học 10 41 - 70 2.2. Tư duy logic 10 2.3. Phân tích số liệu 10     Phần 2. Toán học, tư duy logic và phân tích số liệu (30 câu) Đánh giá khả năng áp dụng các kiến thức toán học; khả năng tư duy logic; khả năng diễn giải, so sánh phân tích số liệu: Nội dung Mô tả Toán học Đánh giá khả năng hiểu và áp dụng các kiến thức toán học trong chương trình giáo khoa trung học phổ thông thuộc các nội dung: ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số, số phức (tìm phần thực, phần ảo Mô-đun, không có phương trình bậc 2, không có dạng lượng giác), hình học thuần túy, hình học tọa độ, tích phân và ứng dụng của tích phân, tổ hợp và xác suất, hàm số logarit, giải toán bằng cách lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tuyến tính suy biến. Tư duy logic Đánh giá khả năng suy luận logic thông qua các hình thức logic đơn lẻ và nhóm logic tình huống. Dựa vào các thông tin được cung cấp trong mỗi tình huống logic cùng với kỹ năng suy luận và phân tích, thí sinh tìm phương án khả thi cho các giả định được đưa ra. Phân tích số liệu Đánh giá khả năng đọc và phân tích số liệu thực tế thông qua các sơ đồ và các bảng số liệu. Các sơ đồ và bảng biểu xuất hiện trong đề thi gồm: biểu đồ tròn, biểu đồ Venn, biểu đồ cột, biểu đồ đường, biểu đồ dạng bảng số liệu.  
ĐỀ THI MẪU SỐ 1 Họ và tên thí sinh: ………………………………………… Số báo danh: ………………………………………… Thời gian làm bài: …. phút (không kể thời gian phát đề) Tổng số câu hỏi: 30 câu Tổng số trang: …. trang Dạng câu hỏi: Trắc nghiệm, với 4 phương án lựa chọn (Trong đó, chỉ có 1 phương án đúng) Cách làm bài: Tô đậm phương án đã chọn vào phiếu trả lời THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC MỞ XEM NỘI DUNG BÊN TRONG KHI CHƯA CÓ HIỆU LỆNH CỦA CÁN BỘ COI THI
Trang 3 / 30 PHẦN 2. TOÁN HỌC, TƯ DUY LOGIC, PHÂN TÍCH SỐ LIỆU Câu 41: Một dung dịch X có nồng độ 10%. Sau khi bạn Nam dùng 112,5 g nước để pha loãng, dung dịch X lúc này có nồng độ là 2,5%. Khối lượng ban đầu của dung dịch X là A. 11,25 g B. 37,5 g. C. 115 g. D. 125 g.   Câu 42: Có 13 học sinh của một trường THPT đạt danh hiệu học sinh xuất sắc, trong đó khối 12 có 8 học sinh nam và 3 học sinh nữ, khối 11 có 2 học sinh nam. Chọn ngẫu nhiên 3 bạn bất kì lên trao thưởng. Xác suất để 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12 là A.  57 286 B.  24 143 C.  27 143 D.  229 286 Câu 43: Trong chiếc hộp có 6 bi đỏ, 5 bi vàng và 4 bi trắng. Lấy ngẫu nhiên trong hộp ra 4 viên bi. Tính xác suất để trong 4 viên bi lấy ra không đủ cả 3 màu. A. 43 91 B. 26 91 C. 48 91 D. 23 91 Câu 44: Trong tổ Toán có 25 giáo viên. Ngày họp đầu năm, mỗi giáo viên trong tổ chào nhau bằng một cái bắt tay một lần với tất cả giáo viên trong tổ. Hỏi có tất cả có bao nhiêu cái bắt tay. A. 300 B. 24 C. 25 D. 25! Câu 45: Một chất điểm chuyển động theo quy luật  32()22419stttt với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, s(t) là quãng đường chất điểm chuyển động được trong khoảng thời gian t. Thời điểm t mà tại đó, vận tốc của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là: A. 2 (). 3ts   B. ) 1(.ts C. 1 (). 3ts D. 3().ts Câu 46: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AA′. Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (AB′C) bằng A.  2 . 4 a B. 21 . 7 a C. 2 . 2 a D. 21 . 14 a Câu 47:
Trang 3 / 30 Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a, đáy ABCD là hình thang vuông tại Avà B với AB = BC = a, AD =2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng A. 30 ∘ . B. 150 ∘ . C. 90 ∘ . D. 60 ∘ . Câu 48: Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số đó, chữ số hàng chục ngàn lớn hơn hàng ngàn, chữ số hàng ngàn lớn hơn hàng trăm, chữ số hàng trăm lớn hơn hàng chục và chữ số hàng chục lớn hơn hàng đơn vị. A. 210 B. 252 C. 280 D. 350 Câu 49: Bà Mai đến cửa hàng mua phân bón NPK 2 lần với giá bán lẻ không thay đổi. Lần 1, bà mua 2kg loại I, 3 kg loại II và 5kg loại III hết 137 000 đồng. Lần 2, bà mua 3kg loại I, 4 kg loại II và 3 kg loại III hết 140 000 đồng. Lần 3 bà nhờ cháu gái đến cửa hàng đó mua 4kg loại I, 5kg loại II và 1kg loại III thì hết bao nhiêu đồng? Biết giá bán lẻ của các loại phân bón không thay đổi so với 2 lần đầu. A. 143 000 đồng B. 134 000 đồng C. 144 000 đồng D. 133 000 đồng Câu 50: Bác Năm dự định trồng ngô và đậu xanh trên một mảnh đất có diện tích 8 ha. Nếu trồng 1 ha ngô thì cần 20 ngày công và thu được 40 triệu đồng. Nếu trồng 1 ha đậu xanh thì cần 30 ngày công và thu được 50 triệu đồng. Bác Năm cần trồng bao nhiêu hecta cho mỗi loại cây để thu được nhiều tiền nhất? Biết rằng, bác Năm chỉ có thể sử dụng không quá 180 ngày công cho việc trồng ngô và đậu xanh. A. 8 ha ngô, 0 ha đậu xanh B. 6 ha ngô, 2 ha đậu xanh C. 0 ha ngô, 6 ha đậu xanh D. 4 ha ngô, 4 ha đậu xanh Câu 51: Một nhóm nghiên cứu luận án tốt nghiệp gồm có 9 nghiên cứu sinh là Bình, An, Hòa, Thuận, Hiếu, Thảo, Công, Danh, Đức được chia thành 3 nhóm để nghiên cứu nội dung khác nhau. Trong đó, Thuận làm với Thảo, Hòa không làm với Bình, Danh không làm với Hiếu, An làm cùng Bình, Đức không làm với Công và An. Hỏi Danh có thể làm chung đội với ai? A. An, Hiếu   B. Bình, Hòa   C. An, Bình D. Đức, Thuận Câu 52: Trong giải đấu bóng đá cấp trường, có 4 đội lọt vào vòng bán kết là đội H, O, K, P. Trước vòng bán kết, ba bạn Minh, Cường, Hòa dự đoán như sau: Minh: đội P – nhì, đội O – ba.