Tiêu đề Đề số 06_KT Cuối kì 1_Đề bài_100% Tự luận.pdf ✅

ĐỀ SỐ 06 Câu 1: Tính giá trị của biểu thức 2 9 16 25 169 5 2 81 - + Câu 2: Biểu thức 2 3 1 x- - có nghĩa khi nào? Câu 3: Giải hệ phương trình 2 3 1 3 4 2 x y x y ì- + = - í î - = Câu 4: Tính giá trị biểu thức B = ° ° ° ° ° tan1 .tan 2 .tan3 .....tan88 .tan89 Câu 5: Cho hai biểu thức 3 1 5 2 ; 2 2 4 x x x P Q x + - - = = - - + - với x > 0, x  4. a) Tính giá trị của biểu thức P khi x = 16. b) Rút gọn biểu thức Q. c) Tìm giá trị của x để biểu thức P Q đạt giá trị nhỏ nhất Câu 6: a) Giải các phương trình 2 2 3 6 2 2 x x x x x x x - - = - - b) Giải bất phương trình sau: 1 2 4. 3 2 x x + - - 3 c) Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm giá 20%, giá món đồ chơi được giảm 10%. Do đó, Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền? Câu 7: Một kĩ sư xây dựng đứng ở vị trí A (nóc của tòa nhà) dùng thiết bị để quan sát trạm thu phát sóng. Kĩ sư quan sát đỉnh C và chân D của trạm thu phát sóng dưới hai góc nhìn (so với phương ngang) lần lượt là 43° và 35°. Biết chiều cao của tòa nhà là 75 m, hãy tính chiều cao CD của trạm phát sóng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 8: Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Từ A, B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn, kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax, By lần lượt ở C và D. Các đường thẳng AD và BC cắt nhau tại N. a) Chứng minh rằng 2 . 4 AB AC BD = b) Chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD và MN AB ^ c) Giả sử AM = R. Tính diện tích hình quạt giới hạn bởi bán kính OM, OB và cung nhỏ MB. d) Gọi AM OC E BM OD F Ç = Ç = ; . Hỏi khi M di chuyển trên (O) thì trung điểm K của EF di chuyển trên đường nào? Câu 9: Chứng minh rằng với mọi số thực khác không x y, , ta có: 2 2 2 2 x y x y y x y x + 3 + . HẾT