Tiêu đề 1.2-TN DUNG SAI-TLN ĐT VA MP TRONG KG-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI, TRẢ LỜI NGẮN ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Phần 1: Câu trắc nghiệm đúng sai: Câu 1: Cho bốn điểm A B C D ,,, không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB AC BD , , lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai. a) ABCD là một tứ giác. b) AB là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ABC và ( ) ABD . c) Đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng ( ) ABC . d) PE là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MNP và ( ) BCD với E là giao điểm của BC và MN . Lời giải a) Vì bốn điểm A B C D ,,, không cùng thuộc một mặt phẳng nên ABCD là một tứ diện. suy ra mệnh đề Sai b) Suy ra mệnh đề Đúng. c) Vì , ( ) ( ) , ( ) ( ) M AB AB ABC M ABC N AC AC ABC N ABC             Đường thẳng MN nằm trong mặt phẳng ( ) ABC . Suy ra mệnh đề Đúng. d) PE là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) MNP và ( ) BCD . Trong mặt phẳng (ABC) gọi E MN BC  =  Ta thấy P BCD MNP   ( ) ( ) (1) Lại có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) E MN MNP E MNP E MNP BCD E BC BCD E BCD               2 Từ (1) và (2) suy ra PE MNP BCD =  ( ) ( ). Suy ra mệnh đề Đúng. Câu 2: Cho bốn điểm A B C D ,,, không đồng phẳng. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP PD = 2 , E CD NP =  . Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai. a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP),( ) ABC
b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD ADC ),( ) c) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng ( ) MNP là điểm E d) Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng ( ) MNP là giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng MP Lời giải a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP),( ) ABC Suy ra mệnh đề Đúng. b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD ADC ),( ) Suy ra mệnh đề Đúng c) Tìm giao điểm của CD và mặt phẳng ( ) MNP : Trong mặt phẳng ( ) BCD , vì NP và CD không song song nhau nên ta có thể gọi E CD NP =  . Vì ( ) , ( ) E CD E CD MNP E NP NP MNP     =     . Suy ra mệnh đề Đúng. d) Tìm giao điểm của AD và ( ) MNP : Xét mặt phẳng phụ là ( ) ACD chứa AD . Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ACD và ( ) MNP . Vì M AC AC ACD M ACD M ACD MNP        , ( ) ( ) ( ) ( ) .(1) Theo câu a), ta có , ( ) ( ) ( ) ( ) E CD CD ACD E ACD MNP E MNP          .(2) Từ (1) và (2) suy ra ME ACD MNP =  ( ) ( ) . Trong mặt phẳng ( ) ACD , gọi F AD ME =  . Vì ( ) , ( ) F AD F AD MNP F ME ME MNP     =     . Suy ra mệnh đề Sai. Câu 3: Cho tứ diện ABCD . Gọi I J, lần lượt là trung điểm của AD BC , , M là một điểm trên cạnh AB N, là một điểm trên cạnh AC . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) IJ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) IBC JAD . b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) MND ADC .
c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) BCI ABD . d) Giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) IBC DMN song song với đường thẳng IJ . Lời giải a) Ta có: I AD AD JAD I JAD IJ JAD       , ( ) ( ) ( ) ; J BC BC IBC J IBC IJ IBC       , ( ) ( ) ( ) . Vậy ( ) ( ) IBC JAD IJ  = , suy ra mệnh đề đúng. b) ND là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) MND ADC , suy ra mệnh đề đúng. c) BI là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ),( ) BCI ABD suy ra mệnh đề đúng. d) Gọi E DN CI =  ( trong mp ACD ( )) và F DM BI =  ( trong mp ABD ( )) . , ( ) Ta có: , ( ) ( ) ( ).(1) E DN DN DMN E IC IC IBC E DMN IBC           Tương tự: , ( ) ( ) ( ) , ( ) F DM DM DMN F DMN IBC F BI BI IBC           . Từ (1) và (2) suy ra ( ) ( ) DMN IBC EF  = . Khi đó EF cắt IJ suy ra mệnh đề sai. Câu 4: Cho bốn điểm A B C D , , , không đồng phẳng. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AC và BC . Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP PD = 2 , E CD NP =  . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP),( ) ABC . b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD ADC ),( ). c) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng ( ) MNP là điểm E . d) Giao điểm của đường thẳng AD và mặt phẳng ( ) MNP là giao điểm của đường thẳng AD với đường thẳng MP . Lời giải a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP),( ) ABC suy ra mệnh đề đúng. b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD ADC ),( ) suy ra mệnh đề đúng. c) Tìm giao điểm của CD và mặt phẳng ( ) MNP : Trong mặt phẳng ( ) BCD , vì NP và CD không song song nhau nên ta có thể gọi E CD NP =  .
Vì ( ) , ( ) E CD E CD MNP E NP NP MNP     =     , suy ra mệnh đề đúng. d) Tìm giao điểm của AD và ( ) MNP : Xét mặt phẳng phụ là ( ) ACD chứa AD . Ta cần tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) ACD và ( ) MNP . Vì M AC AC ACD M ACD M ACD MNP        , ( ) ( ) ( ) ( ) .(1) Theo câu a), ta có , ( ) ( ) ( ) ( ) E CD CD ACD E ACD MNP E MNP          .(2) Từ (1) và (2) suy ra ME ACD MNP =  ( ) ( ). Trong mặt phẳng ( ) ACD , gọi F AD ME =  . Vì ( ) , ( ) F AD F AD MNP F ME ME MNP     =     , suy ra mệnh đề sai. Câu 5: Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, M là trung điểm CD, I là điểm ở trên đoạn thẳng AG, BI cắt mặt phẳng ( ACD) tại J. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) AM là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD ABG ),( ) . b) A J M , , là ba điểm thẳng hàng. c) J là trung điểm của AM . d) DJ là giao tuyến của hai mặt phẳng ( ACD BDJ ),( ). Lời giải