Tiêu đề CHỦ ĐỀ 8-HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Oxyz-P3-HS.pdf ✅

Trang 3 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 Chủ đề 08: HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Oxyz 3. MẶT PHẲNG Cho hai véc tơ và . Khi đó: » » , . » » Chú ý: ▪Hai véc tơ và , cùng phương có một số thực sao cho . ▪Nếu thì . ▪Nếu và thì ▪Hai véc tơ và khác véc tơ : . ▪ là trung điểm đoạn thẳng thì . ▪ là trọng tâm thì . Biểu thức tọa độ » Nếu và có giá vuông góc với thì gọi là véc tơ pháp tuyến (VTPT) của . » Hai véc tơ không cùng phương có giá song song hoặc thuộc gọi là cặp véc tơ chỉ phương của . Chú ý: ▪ , là cặp VTCP của thì là VTPT của . Vectơ pháp tuyến: » Mặt phẳng đi qua điểm và nhận làm véc tơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là: với » Mặt phẳng đi qua , , với có phương trình là: (phương trình mặt chắn) Phương trình mặt phẳng
Trang 4 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.837.432 Chủ đề 08: HỆ TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN Oxyz 4. ĐƯỜNG THẲNG Cho hai mặt phẳng , lần lượt có phương trình tổng quát là: và Gọi , lần lượt là hai véc tơ pháp tuyến của , . » tồn tại số thực sao cho » Vị trí tương đối: Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng : Khoảng cách: » Nếu và có giá song song hoặc trùng với thì gọi là VTCP của . Vectơ chỉ phương: » Hệ phương trình , , , không đồng thời bằng , là tham số, được gọi là phương trình tham số của đi qua và có VTCP . » Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương ( ) thì có phương trình chính tắc là . Phương trình đường thẳng Cho hai đường thẳng phân biệt , lần lượt đi qua , và tương ứng có , là hai vectơ chỉ phương. Khi đó, ta có: » » cắt » và chéo nhau Vị trí tương đối: