Tiêu đề Bài 01_Dạng 01. Lý thuyết về tính đơn điệu, cực trị của hàm số cho trước_HS.pdf ✅

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 1 Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Định nghĩa: Cho hàm số y f x = ( ) xác định trên K với K là một khoảng, một đoạn hoặc một nửa khoảng Hình 1. Hàm số đồng biến trên (a b; ) • Hàm số y f x = ( ) được gọi là đồng biến trên K nếu      x x K x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , , ( ) ( ) . • Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị của hàm số đi lên từ trái sang phải (Hình 1) Hình 2. Hàm số nghịch biến trên (a b; ) • Hàm số y f x = ( ) được gọi là nghịch biến trên K nếu      x x K x x f x f x 1 2 1 2 1 2 , , ( ) ( ) • Nếu hàm số nghịch biến trên K thì đồ thị của hàm số đi xuống từ trái sang phải (Hình 2) • Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên K được gọi chung là đơn điệu trên K. • Khi xét tính đơn điệu mà không chỉ rõ tập K thì ta hiểu là xét trên tập xác định của hàm số đó. HC ƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ BÀI 01 TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1 Tính đơn điệu của hàm số

GV. Phan Nhật Linh - SĐT: 0817 098 716 3 Chương 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐTHS TOÁN 12 - CHƯƠNG TRÌNH MỚI Nhận xét: Định lí trên có thể hiểu một cách đơn giản như sau: Điều kiện đủ để hàm số y f x = ( ) đạt cực trị tại một điểm 0 x là đạo hàm f x ( ) đổi dấu khi x qua 0 x với x x h x h  − + ( 0 0 ; ). Nếu hàm số y f x = ( ) đạt cực trị tại 0 x thì f x ( 0 ) = 0 hoặc f x ( 0 ) không tồn tại. Các tên gọi từ đồ thị hàm số: • ( x y 1 1 ; ) là điểm cực đại của đồ thị hàm số trong đó: 1 x là điểm cực đại của hàm số; 1 y là giá trị cực đại của hàm số. • ( x y 2 2 ; ) là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số trong đó: 2 x là điểm cực tiểu của hàm số; 2 y là giá trị cực tiểu của hàm số.