Tiêu đề Giáo trình GTHNB&PTVP.pdf ✅

Möc löc 1 Ph2p t1⁄2nh vi ph¥n cõa h m nhi·u bi ̧n 1 1.1 H m sè nhi·u bi ̧n sè thüc: Giîi h¤n v li¶n töc . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 H m nhi·u bi ̧n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.2 H m hai bi ̧n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 H m ba bi ̧n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.4 Giîi h¤n v li¶n töc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Ph2p t1⁄2nh vi ph¥n cõa h m nhi·u bi ̧n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.1 ¤o h m ri¶ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2.2 Kh£ vi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.2.3 ¤o h m h m hñp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.2.4 ¤o h m theo h÷îng v vector gradient . . . . . . . . . . . . . . . . 20 1.2.5 M°t ph ̄ng ti ̧p xóc v vi ph¥n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.2.6 Cæng thùc Taylor cho hai bi ̧n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 1.3 Cüc trà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.3.1 Cüc trà v iom y¶n ngüa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4 Nh¥n tû Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.4.1 Cüc ¤i v cüc tiou r ng buëc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 1.4.2 Ph÷ìng ph¡p nh¥n tû Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 1.5 B i tap tü luy»n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 2 T1⁄2ch ph¥n bëi 52 2.1 T1⁄2ch ph¥n bëi hai (T1⁄2ch ph¥n k2p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.1.1 T1⁄2ch ph¥n k2p l§y tr¶n mi·n chú nhat . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.1.2 T1⁄2ch ph¥n k2p l§y tr¶n mi·n têng qu¡t . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.1.3 T1⁄2nh di»n t1⁄2ch b¬ng t1⁄2ch ph¥n k2p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 2.1.4 T1⁄2ch ph¥n k2p trong tåa ë cüc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.2 T1⁄2ch ph¥n bëi ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.2.1 T1⁄2ch ph¥n bëi ba trong tåa ë Cartesian . . . . . . . . . . . . . . . 69 2.2.2 Gi¡ trà trung b1⁄4nh cõa h m trong khæng gian . . . . . . . . . . . . 74 2.2.3 Moment v khèi t¥m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 2.2.4 T1⁄2ch ph¥n bëi ba trong tåa ë trö v tåa ë c¦u . . . . . . . . . . . 77 2.2.5 êi bi ̧n trong t1⁄2ch ph¥n bëi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 2.3 B i tap tü luy»n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3 T1⁄2ch ph¥n ÷íng 93 3.1 ÷íng cong trong R 2 , R 3 . ÷íng cong ành h÷îng . . . . . . . . . . . . . . 93 3.1.1 ÷íng cong trong R 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 3.1.2 ÷íng cong trong R 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94