Tiêu đề 1BAC SM L’ENERGIE INTERNE +ENERGIE THERMIQUE TRANSFERT THERMIQUE EXERCICES AVEC CORRIGES FINAL.pdf ✅

SABOR 06 02 49 49 25 1BAC.FR A.S:21-22 PROF :SABOR EXERCICES AVEC CORRIGES: Exercice 1: Un générateur électrochimique de fé.m. E = 1,5V et de résistance interne r =1 Ω est branché sur un circuit. Il débite alors un courant d'intensité I = 500mA pendant 15 minutes. 1. Calculer l'énergie totale produite par le générateur; 2. Calculer l'énergie apparue par effet Joule dans le générateur; 3. Calculer l'énergie électrique reçue par le circuit; 4. Calculer la tension aux bornes du générateur au cours du fonctionnement décrit. Solution 1: 1. L'énergie totale produite par le générateur est l'énergie chimique qu'il transforme : Wch = E.I.∆t A.N.: ∆t = 15 min = 900s ; I = 500mA = 0,5A Wch = 1,5 x 900 = 675J 2. Wj = r.I2. ∆t = 1,0 x (0,5)2 x 900 = 225J 3. L'énergie électrique reçue par le circuit s'obtient grâce au bilan d'énergie : Wch = Wel + WJ donc Wel = Wch - WJ A.N. Wel =675 — 225 = 450 J 4. Wel = UPN.I.∆t donc = .∆ . . = . = Exercices 1: Un générateur de force électromotrice E = 10V et de résistance r = 50 Ω alimente un circuit en fournissant un courant d'intensité constante I = 400 mA . 1. Calculer la tension aux bornes de ce générateur. 2. Calculer la puissance fournie par ce générateur au reste du circuit. 3. Calculer la puissance générée (produite) par le générateur. 4. En déduire son rendement ρ . 5. Calculer la puissance thermique dissipée sous forme de chaleur dans le générateur. 6. Quelle énergie reçoit le reste du circuit pendant une durée de deux minutes. Solution 1: 1. UPN = E-R.I = 10 — 5.0,4 = 8 V 2. = UPN.I = 8.0,4 = 3,2 V 3. = E.I= 10.0,4 = 4W 4. = = = = ; 5. th =r.I2 = 5.(0,4)2 = 0,8 W ou encore : th = g- = 4 -3,2 = 0,8 W 6. Wreçue = Wfournie = ..∆t = UPN.I. ∆t A.N; Wreçue =8 = 7. Exercices 1: Une dynamo fournit un courant continu d'intensité I sous une tension de 6V. En une heure de fonctionnement ininterrompu, elle fournit au circuit extérieur une' énergie de 10, 2 kJ . 1. La dynamo est-elle générateur ou récepteur? Justifier. 2. Calculer l'intensité du courant, supposé continu, fourni par cette dynamo. 3. Le rendement électrique de la dynamo est de 0,85 ; déterminer : a- l'énergie dissipée par effet joule dans la dynamo en une heure; b- sa résistance interne r'. Solution 1: 1. D'après l'énoncé, le courant est produit par la dynamo, cette dernière joue donc le rôle d'un générateur. 2. L'énergie W fournie au circuit pendant une durée t est : W = U.Lt avec W en J , U en V , I en A et t en s. = . donc I = 0,47 A 3. a- Le rendement électrique de la dynamo est donné par : = ; alors W = ρ .Wel
SABOR 06 02 49 49 25 D'après le principe de conservation de l'énergie: Wel = W + WJ donc WJ= WeL - W d'où : WJ= Wel (1 - ρ) = 1, 8 kJ b- L'énergie perdue par effet Joule pendant la durée t est : WJ= r' .I2 .t donc r’= . A.N : r’ = 2,3 Ω Exercices 6: Un moteur de résistance interne 20 Ω est alimenté par une tension de 220 V . 1. Faites un bilan énergétique à l'aide des puissances dans ce moteur. 2. Le moteur est calé (ne tourne pas). Calculer l'intensité du courant qui le traverse et le dégagement d'énergie chaque minute. , 3. Le moteur tourne. Le dégagement d'énergie chaque minute est de 7500 J . Quelle est l'intensité du courant qui traverse le moteur? Quelle est sa force contre; électromotrice ? Quel est son rendement? Solution 1: 1. Dans un moteur alimenté en courant continu, la puissance électrique reçue ( e=U.I) est convertie en puissance utile (mécanique: ( U)M =E’.I) et en puissance perdue par effet Joule ( J= r'.I2) d'où: = ( U)M + J U.I= E'.I + r'.12- donc U.I= E' + r' 2. Lorsque le moteur est calé, la puissance utile développée est nulle car E’= 0. Le moteur se comporte alors comme un conducteur ohmique et la tension à ses bornes est donnée par: U = r.I’ donc = = L'énergie dégagée chaque minute est; d'après la loi de Joule: W’th= r' .I2 .t = 20.112.60 = 145,2 kJ 3. le moteur tourne; l'intensité I' du courant qui traverse le moteur est donnée par : = . = = 2,5A La tension aux bornes du moteur est: U=E' +r'.I' donc E'=U –r’.I’= 170V Le rendement rl du moteur s'écrit: = = . . = = = donc = Exercices 7: Un générateur électrochimique, de fe.m. E = 2,14 V et de résistance interne r = 0,11 Ω , est branché aux bornes d'un conducteur ohmique de résistance R = 2, 62 Ω . 1. Déterminer a- l'expression littérale de l'intensité I en fonction de E , r et R; b- la valeur numérique de I . 2. Evaluer numériquement: a- la puissance chimique consommée; b- la puissance électrique mise en jeu à l'extérieur du générateur; c- le rendement de ce générateur. Solution 1: 1. a- Aux bornes du générateur: UPN = E = r .I . Aux bornes du conducteur ohmique: UAB= R.I . (PA) et (BN) étant des fils de connexion: UPA =UAB d'où : E - r.1 = R.I , soit : = b- = = , 2. a- La puissance chimique consommée est : ch= E.I , c'est la puissance générée ch= 2,14 x 0,784 = 1,678 W b- La puissance électrique mise en jeu à l'extérieur est E=UPN.I=UAB.I=R.I2 d’où : E=2,62.07842 -1610 W c- Le rendement du générateur est : = = Exercices 15: Soit une source de tension U = 220V .On branche deux moteurs M1 et M2 en série , Aux bornes moteur du M1 , on relie un conducteur ohmique de résistance R : M1 a dans ces conditions une f.c.e.m. E'1 = 104 V et une résistance interne ,
SABOR 06 02 49 49 25 r’1= 0 5Ω . Le moteur M2 a une f c.e.m. E’1= 100V et une résistance interne r'2 =1 Ω On . On donne R= 55 Ω voir schéma du circuit électrique correspondant. 1. Exprimer la tension U1 aux bornes de M1, ainsi que la tension UR aux bornes de la résistance R. En déduire une relation entre I1 et I2 .Calcule I1 et I2 2. D'après la loi d'additivité des tensions, donner les expressions littérales de I1 et I2 .Calcule I1 et I2 3. Calculer les puissances I et 2 dissipées dans les moteurs M1 et M2 . 4. Définir puis calculer des rendements ρ1 et ρ2 des moteurs M1 et M2 . Solution 1: 1. Aux bornes du moteurs M1 : U1=E’1 +r’1.I1 Dans le résistor de résistance R circule le courant d'intensité (I2 – I1), d'après la loi des noeuds (M2 est dans la branche principale contenant le générateur), d'où: UR = R.(I2 – I1) M1 et R étant montés en dérivation: U1= UR d'où : E’1 + r’1.I1=RI2 – RI1 I1(r’1 +R) = - E’1 + R.I2 alors : = + 2. D'après la loi d'additivité des tensions: U=U1+U2 D'où, en exprimant U1 et U2 : U = E’1 + r’1.I1 +E’2+r’2.I2 Remplaçons I1 par son expression en fonction de I2 : = + + + + + + . . + . + = + . + = + . + + . + Vérifions la cohérence de cette expression :  d'après la loi d'Ohm, le numérateur doit avoir la dimension d'une tension : c'est le cas .  Le dénominateur doit avoir la dimension d'une résistance: . a bien la dimension d'une résistance. = + + + + = + . = + . 3. Les puissances dissipées 1 et 2 sont données par les relations: 1=r’1.I1 2 =0,5.122=72 W 1=r’2.I2 2 =144W 4. Le rendement ρ1 du moteur M1 est donnée par : = = . = + . . = + = De la même façon , Le rendement ρ2 du moteur M2 s’écrit :
SABOR 06 02 49 49 25 = = + . = + = Exercices 16 : Un moteur est alimenté sous une tension constante U = 18 V 1. On l'empêche de tourner en bloquant l'arbre du rotor. L'intensité du courant est I0= 8,4A . a- Quelle est la puissance mécanique des forces électromagnétiques dans cette situation? b- En déduire la résistance interne r du moteur. 2. Le moteur tourne et fournit du travail mécanique. L'intensité du courant est alors I= 3,2A. a- Calculer la f.C.E.m. E' du moteur dans ce régime de fonctionnement. b- Déterminer la puissance J du transfert par effet Joule. c- Déterminer la puissance m des forces électromagnétiques. d- Déterminer la puissance électrique e reçue. Solution 16: 1. a- Le moteur ne tourne pas: les forces électromagnétiques ne fournissent pas de travail. La puissance mécanique est nulle. b- Dans cette situation, la f.C.E.m. du moteur est nulle. L'expression de la tension aux bornes du moteur est donc: UAB = 0 +r.I0 ; donc : = Numériquement : = = Ω . Si la puissance mécanique est nulle E’.I= 0 implique E' = 0 , car . 2. a- On a maintenant : UAB = E' + r.I ; d'où E’ = UAB — r.I . Numériquement: E' = 18 — 2,1 x 3,2 = 11V b- La puissance J du transfert par effet Joule est: J = r.I2 Numériquement : J = 2,1 x 3,22= 21,5W. c- La puissance m des forces électromagnétiques est: m =E’.I Numériquement: m = 11 x 3,2 = 35,2W d- La puissance électrique e reçue est : e = UAB.I Numériquement: e = 18 x 3,2 = 57,6W On vérifie que: e = J + m (aux approximations réalisées près). Exercices 17 : On considère un générateur électrochimique de force électromotrice E = 8V et de résistance interne r= 2 5Ω Ce générateur alimente le circuit électrique suivant, contenant un moteur de force contre-électromotrice E’ et de résistance r' . L'énergie électrique Wf que fournit le générateur au moteur pendant une durée de 5 minutes est Wf = 1, 92 KJ . 1. Détermine la puissance f fournie par le générateur. 2. Déterminer la valeur de l'intensité du courant I 3. Calculer le rendement ρG du générateur. 4. Sachant que le moteur a un rendement égal à celui du générateur ρG =ρM , déterminer la valeur de E ' et celle de r'. Solution 17: 1. La puissance fournie par générateur est liée à l'énergie que fournie par ce générateur : = ∆ = . = 2. Utilisons l'expression de cette puissance f : on a f =UPN.I= (E -rI).I = E.I - r.I2 soit : 6,4 = 8.I- 2,5I2 donc 2,5I2- 8.I+ 6,4 = 0 Cette équation du second degré admet comme discriminant : ∆= 82 - 4(2,5 x 6,4)= 0 Sa solution est : = = 3. = = . . = . = . = = = 4. On = = avec = = . . . = = donc 2E’=E’+r’.I donc E’ = r’.I=1,6I (1) D’autre part : Uf=Urecue On a Uf=UPN=E-rI=8 – 2,5.1,6=4V soit Urecue =E’ + r’.I=4 avec E’+1 6.r =4 (2) Le système des equations (1) et (2) donne E’=2V et r’=1 25Ω Exercices 18 : On associe en série :  une batterie d'accumulateurs de f.e.m. E = 24V et de résistance interne r = 1 2 Ω ;