Tiêu đề 8 bài ĐS_BAI 15 - UNG DUNG HINH HOC CUA TICH PHAN.pdf ✅

1 ▶CD15- ỨNG DỤNG HÌNH HỌC CỦA TÍCH PHÂN DẠNG 2: Câu hỏi trắc nghiệm đúng hay sai Câu 1: Cho đồ thị hàm số y f x =   , và hình phẳng (H) được tô màu như hình vẽ. Đặt   0 1 a f x xd - = ò ,   2 0 b f x x = d ò . a) Hình phẳng H được giới hạn bởi các đường x = -1, x = 2 , y f x =   b) Hình phẳng H có diện tích   1 2 S f x xd - = ò c) Hình phẳng H có diện tích S b a = - d)   1 2 f x xd 0 - > ò Câu 2: Cho đồ thị của hai hàm số và phần tô màu như hình vẽ. a) Phần hình phẳng tô màu được giới hạn bởi các đường y f x =   , y g x =   x = -3, x = 3 . b) Hình phẳng giới hạn bởi y f x =   , trục Ox có diện tích 1 32 3 S = y f x y g x = = ( ), ( )
2 c) Phần hình phẳng tô màu có diện tích 2 9 2 S = d) Quay hình phẳng tô màu quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích 9 2 V = p Câu 3: Cho hàm số y f x =   có đồ thị y f x = ¢  cắt trục Ox tại ba điểm có hoành độ a b c < < như hình vẽ dưới đây: a) Hình phẳng gạch sọc được giới hạn bởi các đường y f x = ' , trục Ox . b) Diện tích hình phẳng gạch sọc   d d   b c a b S f x x f x x = - ò ò . c)  d d   b c a b ò ò f x x f x x ¢ ¢ < d) f b f a f c   > >    . Câu 4: Cho hình vuông ABCD tâmO , độ dài cạnh là 4 cm. Đường cong BOC là một phần của parabol đỉnh O chia hình vuông thành hai hình phẳng có diện tích lần lượt là 1 S và 2 S (tham khảo hình vẽ). a) Diện tích hình phẳng 1 S = 4 . b) Diện tích hình phẳng 2 S =12 . c) 2 1 S S = 2 . d) 2 1 S S = 3 . Câu 5: Cho đồ thị hàm số 1 , 1 2 x y y x æ ö = = + ç ÷ è ø và hình phẳng được tô màu như hình 30. S2 S1 4 cm A B C D O 4 cm
3 a) Hình phẳng được tô màu giới hạn bởi các đường 1 0; 2; 1; 2 x x x y x y æ ö = = = + = ç ÷ è ø . b) Gọi 1 S là diện hình phẳng giới hạn bởi trục Ox , hai đường thẳng x x 0, 2 và đồ thị hàm số y x = +1. Khi đó 1 S = 4. c) Gọi 2 S là diện hình phẳng giới hạn bởi trục Ox , hai đường thẳng x x 0, 2 và đồ thị hàm số 1 2 x y æ ö = ç ÷ è ø . Khi đó 2 3 ln 2 S = . d) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 1 0; 2; 1; 2 x x x y x y æ ö = = = + = ç ÷ è ø bằng 3 4 . ln 2 - Câu 6: Cho đồ thị các hàm số 2 2 y x y x = - = 4 , . a) Hình phẳng được tô màu, giới hạn bởi các đường 2 2 x x y x y x = - = = = - 1; 2; ; 4 . b) Gọi 1 S là diện hình phẳng giới hạn bởi trục Ox , hai đường thẳng x x = - = 1, 1 và đồ thị hàm số 2 y x = -4 . Khi đó 1 22 . 3 S = c) Gọi 2 S là diện hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 2 y x y x = = - ; 4 . Khi đó 2 S =16 2 . d) Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 2 2 x x y x y x = - = = = - 1; 1; ; 4 là 20 . 3 S = Câu 7: Cho đồ thị hàm số 2 y x x = - 5 , đường thẳng y x = và phần hình phẳng được tô màu như hình vẽ
4 a) Diện tích phần hình phẳng được tô màu trong hình vẽ là 32 3 b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 y x x = - 5 , trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x = 5 là 125 3 . c) Thể tích khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS 2 y x x = - 5 và đường thẳng y x = quanh trục Ox là 384 5 p d) Thể tích khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y x = , trục Ox , hai đường thẳng x = 2 , x = 5 quanh trục Ox là 39p . Câu 8: Cho hai đồ thị hàm số 2 y x x = - - 2 1và 2 y x = - + 3 và phần hình phẳng được gạch chéo như hình vẽ. a) Biểu thức diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ là   2 2 1 2 2 4 d x x x - - + + ò . b) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 2 y x x = - - 2 1, trục hoành và hai đường thẳng x = 0 , x =1 là 5 3 . c) Thể tích khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS 2 y x = - + 3 , trục Ox , hai đường thẳng x =1, x = 2 quanh trục Ox là 5 p . d) Thể tích khi quay phần hình phẳng giới hạn bởi ĐTHS 2 y x x = - - 2 1, trục Ox , hai đường thẳng x = -1, x = 2 quanh trục Ox là 33 5 .