Tiêu đề Chương V - BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG.docx ✅

BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 1 Hình học 9 A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT Kiến thức cần nhớ 1) Định nghĩa đường tròn: Tập hợp các điểm cách điểm O một khoảng 0R là đường tròn tâm O bán kính R . Kí hiệu là ;OR 2) Cách xác định đường tròn: - Biết tâm và bán kính của đường tròn đó. - Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó. - Biết 3 điểm không thẳng hàng thì tâm của đường tròn là giao điểm 3 đường trung trực của tam giác tạo bởi 3 điểm đó. 3) Tâm đối xứng, trục đối xứng: - Đường tròn là hình có 1 tâm đối xứng. Và tâm đối xứng là tâm đường tròn đó. - Đường tròn là hình có vô số trục đối xứng, mỗi đường kính của đường tròn là 1 trục đối xứng 4) Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn: Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ giữa d và R - Đường thẳng và đường tròn cắt nhau dR O 2 dR - Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc nhau d O 1 dR - Đường thẳng và đường tròn không giao nhau dR O 0 dR 5. Vị trí tương đối của hai đường tròn: MAMB BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 2 Hình học 9 Vị trí tương đối Số điểm chung Hệ thức liên hệ giữa và - Hai đường tròn cắt nhau d Rr OO - Hai đường tròn tiếp xúc nhau + Tiếp xúc ngoài Rr OO + Tiếp xúc trong O O' - Hai đường tròn không giao nhau + (O) và (O’) ở ngoài nhau d Rr OO' + (O) đựng (O’) O O' + (O) và (O’) đồng tâm O' O 6. Tiếp tuyến của đường tròn
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 3 Hình học 9 - Tính chất của tiếp tuyến: Tiếp tuyến vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm. - Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến:  Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung  Khoảng cách từ tâm của đường tròn đến đường thẳng bằng bán kính  Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó. - B A OM Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau , là hai tiếp tuyến cắt nhau thì:  là phân giác của  là phân giác của - Tiếp tuyến chung của hai đường tròn: là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó: Tiếp tuyến chung ngoài Tiếp tuyến chung trong d d' OO' d' d O'O 7) Góc ở tâm a) Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn (định nghĩa) b) Số đo cung nhỏ bằng số đo góc ở tâm chắn cung đó. c) Số đo cung lớn bằng hiệu của và số đo cung nhỏ (có cung hai mút với cung lớn). d) Số đo của nửa đường tròn bằng 8) Góc nội tiếp a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa 2 dây cung (định nghĩa) b) Góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn. c) Các góc nội tiếp bằng nhau chắc các cung bằng nhau. d) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. e) Góc nội tiếp có số đo nhỏ hơn hoặc bằng có số đo bằng nửa góc ở tâm cùng chắn 1 cung f) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông, ngược lại góc vuông nội tiếp thì chắn nửa đường tròn. 9) Độ dài cung tròn, diện tích hình quạt tròn, diện tích hình vành khăn a. Công thức tính độ dài đường tròn( chu vi đường tròn), cung tròn b. Công thức tính diện tích hình quạt tròn  Hình quạt tròn là phần hình tròn giới hạn bởi một cung tròn và ha bán kính đi qua hai đầu mút
BÀI TẬP TOÁN 9 - CHƯƠNG V 4 Hình học 9 R n° B OA của cung đó.  Diện tích hình quạt: c. Công thức tính diện tích hình vành khuyên (hình vành khăn)  Hình vành khuyên (hình vành khăn) là phần nằm giữa hai đường tròn có cùng tâm và bán kính khác nhau (còn gọi là hai đường tròn đồng tâm).  Diện tích hình vành khuyên r R O B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1: Đường tròn là hình A. có một trục đối xứng. B. có hai trục đối xứng. C. không có trục đối xứng. D. có vô số trục đối xứng. Câu 2: Cho ;OR và đường thẳng a , gọi d là khoảng cách từ O đến a . Phát biểu nào sau đây là sai: A. Nếu dR , thì đường thẳng a cắt đường tròn O . B. Nếu dR , thì đường thẳng a không cắt đường tròn O . C. Nếu dR , thì đường thẳng a đi qua tâm O của đường tròn. D. Nếu dR , thì đường thẳng a tiếp xúc với O . Câu 3: Có bao nhiêu đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng? A. Một đường tròn B. Vô số đường tròn C. Không có đường tròn nào D. Ba đường tròn Câu 4: Hai đường tròn ;3Ocm và ;2Ocm5OOcm chúng có vị trí tương đối. A. Cắt nhau B. Tiếp xúc ngoài C. Tiếp xúc trong D. O đựng O Câu 5: Cho hai đường tròn O và O tiếp xúc trong. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đó là A. 3 B. 2 C. 1 D. 1 hoặc 3