Tiêu đề Chủ đề 1 - Hệ trục tọa độ - Dạng 1. Điểm và vecto trong hệ trục tọa độ.pdf ✅

I. PHẦN ĐỀ BÀI Câu 1. Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ba điểm A(-1;2;-3), B(1;0;2), C(x; y;-2) thẳng hàng. Khi đó x+ y bằng A. x+ y =1. B. x+ y =17 . C. 11 5 x+ y =- . D. 11 5 x+ y = . Câu 2. Tìm tọa độ véctơ u  biết rằng u  a  0    và a  1; 2;1  . A. u  3; 8;2  . B. u  1; 2;8  . C. u  1;2;1  . D. u  6; 4; 6  . Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A1;0;2, B2;1; 3 và C1;1;0. Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. A. D0;2;1. B. D2; 2;5 . C. D2;2;5. D. D2;2; 5. Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;1;1. Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên mặt phẳng Oxz . A. 1;1;0 . B. 0;1;1 . C. 1;0;1 . D. 0;1;0 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho A3;1;2, tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là A.3;1;2 . B. 3;1;2. C.3;1;2 . D.3;1;2 . Câu 6. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1;2;1;B2;1;3;C3;5;1. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D4; 8; 5 B. D4; 8; 3 . C. D2;8;3. D. D2;2;5. Câu 7. Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 3 1 1 : 2 1 2 x y z d      và điểm M 1;2; 3. Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng d . Độ dài đoạn thẳng OM1 bằng A. 2 2 . B. 6 . C. 3. D. 2 . Câu 8. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;4;1 và B4;5;2. Điểm C thỏa mãn OC  BA   có tọa độ là A. 6; 1;1 . B. 2;  9; 3. C. 6; 1;1 . D. 2; 9;3. Câu 9. Trong không gian với hệ toạn độ Oxyz , cho A1;1;2, B2;1;1,C3;2; 3. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. 4;2; 4 . B. 0; 2;6. C. 2;4; 2 . D. 4;0; 4 . Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A3;1;2 , B2;3;5 . Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MA  2MB , tọa độ điểm M là A. 7 5 8 ; ; 3 3 3 M        . B. M 4;5;9. C. 3 17 ; 5; 2 2 M        . D. M 1;7;12. DẠNG 1 Điểm và vecto trong hệ trục tọa độ

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ cho hai điểm Hình chiếu vuông góc của trung điểm của đoạn trên mặt phẳng là điểm nào dưới đây? A. . B. . C. . D. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;5;4 . Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai? A. Khoảng cách từ M đến mặt phẳng tọa độ  xOz bằng 5 . B. Khoảng cách từ M đến trục Oz bằng 29 . C. Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua mặt phẳng  yOz là M 2;5; 4. D.Tọa độ điểm M  đối xứng với M qua trục Oy là M 2;5;4. Câu 24. Trong không gian Oxyz cho ba điểm A1;1;2, B0;1;1, C x  2; y;2 thẳng hàng. Tổng x y bằng A. 7 3 . B. 8 3  . C. 2 3  . D. 1 3  . Câu 25. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H 2;1;1 . Gọi các điểm A,B,C lần lượt ở trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Khi đó hoành độ điểm A là: A. 3 . B. 5 . C. 3. D. 5 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , biết u  2  ; v 1  và góc giữa hai vectơ u  và v  bằng 2 3  . Tìm k để vectơ p  ku  v    vuông góc với vectơ q  u  v    . A. 2 5 k  . B. 5 2 k  . C. k  2 . D. 2 5 k   . Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A'B'C 'D' với A2;1;3, C2;3;5, B'2;4;1,D'0;2;1 . Tìm tọa độ điểm B . A. B1;3;3 . B. B1;3;3 . C. C1;3;3 . D. B1;3;3 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A1;2;0 , B3;1;0, C0;2;1 và D1;2;2. Trong đó có ba điểm thẳng hàng là A. A , C , D . B. A , B , D . C. B , C , D . D. A , B , C . Câu 29. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1;0;0, B5;0;0. Gọi H  là tập hợp các điểm M trong không gian thỏa mãn MA.MB  0   . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. H  là một đường tròn có bán kính bằng 4 . B. H  là một mặt cầu có bán kính bằng 4 . C. H  là một đường tròn có bán kính bằng 2 . D. H  là một mặt cầu có bán kính bằng 2 . Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a  2;m 1;3,b  1;3;2n   . Tìm m,n để các vectơ a,b   cùng hướng. A. 3 7; 4 m  n   . B. m  4;n  3. C. m 1;n  0 . D. 4 7; 3 m  n   . Oxyz, A2;3;4, B8;5;6. I AB Oyz N 3; 1;5 M 0;1;5 Q0;0;5 P3;0;0.