Tiêu đề 101. SỞ GIA LAI (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

Câu 8. Trong không gian cho hình hộp .ABCDABCD . Vectơ đối của vectơ AA→ là A. AC→ . B. BB→ . C. BA→ . D. CC→ . Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho vec tơ 23aijk→→→→ . Tọa độ của a→ là A. 2;1;3. B. 1;2;3. C. 1;3;2. D. 2;3;1. Câu 10. Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn ;ab . Diện tích của hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng ;xaxb được tính bằng công thức A. d.a b Sfxx  B. d.baSfxx C. d.b a Sfxx  D. 2d.baSfxx Câu 11. Cho cấp số nhân nu với 13u và công bội 2q . Giá trị của 2u bằng A. 6. B. 3 . 2 C. 9. D. 8. Câu 12. Thể tích V của khối chóp có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng S được tính bởi công thức A. 3.VSh B. 1 . 3VSh C. 1 . 2VSh D. .VSh PHẦN II. Trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu đến câu . Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng – sai. Câu 1. Gần đây, cơ quan chức năng đã phát hiện một lượng lớn sản phẩm sữa và thực phẩm chức năng giả trên thị trường. Những sản phẩm này không chỉ vi phạm các quy định về an toàn thực phẩm mà còn gây nguy hiểm cho sức khỏe người tiêu dùng. Vì vậy một siêu thị đã kiểm tra chất lượng của 200 sản phẩm gồm 120 hộp sữa và 80 hộp thực phẩm chức năng. Qua kiểm tra có 110 hộp sữa đạt chuẩn an toàn thực phẩm và 70 hộp thực phẩm chức năng đạt an toàn thực phẩm. Một người chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong 200 sản phẩm kiểm tra. a) Xác suất chọn được sản phẩm là sữa bằng 3 5 . b) Số sản phẩm sữa đạt chuẩn an toàn là 180 sản phẩm. c) Xác suất chọn được sản phẩm là sữa và đạt an toàn thực phẩm bằng 0,55 . d) Biết sản phẩm được chọn là sữa, xác suất sản phẩm đó an toàn thực phẩm bằng 0,7 Câu 2. Cho hình lập phương .ABCDABCD cạnh dài 1 mét. Một đường thẳng d đi qua D và tâm I của mặt bên BCCB . Điểm N thuộc mặt phẳng ABCD và M thuộc mặt phẳng BCCB sao cho trung điểm K của đoạn MN luôn thuộc đường thẳng d . Chọn hệ trục toạ độ Oxyz với gốc toạ độ O tại A ; vectơ đơn vị trên trục hoành, trục tung, trục cao tương ứng là ,AD→ AB→ , AA→ (xem hình minh hoạ).
a) Toạ độ điểm 0;0;0A . b) Đường thẳng d có một phương trình tham số là 2, xt ytt zt       ℝ . c) Toạ độ của điểm M có dạng ;0;mn , với ,mnℝ . d) Độ dài ngắn nhất của đoạn MN bằng 4 5 mét. Câu 3. Một nhà sản xuất muốn thiết kế một hộp đựng kẹo dạng hình tròn xoay gồm hai phần: Phần thứ nhất được tạo thành khi quay “nửa” hình elip quanh một trục; phần thứ hai là nửa hình cầu có bán kính bằng 4 cm. Nếu xét trong hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị trên trục là cm thì "nửa" hình elip quay quanh trục Ox để tạo thành phần thứ nhất có phương trình là 22 1 6416 xy  với 80x (xem hình minh họa). a) Thể tích của phần không gian “chứa” trong phần thứ hai (nửa khối cầu) bằng 32 3p (cm³). b) Đường thuộc góc phần tư thứ hai trong hệ trục Oxy là đồ thị của hàm số 2 16,80 4 x yx . c) Thể tích của phần không gian “chứa” trong phần thứ nhất được tính bởi công thức 02 8 16d 4 x Vxp    (cm³). d) Thể tích phần không gian bên trong của hộp đựng kẹo cần thiết kế là 24 (cm³).
Câu 4. Cho hàm số 2 22 1 xx y x    . a) Hàm số đã cho được viết lại 1 1 1yx x  . b) Phương trình 0y có hai nghiệm 12x và 20x . c) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0;2 . d) Đồ thị của hàm số là hình vẽ dưới đây PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Cho hình chóp .SABC có đáy là tam giác vuông cân tại ,226BSAAC và SA vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến SBC bằng bao nhiêu? Câu 2. Biết rằng tốc độ đánh máy trung trình S (tính bằng từ trên phút) của một học viên lớn tuổi sau t tuần (kể từ khi chưa biết đánh máy) được cho bởi một trong hai công thức sau 2 2()atb St ctd    và 2 ()atb St ctd    (,,,;0)abcdacℝ . Ông A ( một người lớn tuổi chưa biết đánh máy) sau 4 tuần đi học thì tốc độ đánh máy trung bình đạt 20 từ trên phút, sau 6 tuần đạt 30 từ trên phút. Em hãy dự đoán xem, sau khóa học 15 tuần thì tốc độ đánh máy trung bình của ông A là bao nhiêu từ trên phút. Câu 3. Bốn ngư dân góp vốn mua chung một chiếc thuyền. Số tiền người đầu đóng góp bằng nửa tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ hai đóng góp bằng 1 3 tổng số tiền của ba người còn lại. Số tiền người thứ ba đóng góp bằng 1 4 tổng số tiền của ba người còn lại. Biết người thứ tư đóng góp 130 triệu đồng. Hỏi chiếc thuyền này được mua bao nhiêu triệu đồng? Câu 4. Tổng kết năm học 2024-2025, đội HSG toán của CLB chuyên Gia Lai có 7 bạn được khen thưởng: Phát, Phong, Đức, Kiên,Dương, Khoa và Hải. Phần thưởng cho tất cả các bạn gồm có 4 quyển sách Đa Thức, 5 quyển sách Tổ Hợp, 5 quyển sách Hình Học(các quyển sách cùng chủ đề là giống nhau) sao cho mỗi học sinh được 2 quyển