Tiêu đề FULL CHƯƠNG 1_CD_Đề bài.docx ✅

1 CHƯƠNG 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1:GÓC LƯỢNG GIÁC. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. GÓC LƯỢNG GIÁC 1) Góc hình học và số đo của chúng Góc (còn được gọi là góc hình học) là hình gồm hai tia chung gốc. Mỗi góc có một số đo, đơn vị đo góc (hình học) là độ. Cụ thể như sau: Nếu ta chia đường tròn thành 360 cung tròn bằng nhau thì góc ở tâm chắn mỗi cung đó là 1o . Số đo của một góc (hình học) không vượt quá 180. Một đơn vị khác được sử dụng nhiều khi đo góc là radian (đọc là ra-đi-an). Nếu trên đường tròn, ta lấy một cung tròn có độ dài bằng bán kính thì góc ở tâm chắn cung đó gọi là góc có số đo 1 radian, gọi tắt là góc 1 radian (Hình 2). 1 radian còn viết tắt là 1 rad. Nhận xét: Ta biết góc ở tâm có số đo 180o sẽ chắn cung bằng nửa đường tròn ( có độ dài bằng R ) nên số đo góc 180o bằng radR rad R   Do đó, '''180 1571745 và 10,0175 180 o oo radradrad      Chú ý: người ta thường không viết chữ radian hay rad sau số đa của góc. Chẳng hạn, rad 2  cũng được viết là 2  2) Góc lượng giác và số đo của chúng a)Khái niệm Việc quay tia Om quanh điểm O trong mặt phẳng, ta cần chọn một chiều quay gọi là chiều dương. Thông thường, ta chọn chiều dương là chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ và chiều cùng chiều quay của kim đồng hồ gọi là chiều âm. Cho hai tia Ou, Ov. Nếu tia Om quay chỉ theo chiều dương (hay chỉ theo chiều âm) xuất phát từ tia Ou đến trùng với tia Ov thì ta nói: Tia Om quét một góc lượng giác với tia đầu Ou và tia cuối Ov, kí hiệu là (Ou, Ov). Khi tia Om quay góc  thì ta nói góc lượng giác mà tia đó quét nên có số đo  ( hay 180 a rad ) . Vì thế, mỗi một góc lượng giác đều có một số đo, đơn vị đo góc lượng giác là độ hoặc radian. Nếu góc lượng giác (Ou,Ov) có số đo bằng  kí hiệu là (,)sđOuOv hoặc ,OuOv . Mỗi góc lượng giác gốc 0 được xác định bởi tia đầu Ou, tia cuối Ov và số đo của góc đó. b) Tính chất Nhận xét: Quan sát Hình 7 ta thấy:

3 22 sincos1 với mọi  .cos01tsan cot0,in  22011tan coo scs  2 2 1 1cot(sin0) sin  Bảng dưới đây nêu lên các giá trị lượng giác của các góc đặc biệt 3. Giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt Trên đường tròn lượng giác, cho hai điểm M, M’sao cho góc lượng giác ( ),OAOM , góc lượng giác , '–OAOM (Hình 13). Ta có các công thức sau cho hai góc đối nhau  và - : sin()sin tan()tan cos()cos cot()cot Ta cũng có công thức sau cho: Hai góc hơn kém nhau  và + (Hình 14): sin()sin tan()tan cos()cos cot()cot. Hai góc bù nhau (  và ) (Hình 15): sin()sin tan()tan cos()cos cot()cot Hai góc phụ nhau và 2      (Hình 16): sincos 2      tancot 2      cossin 2      cottan. 2      4.Sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác Ta có thể sử dụng máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác (đúng hoặc gần đúng) của một góc lượng giác khi biết số đo của góc đó. Cụ thể như sau:  Nếu đơn vị của góc lượng giác là độ o , trước hết, ta chuyển máy tính sang chế độ "độ”.
4  Nếu đơn vị của góc lượng giác là radian (rad), trước hết, ta chuyển máy tính sang chế độ "radian". B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1 : Đơn vị đo độ và rađian 1. Phương pháp Dùng mối quan hệ giữ độ và rađian: 180 rad  Đổi cung a có số đo từ rađian sang độ 180 .a    Đổi cung x có số đo từ độ ra rađian . 180x   2. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: a) Đổi số đo của các góc sau ra rađian: 000 72,600,3745'30''- . b) Đổi số đo của các góc sau ra độ: 53 ,,4 185 pp - . Ví dụ 2: Đổi số đo cung tròn sang số đo độ: a) 3 4  b) 5 6  c) 32 3  d) 3 7  e) 2,3 f) 5,6 Ví dụ 3: Đổi số đo cung tròn sang số đo radian: a) 45 b) 150 c) 72 d) 75 Dạng 2: Biểu diễn cung lượng giác trên đường tròn lượng giác 1. Phương pháp Để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta thực hiện như sau: - Chọn điểm 1;0A làm điểm đầu của cung. - Xác định điểm cuối M của cung sao cho AM Ð Lưu ý: + Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 là: sñ2;AMkkℤÐ