Tiêu đề DGNL-DHQGHN-MÔN TOÁN-ĐỀ SỐ 1.pdf ✅

NHÓM TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAM ĐỀ THI THỬ ĐGNL MÔN THI: TOÁN Số câu: 50 câu trắc nghiệm Thời gian: 75 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1. Hình vẽ dưới đây mô tả số người bị tai nạn giao thông đường sắt từ năm 2016 đến năm 2021 Hỏi từ năm 2016 đến năm 2019, năm nào có số người bị tai nạn giao thông đường sắt ít nhất? A. 2018 . B. 2019 . C. 2017 . D. 2016 . Câu 2. Một vật chuyển động theo quy luật   1 3 2 6 2 s t t t    với t (giây) là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 6s là A. 18 / m s. B. 20 / m s. C. 24 / m s. D. 30 / m s. Câu 3. Phương trình 2 log (3 2) 2 x   có nghiệm là: A. 4 3 x  . B. 2 3 x  . C. x  1. D. x  2 . Câu 4. Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x   là A. 2   3 x k k       . B.   3 x k k       . C.   2 3 x k k       . D.   2 2 . 3 x k k       Câu 5. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A( 1;2;0)  và nhận n( 1;0;2)  là véc tơ pháp tuyến có phương trình là: A.     x z 2 1 0 . B. x z    2 1 0 . C. x y    2 1 0 . D. x y    2 1 0. Câu 6. Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) cos 3 6 f x x          . A. 1 ( ) sin 3 3 6 f x dx x C            . B. ( ). sin 3 6 f x dx x C            . C. 1 ( ) sin 3 3 6 f x dx x C             . D. 1 ( ) sin 3 6 6 f x dx x C            Câu 7. Một vật chuyển động theo quy luật   3 2 s t t t t     3 9 2 với t (giây) là khoảng thời
gian từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Hỏi tại thời điểm nào thì vận tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất? A. t s 1 . B. t s  2 . C. t s  3  . D. t s  6 . Câu 8. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 log ( 5) 4 x    là A. 11; . B. ;11. C. 5;11. D. 5;11. Câu 9. Miền nghiệm của bất phương trình x y   2 là phần tô đậm trong hình vẽ trong các hình vẽ sau? A. B. C. D. Câu 10. Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao 3a . Diện tích toàn phần của hình nón bằng A. 2 36a . B. 2 30a . C. 2 38a . D. 2 32a . Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 2 1 1 3 2 x x    là A. S  ( ;12). B. S    (2; ). C. S     ( 12; ). D. S    (12; ). Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véctơ a    2; 3; 1 và b   1;0;4 . Tìm tọa độ của véctơ u a b   4 5 . A. u   13;12; 24 . B. u    13; 12; 24. C. u   3; 12;16. D. u   13; 12;24 Câu 13. Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây,.Hỏi có tất cả bao nhiêu hàng cây? A. 73. B. 75. C. 77. D. 79. Câu 14. Nghiệm của hệ phương trình: 3 4 1 1 1 5 6 8 1 1 x y x y               là: A. 1;1. B. 0;2. C. 1 1; 2       . D. 0;3. Câu 15. Cho ba đường thẳng 1 2 3 d x y d x y d x y : 3 2 5 0, : 2 4 7 0, : 3 4 1 0          . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của 1 d và 2 d , đồng thời song song với 3 d là A. 24 32 53 0 x y    . B. 24 32 53 0 x y    . C. 24 32 53 0 x y    . D. 24 32 53 0 x y    . x y 2 2 O x y 2 2 O x y 2 2 O x y 2 2 O
Câu 16. Cho hàm số y f x    liên tục trên   ;  và có bảng biến thiên như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình   2 f x x m     2 1 3 có nghiệm. A. m  1. B. m  1. C. m  7 . D. m  1. Câu 17. Một người tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội của công ty Bảo Việt với thể lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty là 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi là 6% / năm . Hỏi sau đúng 18 năm kể từ ngày đóng, người đó thu về được tất cả bao nhiêu tiền? Kết quả làm tròn đến hai chữ số phần thập phân. A. 403,32 (triệu đồng). B. 293,32 (triệu đồng). C. 412,23 (triệu đồng). D. 393,12 (triệu đồng). Câu 18. Tính diện tích phần gạch chéo trong hình vẽ bên dưới A. 1. B. 7 6 . C. 5 3 . D. 7 5 . Câu 19. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 2 6 x m y x    đồng biến trên 1;2 . Tổng các phần tử của S bằng A. 6 . B. 9 . C. 21. D. 15 . Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A B C ( 1;2;2), (0;3;1), ( 2;5;0)   . Tọa độ điểm D thỏa mãn AD AB AC   3 2 là A. D(0;11; 11)  . B. D(2;11; 7)  . C. D(0;7; 7)  . D. D(0;11; 5)  . Câu 21. Viết phương trình đường tròn có tâm I 1;2 và tiếp xúc với đường thẳng :3 4 1 0 x y A. 2 2 x y 1 2 2 . B. 2 2 x y 1 2 4 . C. 2 2 x y 1 2 4 . D. 2 2 x y 1 2 2 Câu 22. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt phẳng P chứa trục Oy và đi qua điểm M 1; 1;1   là A. x z   0 . B. x z   0 . C. x y   0. D. x y   0. Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng P x y :3 4 4 0    và Q x y : 2 2z 3 0     . Côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng P và Q là: A. 1 3 . B. 1 41 . C. 1 3  . D. 1 41  .
Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C . ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a , A B' tạo với mặt phẳng đáy góc 0 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC A B C . ' ' ' bằng: A. 3 3 8 a . B. 3 4 a . C. 3 3 2 a . D. 3 3 4 a . Câu 25. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y x x  , y  0 , x  1 xung quanh trục Ox là: A. 2 5 V   . B. 2 5 V  . C. 1 4 V  . D. 1 4 V   . Câu 26. Cho hình chóp S ABCD . đáy là hình bình hành. Gọi M N, lần lượt là trung điểm của SA SC, . Mặt phẳng ( ) BMN cắt SD tại P . Tỉ số . . S BMPN S ABCD V V bằng: A. . . 1 16 S BMPN S ABCD V V  . B. . . 1 6 S BMPN S ABCD V V  . C. . . 1 12 S BMPN S ABCD V V  . D. . . 1 8 S BMPN S ABCD V V  . Câu 27. Cho mặt cầu S bán kính R 5 cm. Mặt phẳng P cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn C có chu vi bằng 8 cm. Bốn điểm A B C D , , , thay đổi sao cho A B C , , thuộc đường tròn C , điểm D thuộc S D C và tam giác ABC đều. Thể tích lớn nhất của tứ diện ABCD A. 3 20 3 cm .. B. 3 32 3 cm . C. 3 60 3 cm .. D. 3 96 3 cm . . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng : 2 3 0 x y z     và đường thẳng 4 3 2 : 3 6 1 x y z d . Viết phương trình đường thẳng d ' đối xứng với đường thẳng d qua mặt phẳng  . A. 5 4 11 17 2 x y z . B. 5 4 11 17 2 x y z .C. 5 4 11 17 2 x y z .D. 5 4 11 17 2 x y z . Câu 29. Cho hàm số   3 2 f x ax bx cx d     (với a a, b, c, d  và a a  0 ) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số     2 g x f x x    2 4 là A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A2;0;0, C0;4;0 . Biết điểm B a b c ( ; ; ) là điểm sao cho tứ giác OABC là hình chữ nhật. Tính giá trị của biểu thức P a b c    4 . A. 14 . B. 15 . C. 14 . D. 12 .