Tiêu đề Đề số 33_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025 ( DC15 ).Image.Marked.pdf ✅

Nhóm [8;10) [10;12) [12;14) [14;16) [16;18) Tần số 4 6 8 4 3 Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm gần nhất với giá trị nào sau đây ? A. 5,98 . B. 6 . C. 2,5 . D. 2,44 . Câu 6: Cho hai biến cố A và B với P(A)  0,8; P(B)  0,65; P(A B)  0,55 . P(A  B) bằng bao nhiêu ? A. 0,25 . B. 0,1 . C. 0,15 . D. 0,35 . Câu 7: Nguyên hàm của hàm số 3 2 f (x)  x  x là A. 4 3 x  x C . B. 1 4 1 3 4 3 x  x C . C. 2 3x  2x C . D. 3 2 x  x C . Câu 8: Cho hình lập phương như hình vẽ : Véc tơ / DB  vuông góc với véc tơ nào sau đây? A. / DD  . B. / AC  . C. AC  . D. DC  . Câu 9: Cho cấp số nhân un  có 1 u  3, công bội q  2 . Giá trị của 2 u bằng A. 8 . B. 9 . C. 6 . D. 3 2 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 0,3 3 10 log (5  2x)  log 9 là A. 5 0; 2       . B. ;2. C. 5 2; 2       . D. 2;. Câu 11: Cho hai hàm số y  f  x, y  g  x liên tục trên a;b. Xét hình phẳng H  giới hạn bởi các đồ thị y  f  x, y  g  x và hai đường thẳng x  a, x  b . Diện tích hình phẳng H  là A.    d b a f x  g x x  . B.     d b a  f x  g x  x   . C.    d a b f x  g x x  . D.    d b a f x  g x x  . Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 2 2 2 (S):(x  2)  ( y 1)  (z 1)  9. Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) là A. I(2;1; 1), R  3 . B. I(2;1; 1), R  9 . C. I(2;1;1), R  3 . D. I(2; 1;1), R  9 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Trong một phòng thí nghiệm có máy đo nồng độ khí CO2 cho thấy: nồng độ khí CO2 trong phòng thay đổi theo thời gian t (tính bằng giờ) và được thể hiện qua hàm số 2 2000 ( ) 400 5 t f t t    (ppm),
với t  0 (Khi nói nồng độ khí CO2 trong không khí là 400 ppm, điều đó có nghĩa là: Trong một triệu phần thể tích của không khí, có 400 phần thể tích là khí CO2). Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Nồng độ khí CO2 trong phòng tại thời điểm t  0 là 400 (ppm). b)   2 2 2 2000 10000 ( ) 5 t f t t      với t  0 . c) Nghiệm của phương trình f (t)  0 là t  2. d) Nồng độ khí CO2 cao nhất đo được trong phòng thí nghiệm (làm tròn đến hàng đơn vị) là 947 (ppm). Câu 2: Một bể chứa dầu ban đầu có 50.000 lít dầu. Gọi V t là thể tích dầu (lít) trong bể tại thời điểm t , trong đó t tính theo giờ 0  t  24 . Trong quá trình bơm dầu vào bể, thể tích dầu tăng theo tốc độ được biểu diễn bởi hàm số Vt  k. t , với k là hằng số dương. Sau 4 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt 58.000 lít. a) Hàm số V t là một nguyên hàm của hàm số f t  k. t . b)   2 . 3 k V t  t t C , với 0  t  24 và k , C là các hằng số. c) Sau 16 giờ bơm liên tục, thể tích dầu trong bể đạt được 148.000 lít. d) Trong quá trình bơm dầu, nếu sau mỗi giờ lượng dầu bị rò rỉ đều đặn với tốc độ 500 lít/giờ, thì tại thời điểm t bằng 9 giờ, thể tích dầu trong bể là 72.500 lít. Câu 3: Một hệ thống AI được sử dụng để kiểm tra đạo văn trong các bài viết học sinh nộp. Theo thống kê: có 1% bài viết là đạo văn, 99% bài viết là chính chủ (không đạo văn). Phần mềm kiểm tra có độ chính xác như sau: Nếu bài viết là đạo văn, phần mềm phát hiện đúng với xác suất là 98%, Nếu bài viết là chính chủ, phần mềm cảnh báo nhầm là đạo văn với xác suất là 3%. Kiểm tra ngẫu nhiên một bài viết của học sinh nộp. Gọi A là biến cố “Bài viết thực sự là đạo văn”. Gọi B là biến cố “Phần mềm cảnh báo bài viết là đạo văn”. a) Xác suất PB  0,0395. b) Xác suất P A  0,01 và P A  0,99 .