Tiêu đề Đề Kiểm HK I Toán 11 (2).pdf ✅

ĐỀ KIỂM TRA HKI MÔN THI: TOÁN 11 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho dãy số (un ) cho bởi công thức tổng quát 2 * 3 4 , n u n n = +  . Khi đó 6 u bằng A. 103. B. 503 C. 147 . D. 67 . Câu 2. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, độ dài của nhóm 1;10) bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 5 . Câu 3: Cho MON =  45 . Xác định số đo của góc lượng giác (OM ON , ) được biểu diễn trong hình vẽ sau A. −  315 . B. 315 . C. 45. D. −  45 . Câu 4: Hai phương trình được gọi là tương đương khi A. Có cùng tập xác định. B. Có số nghiệm bằng nhau. C. Có cùng dạng phương trình. D. Có cùng tập hợp nghiệm. Câu 5: Cho tứ diện ABCD . Gọi hai điểm M N, lần lượt là trung điểm của các cạnh AB AC , . Đường thẳng MN song song với mặt phẳng nào sau đây? A. Mặt phẳng ( ABC). B. Mặt phẳng (BCD) . C. Mặt phẳng ( ACD). D. Mặt phẳng ( ABD). Câu 6: Công thức nào sau đây đúng? A. cos( ) cos cos sin sin . a b a b a b − = − B. sin( ) sin sin cos os . a b a b ac b + = + C. sin( ) sin cos cos sin . a b a b a b + = − D. cos( ) cos cos sin sin . a b a b a b − = + Câu 7. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số y x = sin đối xứng qua gốc tọa độ O. B. Đồ thị hàm số y x = cos đối xứng qua trục Oy. C. Đồ thị hàm số y x = cot đối xứng qua trục Oy. D. Đồ thị hàm số y x = tan đối xứng qua gốc tọa độ O. Câu 8. Cho hai dãy số (un ) và (vn ) thỏa mãn lim 2024 n n u →+ = và lim 2025. n n v →+ = Giá trị của lim ( n n ) n u v →+ − bằng A. 1. B. −1. C. 2024 . D. 4049 . Câu 9 : Trong các dãy số (un ) cho bởi số hạng tổng quát n u sau, dãy số nào là một cấp số nhân? A. 7 3 . n u n = − B. 7 3 .n n u = − C. 7 . 3 n u n = D. 7.3 .n n u = Câu 10: Hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung thì A. chéo nhau. B. trùng nhau. C. song song. D. cắt nhau. Câu 11: Người ta ghi lại chiều cao của 40 mẫu cây (đơn vị cm) cho kết quả như sau:
Trang 2/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Tứ phân vị thứ nhất là: A. 48 . B. 46 . C. 45 . D. 47 . Câu 12. Cho hàm số y x = 2sin 4 có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hàm số y x = 2sin 4 đồng biến trên các khoảng nào? A. ; 8 3 8 3 k k         − + +   với k  B. ; 8 2 8 2 k k         − + +   với k  C. ; 8 4 8 4 k k         − + +   với k  D. ; 8 6 8 6 k k         − + +   với k  PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 13: Cho hình bình hành ABCD và một điểm S không thuộc mặt phẳng ( ) ABCD . Các điểm M N, lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB SC , . Gọi O AC BD =  .Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] SO giao tuyến của hai mặt phẳng ( ) SAC và ( ) SBD . b) [TH] Giao điểm của I của đường thẳng AN và mặt phẳng ( ) SBD là điểm nằm trên đường thẳng SO c) [TH] Giao điểm của J của đường thẳng MN và mặt phẳng ( ) SBD là điểm nằm trên đường thẳng SD d) [VD,VDC] Ba điểm IJB , , thẳng hàng. Câu 14: Cho 3 cos 4 a = ; 0 2 a    ; 3 sin 5 b = ; 2 b     . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau: a) [NB] tan 0 a  . b) [TH] Giá trị của 2 cot 3 b = − . c) [TH] Giá trị của cos2 cos2 a b + thuộc khoảng 1 ;1 2       . d) [VD,VDC] Giá trị của cos(a b + ) thuộc khoảng 1 1 ; 2 3     − −   . Câu 15: Số cuộc điện thoại một người thực hiện mỗi ngày trong 30 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên được thống kê trong bảng sau: Số cuộc gọi [2,5;5,5) [5,5;8,5) [8,5;11,5) [11,5;14,5) [14,5;17,5) Số ngày 4 8 7 5 2 a) [NB] Cỡ mẫu của mẫu số liệu trên là 26 . b) [TH] Mốt của mẫu số liệu trên là 8, 2 .
Trang 3/15 - WordToan c) [TH] Số cuộc gọi trung bình mỗi ngày là 10. d) [VD,VDC] Tứ phân vị của mẫu số liệu trên lần lượt là 1 2 3 Q Q Q   = 6,4; 8,9; 11,8 . Câu 16: Cho 2 2 x y x y , , 0  +  . Các số x y x y x y +++ 6 ,5 2 ,8 (1) theo thứ tự là cấp số cộng; đồng thời các số x x y x y − + + 1;4 4 ;42 2 2( ) theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) [NB] Số hạng đầu tiên của cấp số cộng (1) là 1 u x y = + 6 . b) [TH] Để các số (1) theo thứ tự là cấp số cộng thì x y = 4 . c) [TH] Để các số (2) theo thứ tự là cấp số nhân thì ( ) ( )( ) 2 4 1 42 2 . x y x x y + = − + d) [VD, VDC] 3 3 x y + = 28. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 17: : Biết rằng m0 là phần nguyên của m để →− + + = + 2 x 6x mx 2024 lim 3. 2x 1 Tính 2 25 mo − . Câu 18: Số giờ có ánh sáng của thành phố T ở vĩ độ 40 bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số ( ) 3 sin ( 60) 1 160 d t t 2    =  − +     với t  và 0 365  t . Bạn An muốn đi tham quan thành phố T nhưng lại không thích ánh sáng mặt trời, vậy bạn An nên chọn đi vào ngày nào trong năm để thành phố T có ít giờ có ánh sáng mặt trời nhất? Câu 19: Kim tự tháp Kheops có hình dạng bên ngoài là một hình chóp tứ giác đều S ABCD . mô tả như hình vẽ bên. Một nhà nghiên cứu muốn cắt Kim tự tháp Kheops để nghiên cứu bởi mặt phẳng (P) đi qua trung điểm M N, lần lượt của cạnh DC BC , và song song với cạnh SC . Giả sử mặt phẳng (P) cắt SA tại H . Tính SH SA . Câu 20: Số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình: (2sin 1 3cos 5 0 x x m − + − = )( ) có 4 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3 0; 2        ? Câu 21: Một người muốn mua thanh gỗ đủ để cắt ra làm các thanh ngang của một cái thang. Biết rằng chiều dài các thanh ngang của cái thang đó (từ bậc dưới cùng) lần lượt là 46 cm, 44 cm, 42 cm, ..., 32 cm. Tính chiều dài thanh gỗ mà người đó cần mua, giả sử chiều dài các mối nối (phần gỗ bị cắt thành mùn cưa) là không đáng kể.
Trang 4/15 – Diễn đàn giáo viên Toán Câu 22: Cho khối lập phương ABCD A B C D .     . Người ta dùng 12 mặt phẳng phân biệt (trong đó, 4 mặt song song với ( ABCD) , 4 mặt song song với ( AA B B   ) và 4 mặt song song với ( AA D D   ) ), chia khối lập phương nhỏ rời nhau và bằng nhau. Biết rằng tổng diện tích toàn phần của tất cả các khối lập phương nhỏ bằng 900. Tính bình phương độ dài cạnh của khối lập phương ABCD A B C D .     . -------------- Hết -------------- Lời giải chi tiết PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án Câu 1: Cho dãy số (un ) cho bởi công thức tổng quát 2 * 3 4 , n u n n = +  . Khi đó 6 u bằng A. 103. B. 503 C. 147 . D. 67 . Lời giải Chọn C 2 * 2 u n n u n = +   = + = 3 4 , 3 4.6 147 6 Câu 2. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, độ dài của nhóm 1;10) bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 9 . C. 10. D. 5 . Lời giải Chọn B Độ dài của nhóm 1;10) bằng 10 1 9 − = Câu 3: Cho MON =  45 . Xác định số đo của góc lượng giác (OM ON , ) được biểu diễn trong hình vẽ sau A. −  315 . B. 315 . C. 45. D. −  45 . Lời giải Chọn A Số đo của góc lượng giác (OM ON , ) được biểu diễn trong hình vẽ là 0 0 0 45 360 315 − = − Câu 4: Hai phương trình được gọi là tương đương khi A. Có cùng tập xác định. B. Có số nghiệm bằng nhau. C. Có cùng dạng phương trình. D. Có cùng tập hợp nghiệm.