Tiêu đề TOAN-11_C5_B15.2_GIOI-HAN-CUA-DAY-SO_TN-1_DE.docx ✅

CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn V GIỚI HẠNHÀM SỐ LIÊN TỤC BÀI 15: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I DẠNG. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu limnu và limv0na thì limnnuv . B. Nếu lim0nua và limvn thì lim0n n u v    . C. Nếu lim0nua và limv0n thì limn n u v    . D. Nếu lim0nua và limv0n và 0nv với mọi n thì limn n u v    . Câu 2: Cho dãy nu có lim3nu , dãy nv có lim5nv . Khi đó lim.?nnuv A. 15. B. 8. C. 5. D. 3. Câu 3: Cho lim3 nu ; lim2 nv . Khi đó limnnuv bằng A. 5 . B. 1 . C. 5 . D. 1 . Câu 4: Cho dãy số nu thỏa mãn lim30nu . Giá trị của limnu bằng A. 3 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 5: Cho hai dãy số nu và nv thoả mãn lim6nu và lim2nv . Giá trị của limnnuv bằng A. 12 . B. 8 . C. 4 . D. 4 . Câu 6: Cho hai dãy số ,nunv thỏa mãn lim4nu và lim3nv . Giá trị của lim.nnuv bằng A. 12 . B. 12 . C. 1 . D. 7 . Câu 7: Cho dãy số nu thỏa mãn 3 lim. 2nu Giá trị của lim4nu bằng A. 11 2 . B. 11 4 . C. 13 2 . D. 13 4 . Câu 8: Cho lim3na , lim5nb . Khi đó limnnab bằng A. 2 . B. 8 . C. 2 . D. 8 . Câu 9: Nếu lim3nu ; lim1nv thì limnnuv bằng: A. 1 . B. 1 . C. 2 . D. 4 . Câu 10: Cho dãy số nu thỏa mãn lim20nu . Giá trị của limnu bằng A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 0 .
CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Câu 11: Cho hai dãy số ,nnuv thỏa mãn 3limlim2,nnuv . Giá trị của lim.nnuv bằng A. 6 B. 5 C. 6 D. 1 Câu 12: Cho dãy số nu thỏa mãn lim5nu . Giá trị của lim2nu bằng A. 3 B. 7 C. 10 D. 10 Câu 13: Cho dãy số nu thỏa mãn lim30nu . Giá trị của limnu bằng A. 4 . B. 3 . C. 3 . D. 0 . Câu 14: Cho dãy số nu , nv thỏa mãn lim11nu , lim4nv . Giá trị của limnnuv bằng A. 4 . B. 7 . C. 11 . D. 15 . Câu 15: Tìm dạng hữu tỷ của số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,13131313...P= , A. 212 99P= B. 213 100P= . C. 211 100P= . D. 211 99P= . Câu 16: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số nu có giới hạn là số a khi n , nếu lim0n n ua  . B. Ta nói dãy số nu có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu nu có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Ta nói dãy số nu có giới hạn  khi n nếu nu có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Ta nói dãy số nu có giới hạn  khi n nếu nu có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Câu 17: Cho các dãy số ,nnuv và lim,limnnuav thì limn n u v bằng A. 1 . B. 0 . C.  . D.  . Câu 18: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? limkn với k nguyên dương. limnq nếu 1q . limnq nếu 1q A. 0 . B. 1 . C. 3 . D. 2 . Câu 19: Cho dãy số nu thỏa 321 nu n với mọi *nℕ . Khi đó A. limnu không tồn tại. B. lim1nu . C. lim0nu . D. lim2nu . Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai? A. limnuc ( nuc là hằng số ). B. lim0nq1q . C. 1 lim0 n . D. 1 lim0 k n1k . DẠNG 1. DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC Dạng 1.1 Phân thức bậc tử bé hơn bậc mẫu Câu 21: Tính 3 1 lim 3 n L n    . A. 1.L B. 0.L C. 3.L D. 2.L

CHUYÊN ĐỀ V – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 34: Tìm 111 lim... 11212...L n     A. 5 2L . B. L . C. 2L . D. 3 2L . Câu 35: Với n là số nguyên dương, đặt  111 ... 1221233211nS nnnn  . Khi đó limnS bằng A. 1 21 B. 1 21 . C. 1 . D. 1 22 . Câu 36: Tính giá trị của 2 cossin lim. 1 nn n   A. 1. B. 0. C. . D. . Dạng 1.2 Phân thức bậc tử bằng bậc mẫu Câu 37: Tìm 4 2 324 lim 423 nn nn   . A. 1 . B.  . C. 0 . D. 3 4 . Câu 38: 21 lim 1n n n   bằng A. 1 . B. 2 . C. 1 . D. 2 . Câu 39: 21 lim 1 n n   bằng A. 2 . B.  . C.  . D. 1 . Câu 40: 35 lim 24 n n   bằng A. 3 2 . B. 5 4 . C. 3 . D. 4 . Câu 41: Tính 3 1 lim 3 n L n    A. 2L . B. 3L . C. 0L . D. 1L . Câu 42: Tính 2 1 lim3A n     A. 3A . B. A . C. A . D. 0A . Câu 43: Tính giới hạn  3 123 lim 2 nn J n    ? A. 3 2J . B. 2J . C. 0J . D. 2J . Câu 44: Giới hạn dãy số bằng: 2 2 231 lim 2 nn nn   A. 3. B. 2. C. 1. D. 3 . 2 Câu 45: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 1 ?