Tiêu đề ĐS8 C1 B1 ĐƠN THỨC.docx ✅

1 CHƯƠNG 1. ĐA THỨC Bài 1. ĐƠN THỨC I. LÝ THUYẾT 1. Đơn thức Khái niệm: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến hoặc có dạng tích của những số và biến. Ví dụ 1: Cho các biểu thức sau: 4 2xy , 21 5xy , 5x , 63 . 7xy  , 2 23xy , 5 Trong các biểu thức trên thì các biểu thức như 4 2xy , 21 5xy , 63 . 7xy  và 5 gọi là các đơn thức. Các biểu thức 5x , 223xy không được gọi là các đơn thức. Ví dụ 2: Trong các biểu thức sau, đâu là đơn thức? 100 99x , 1 , 1y , 1 2 x , 5 9x  , 2x , 41yx Lời giải Các đơn thức là 100 99x , 1 , 5 9x  2. Đơn thức thu gọn, bậc của một đơn thức. + Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số hoặc có dạng tích của một số với những biến, mỗi biến chỉ xuất hiện một lần và đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. + Tổng các số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọn là bậc của đơn thức đó. + Trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến. *) Chú ý: + Với các đơn thức có hệ số là 1 hay 1 ta không viết số 1. Cụ thể: Với đơn thức 5xy có hệ số là 1 + Mỗi số khác 0 cũng là một đơn thức thu gọn với bậc là 0 + Số 0 cũng được gọi là một đơn thức, đơn thức này không có bậc. Ví dụ 3: Cho đơn thức 252.3Axyxyz
2 Nhận thấy trong đơn thức A có hai số là 2 và 3 và hai biến ,xy xuất hiện hai lần nên gọi là đơn thức chưa thu gọn. Để thu gọn đơn thức A ta làm như sau: 2525362.32.3...6Axyxyzxxyyzxyz Với đơn thức A sau khi thu gọn thì tổng các số của các biến là 10 nên đơn thức A có bậc 10 Cụ thể: Với đơn thức 7352xyz thì phần hệ số là 72 còn phần biến là 35xyz 3. Đơn thức đồng dạng. *) Khái niệm: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có phần biến giống nhau. *) Nhận xét: Hai đơn thức động dạng thì có cùng bậc. + Để thực hiện phép cộng, trừ các đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ phần hệ số và giữ nguyên phần biến. Ví dụ 4: Cho hai đơn thức 24 4Axy và 245 2Bxy  Nhận thấy rằng hai đơn thức A và B có phần biến giống nhau nên gọi là hai đơn thức đồng dạng. 4. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng *) Quy tắc: Muốn cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biên Ví dụ: Cho hai đơn thức 24 4Axy và 245 2Bxy  Khi đó 24245 4 2ABxyxy  242453 4 22xyxy    II. BÀI TOÁN Dạng 1: Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, đơn thức đồng dạng I. Phương pháp giải: + Nắm được khái niệm đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số hoặc một biến, hoặc có dạng tích của những số và biến.

4 Bài 1.4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức: a) 22 5xy b) 2 89xy c) 23xyx d) 15xy e) 22xy f) 5 Lời giải Ta có: ,cf là các đơn thức. ,,,abde không phải đơn thức. Bài 1.5: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: 32 3xy ; 2 xy ; 2 5xy ; 2 6xy ; 3 2xy ; 21 2xy . Lời giải Nhóm 1: 32 3xy ; 3 2xy Nhóm 2: 2xy ; 26xy Nhóm 3: 2 5xy ; 21 2xy Các đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và phần biến giống nhau. Bài 1.6: Tìm các đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau: 223 5xy ; 3 7 ; 3xy ; 22 5xy ; 6xy ; 2 7xy ; 5 Lời giải Nhóm 1: 223 5xy và 22 5xy . Nhóm 2: 3xy ; 6xy và 2 7xy . Nhóm 3: 3 7 và 5 . Các đơn thức đồng dạng vì có hệ số khác 0 và phần biến giống nhau. Bài 1.7: Chứng tỏ các đơn thức sau là các đơn thức đồng dạng