Tiêu đề Bài 16_Hàm số bậc hai_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 16. HÀM SỐ BẬC HAI A. TÓM TẮT KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức 2 y ax bx c = + + , trong đó x là biến số a b c , , là các hằng số và a 1 0 . Tập xác định của hàm số bậc hai là D = ¡. 2. Đồ thị của hàm số bậc hai 2 y ax bx c a = + + 1 ( 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm ; 2 4 æ ö D ç ÷ - - è ø b I a a , có trục đối xứng là đường thẳng 2 = - b x a . Parabol này quay bề lõm lên trên nếu a > 0 , quay bề lõm xuống đưới nếu a < 0 . 3. Để vẽ đường parabol 2 y ax bx c a = + + 1 ( 0) ta làm như sau: + Xác định toạ độ đỉnh 1 ; ; 2 4 æ ö D ç ÷ - - è ø b a a + Xác định trục đối xứng 2 = - b x a ; + Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung, trục hoành (nếu có) và một vài điểm đạ̣c biệt trên parabol; + Vẽ parabol. 4. Từ đồ thị hàm số 2 y ax bx c a = + + 1 ( 0), ta suy ra các tính chất của hàm số 2 y ax bx c a = + + 1 ( 0) : + Với a > 0 : Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 æ ö ç ÷ -¥ - è ø b a , đồng biến trên khoảng ; ; 2 4 æ ö D ç ÷ - +¥ - è ø b a a là giá trị nhỏ nhất của hàm số. + Với a < 0 : Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 æ ö ç ÷ -¥ - è ø b a , nghịch biến trên khoảng ; ; 2 4 æ ö D ç ÷ - +¥ - è ø b a a là giá trị lớn nhất của hàm số. I. HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số bậc hai là hàm số được cho bằng biểu thức có dạng 2 y ax bx c = + + , trong đó a b c , , là những hằng số và a khác 0 . Tập xác định của hàm số là ¡ . II. ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI Đồ thị hàm số bậc hai 2 y ax bx c a = + + 1 ( 0) là một đường parabol có đỉnh là điểm vối tọa độ ; 2 4 æ ö D ç ÷ - - è ø b a a và trục đối xứng là đường thẳng 2 = - b x a . Nhận xét: Cho hàm số 2 f x ax bx c a ( ) ( 0) = + + 1 , ta có: 4 2 D æ ö - = -ç ÷ è ø b f a a . Để vẽ đồ thị hàm số 2 y ax bx c a = + + 1 ( 0), ta thực hiện các bước: