Tiêu đề C1. Bài 3. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ.docx ✅

BÀI 3. LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Luỹ thừa bậc n của một số hữu tỉ x , kí hiệu là nx , là tích của n thừa số x ( n là số tự nhiên lớn hơn 1 ) : ..(,,1). n n xxxxxxnnQN 2. Quy ước: 0110;xxxx . 3. Tích và thương các lũy thừa: ;..:0,mnmnmnmnxxxxxxxmn 4. Luỹ thừa của luỹ thừa: nmmnxx . 5. Luỹ thừa của một tích và thương: (.),0. .    n n nnn n xx xyxyy yy 6. Luỹ thừa với số mũ nguyên âm: 1 n nx x với n là số nguyên dương và 0x . II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa để tính Phương pháp giải: Vận dụng định nghĩa về luỹ thừa và các quy ước để tính. 1A. a) Tính: 230 44322019 ;2;(0,4);;3 452022     . b) Viết các tích sau đây dưới dạng luỹ thừa: b 1 ) 2.8.32.64; b 2 ) 5. 125. 625; b 3 ) 3927 .. 41664 . 1B. a) Tính: 2303 23710001 4;;(0,3);; 4420013      . b) Viết các tích sau đây dưới dạng luỹ thừa: b 1 ) 3. 27. 81; b 2 ) 6. 36. 216 ; b 3 ) 21632 .. 381243 . 2A. Tính:
a) 2 22 93     ; b) 3 15 32     ; c) 02 2011 12: 2728     . 2B. Tính a) 2 61 1 72     ; b) 3 12 21 53     ; c) 0 2271 34.(5)::25 95     . 3A. Tính: a) 2 211 21 32. 4     ; b) 2 11 12: 36     . 3B. Tính: a) 2 517 12 25. 6     ; b) 3 511 2: 24     . Dạng 2. Tính tích và thương của các luỹ thừa cùng cơ số Phương pháp giải: Vận dụng công thức về luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, của một thương và nhân, chia các luỹ thừa cùng cơ số để giải. 4A. Thực hiện phép tính: a) 63 .11 93    ; b) 22 .29 34     ; c) 33 735 : 39     . 4B. Thực hiện phép tính và viết kết quả dưới dạng luỹ thừa: a) 62 28 327.   ; b) 22 39 . 525     ; c) 33 58 : 2125     . 5A. Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: a) 231 125.5.5 625. ; b) 41 8.32:2 3. 2    ; c) 3 325 65 6..   . 5B. Viết các biểu thức sau dưới dạng luỹ thừa của một số hữu tỉ: a) 2 211 2401..49 77.   ; b) 51 9.81:3 2. 7    ; c) 4 427 37 3..    . Dạng 3. Tìm x từ những bài toán có liên quan đến luỹ thừa Phương pháp giải: Vận dụng các tính chất sau đây để giải:  Nếu mnxx thì mn với 0;1xx .  Nếu nnxy thì xy nếu n lẻ, xy nếu n chẵn. 6A. Tìm các số nguyên x biết:
a) 2(2,5)9x ; b) 3(1)8x ; c) 4216x . 6B. Tìm các số nguyên x biết: a) 3 (5)27x ; b) 21 (1) 9x ; c) 3 5125x . 7A. Tìm số nguyên x , biết: a) 81:327xx ; b) 125 5 5 x ; c) 64 256 (4) x . 7B. Tìm số nguyên x , biết: а) 64:16256xx ; b) 2401 7 7   x ; c) 625 25 (5) x . 8A. Tìm số tự nhiên x , biết: a) 3667776x ; b) 282 .1 3273     x . 8B. Tìm số tự nhiên x , biết: a) 2 1 1255625: 5x ; b) 03282 .(2022) 243273     x . Dạng 4. Tính nhanh tổng luỹ thừa có quy luật Phương pháp giải: Khi giải dạng toán này cần nhớ công thức nhân và chia hai luỹ thừa cùng cơ số. 9A. Rút gọn: a) 1009998972222222A ; b) 10099989723333331B . 9B. Cho 01220093333A và 20103B . a) Tính 3A ; b) Chứng tỏ 2A và B là hai số nguyên liên tiếp. Dạng 5. Toán có nội dung thực tế Phương pháp: vận dụng các kiến thức về luỹ thừa để giải. 10A. Theo các nhà khoa học, khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim là 838,2.10 km, khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Mộc là 758,8.10 km. Hỏi khoảng cách từ Trái Đất đến Sao Kim gấp khoảng bao nhiêu lần khoảng cách từ Trái đất đến Sao Mộc? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). 10B. Theo kết quả thống kê ngày 26 tháng 2 năm 2022, số ca nhiễm Covid-19 tại một số nước trên thế giới là:
Quốc gia Số ca nhiễm (người) Hoa Kỳ 77,88.10 Ấn Độ 74,29.10 Brazil 72,87.10 Pháp 72,2.10 Vương quốc Anh 71,89.10 Em hãy sắp xếp tên các quốc gia có số ca nhiễm Covid-19 theo thứ tự giảm dần. III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 13. Tính: 9 4 9445 4 160 .8;;(0,125).4096;5125.(2,5).0,04 815.    14. Tính: a) 230 1295 125 32. 51     ; b) 323 323 155.155 186.186   . 15. Tìm số tự nhiên x biết: а) 21 11 28      n ; b) 32 4 (2)   n ; c) 2 2296xx . 16. Biết rằng 222212310385 . Tính tổng: 22221002003001000S . 17. Chứng minh rằng: 5435557⋮A . 18. Thu gọn tổng sau: a) 21001222C ; b) 222113333nnD .