Tiêu đề Chương IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.doc ✅

Trang 2 Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. • Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải: - Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương; - Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI Khi giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, để bỏ dấu giá trị tuyệt đối, ta xét từng khoảng giá trị của biến. Các dạng toán thường gặp: Dạng 1: Đưa về dạng AB Cách 1: AB AB AB      Cách 2: 22ABAB Dạng 2: Đưa về dạng AB Cách 1: 0 0            AB Cách 2: 0B ABAB AB       B. ĐỀ KIỂM TRA ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT ĐỀ 31 Bài 1: (6 điểm) a) Với a bất kì. Chứng tỏ rằng 20102011aa b) Cho ab . So sánh 7a và 7b Bài 2: (3 điểm) Chứng minh rằng 2()40abab , với mọi a, b. Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng 2220abcabbcca với mọi a, b, c. Hướng dẫn giải Bài 2: Ta có: 222222 ()4242()0ababaabbabaabbab (đpcm) Bài 3: Ta có 2222()abcabbcca 222 222222abcabbcca 222222 (2)(2)(2)aabbbbccccaa 222 ()()()0abbcca với mọi a, b, c.
Trang 3 Suy ra 2220abcabbcca với mọi a, b, c. ĐỀ 32 Bài 1: (6 điểm) Cho mn . Chứng tỏ: a) 1951911mn b) 1007597mn Bài 2: (3 điểm) Cho ,0ab . Chứng minh rằng 2ab ba Bài 3: (1 điểm) Cho ,,0abc . Chứng minh rằng abbcca abc cab Hướng dẫn giải Bài 2: Ta có 222 2() 20abababab baabab   (vì 2 ()0ab và 0ab ) Suy ra 2ab ba Bài 3: Từ bài 2 ta có 2ab ba mà 0c Nên 22    abcabc ccc baba (1) Tương tự có 2abca a cb (2); 2abbc b ca (3) Từ (1), (2), (3) có 22()abbcca abc cab     ĐỀ 33 Bài 1: (6 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 5213x b) 2 71 5x c) 3 810 4x d) 52 7 4 x  . Bài 2: (3 điểm) Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của các bất phương trình sau: a) 3x b) 2x Bài 3: (1 điểm) Chứng minh rằng 21 0 2xx , với mọi x. Hướng dẫn giải Bài 2: a) 3xx b) 2xx Bài 3: Ta có: 22211111 ()0 24424xxxxx ĐỀ 34
Trang 4 Bài 1: (6 điểm) Giải các bất phương trình sau: a) 271x b) 1 2 5 x  c) 2 917 5x d) 2(1)(3)(3)8xxx . Bài 2: (3 điểm) Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của các bất phương trình sau: a) 4x b) 3x Bài 3: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng 222 2()abcabbcca Hướng dẫn giải Bài 2: a) 4xx b) 3xx Bài 3: Theo tính chất về cạnh của tam giác, ta có ,,abcbcacab Mà ,,0abc . Nên có: .(),.(),.()aaabcbbbcacccab 222 a,,abcabbcabccabc 222 abcabcabcabcabc 222 2()abcabbcca ĐỀ 35 Bài 1: (6 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 5100x b) 731x Bài 2: (4 điểm) Giải các phương trình sau: a) 47x b) 415xx c) 2920114xxxx Hướng dẫn giải Bài 2: a) Phương trình có tập nghiệm là: 3;11 b) • Khi 40x hay 0x , ta có 4154153155xxxxxx (nhận) • Khi 40x hay 0x , ta có 4154155153xxxxxx (nhận) Vậy phương trình có tập nghiệm là: 5;3 c) Vế trái là tổng của các giá trị tuyệt đối nên là số không âm, do đó 400xx Như vậy 20,90,20110xxx Phương trình đã cho tương đương với: 2920114xxxx 320224xx 2022x (nhận) Vậy phương trình có tập nghiệm là: 2022