Tiêu đề ĐỀ 48 - Phát triển minh họa BGD TN THPT 2025 Toán - MỤC TIÊU 8+.Image.Marked.pdf ✅

a) Phương trình mặt cầu S  để mô tả ranh giới bên ngoài của vùng phù sóng trong không gian là       2 2 2 x y z + + + + + = 1 3 7 9 b) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí điểm A2;2;7 thì có thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó c) Nếu người dùng điện thoại ở vị trí có toạ độ B5;6;7 thì không thể sử dụng dịch vụ của trạm thu phát sóng đó d) Tính theo đường chim bay, khoảng cách lớn nhất để một người ở vị trí có toạ độ B5;6;7 di chuyển được tới vùng phủ sóng theo đơn vị km là 8 km. PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6 Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ¢ ¢ ¢ ¢ có ABCD là hình vuông cạnh 2 và góc giữa hai mặt phẳng  AC D¢ ¢ và  ABCD bằng o 30 . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AD¢ và A B¢ . (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai sau dấu phẩy) Đáp án: Câu 2: Công ty sản xuất "SmartTech" đang lên kế hoạch sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Mỗi sản phẩm A đem lại lợi nhuận 800.000 đồng và mỗi sản phẩm B đem lại lợi nhuận 500.000 đồng. Tuy nhiên, việc sản xuất mỗi sản phẩm đòi hỏi nguyên vật liệu và công nhân khác nhau: Để sản xuất một sản phẩm A công ty cần sử dụng 2 kg nguyên vật liệu và 3 giờ lao động. Để sản xuất một sản phẩm B công ty cần sử dụng 1 kg nguyên vật liệu và 4 giờ lao động. Hiện tại, công ty có sẵn 100 kg nguyên vật liệu và có thể sử dụng tối đa 180 giờ lao động. Công ty cần sản xuất m sản phẩm A và n sản phẩm B để tối đa hóa lợi nhuận, đồng thời thỏa mãn các điều kiện về nguyên vật liệu và giờ lao động. Khi đó tổng m n + bẳng bao nhiêu? Đáp án: Câu 3: Hệ thống định vị toàn cầu GPS (Global Positioning System) là một hệ thống cho phép xác định vị trí của một vật thể trong không gian. Trong cùng một thời điểm vị trí của một điểm M trong không gian sẽ được xác định bởi bốn vệ tinh cho trước nhờ các bộ thu phát tín hiệu đặt trên các vệ tinh. Giả sử trong không gian Oxyz , tỉ lệ dài trên các trục là 10km tính cho một đơn vị tỉ lệ trên mỗi trục, cho bốn vệ tinh có tọa độ lần lượt là A B C D - - - 1;2; 1 , 1;4;0 , 3;0;9 , 7;10; 1        đang tiến hành theo dõi vật thể M (coi là một chất điểm). Các vệ tinh dùng sóng điện từ có tần số 1MHz . Ở một thời điểm cả 4 vệ tinh bắn tín hiệu về M thì sau nhận được tín hiệu trả về ngay sau đó trong những khoảng thời gian là 2 0,4 ms, 0,2 ms, ms, 0,4 ms 3 A B c D t t t t = = = = . Tính