Tiêu đề Bài 2__Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 2. MỘT SỐ HỆ THỨC GIỮA CẠNH, GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ ỨNG DỤNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. HỆ THỨC GIỮA CẠNH HUYỀN VÀ CẠNH GÓC VUÔNG Công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh huyền và sin, côsin của các góc nhọn Định lí 1. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Chú ý. Trong tam giác ABC vuông tại A (H .4 .12), ta có: sincos;sincos. baBaCcaCaB Ví dụ 1. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500 km/h . Đường bay lên tạo với phương nẳm ngang một góc 30 (H.4.13). Hỏi sau 1,2 phút, máy bay lên cao được bao nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng? Lời giải Giả sử trong Hình 4.13, AB là đoạn đường máy bay bay lên trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút đó. Ta có 1,2 phút 1 50 giờ nên 1 50010( km) 50AB . Tam giác ABH vuông tại H , có ˆ 30A . Theo Định lí 1 , ta có 1 sin10sin30105( km) 2BHABA . Vậy sau 1,2 phút, máy bay lên cao được 5 km . 2. HỆ THỨC GIỮA HAI CẠNH GÓC VUÔNG Công thức tính cạnh góc vuông theo cạnh góc vuông kia và tang, côtang của các góc nhọn Định lí 2. Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Chú ý. Trong tam giác ABC vuông tại A (H.4.16), ta có: tancot;tancotbcBcCcbCbB
 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Ví dụ 2. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc xấp xỉ bằng 34 và bóng của một toà tháp trên mặt đất dài 8,6 m(H.4.17) . Tính chiều cao của toà tháp đó (làm tròn đến mét). Lời giải Ta nhận thấy đường cao của tháp đối diện với góc 34 (góc tạo bởi tia nắng mặt trời và bóng của tháp trên mặt đất). Theo Định lí 2 , ta có 8,6tan346( m)h . Vậy chiều cao của tháp là khoảng 6 m . 3. GIẢI TAM GIÁC VUÔNG Ví dụ 3. Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông 5,8ABAC (H.4.19). Hãy tính cạnh BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) và các góc B, C (làm tròn đến độ). Lời giải Xét ABC△ vuông tại A . Cách 1. Theo định lí Pythagore, ta có: 2222589,4. BCABAC Ta có 5 tan0,625 8 AB C AC . Từ đó tìm được ˆ 32C , suy ra ˆˆ 90903258BC .