Tiêu đề 50 câu ôn phần Toán - Đánh giá năng lực ĐHQG Hà Nội - Phần 26 (Bản word có giải).pdf ✅

A. 24 . B. 12 . C. 15 . D. 20 . Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A B (1;2;3), (5;2;0) . Khi đó A. | | 5 AB  . B. | | 61 AB  . C. | | 3 AB  . D. | | 2 3 AB  . Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ): 2 3 0 P x y    . Véc tơ pháp tuyến của ( ) P là A. n(1; 2;0)  . B. n(1; 2)  . C. n(1; 2;3)  . D. n(1;3) . Câu 16: Tính đạo hàm của hàm số sin  x y e . A.  cos  x y e . B.  sin  x y e . C. sin cos .   x y x e . D. sin 1 sin .    x y x e . Câu 17: Cho hình hộp .     ABCD A B C D . Mặt phẳng     AB D song song với mặt phẳng nào sau đây? A.    BDA . B.    C BD . C.    ACD . D.     BAC . Câu 18: Điểm cực tiểu của hàm số 4 2 y x x     5 2 là A. x  2. B. y 2. C. x  0 . D. y  0. Câu 19: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? A. 3 2 y x x x     2 3 2 2 . B. 3 y x x     6 2 . C. 3 2 y x x     2 6 2 . D. 3 2 y x x     3 9 2. Câu 20: Rút gọn biểu thức 1 5 3 6 6 3 6 3 2 1        a a a a a A a a . A. 3 A a   2 1. B. A a   2 1. C. A a   2 1. D. 6 A a   2 1. Câu 21: Tập nghiệm S của bất phương trình 4 2 1 log (2 3) log 1 2           x x là A. 5 ; 2         S . B. 3 5 ; 2 2        S . C. 1 ;1 2        S . D.  Câu 22: F x( ) là một nguyên hàm của hàm số y x x  2sin cos3 và F(0) 0  , khi đó A. F x x x ( ) cos4 cos2   . B. cos 4 cos 2 1 ( ) 4 2 4    x x F x . C. cos 2 cos 4 1 ( ) 2 4 4    x x F x . D. cos 2 cos 4 1 ( ) 4 8 8    x x F x .
Câu 23: Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC . có SA SB SC    6, 8, 10 và SA, SB, SC đôi một vuông gó C. A. S  200 . B. S 100 . C. S  400 . D. S 150 . Câu 24: Tính diện tích xung quanh S của hình trụ có bán kính bằng 3 và chiều cao bằng 4 . A. S  36 . B. S 12 . C. S  42 . D. S  24 . Câu 25: Cho các véc tơ u v (1; 2;3), ( 1;2; 3)    . Tính độ dài của véc tơ w u v   2 . A. | | 126 w  . B. | | 26 w  . C. | | 85 w  . D. | | 185 w  . Câu 26: Tập tất cả các nghiệm của phương trình 2 sin 2 2sin 6sin 2cos 4 0 x x x x      là A. 2 , 2     x k k  . B. , 2     x k k  . C. 2 , 3      x k k  . D. 2 , 2      x k k  . Câu 27: Tìm P để hàm số 2 4 3 , 1 1 6 3, 1               x x x y x Px x liên tục trên . A. 1 3 P  . B. 1 6 P  . C. 5 6 P  . D. 1 2 P  . Câu 28: Tìm giới hạn   2 lim 4 1      x I x x x A. I 1. B. I 1. C. I 2 . D. I 4 . Câu 29: Cho hình lăng trụ .    ABC A B C có đáy là tam giác đều cạnh a , cạnh bên 2  AA a  . Hình chiếu vuông góc của  A lên mặt phẳng ( ) ABC trùng với trung điểm của đoạn BG (với G là trọng tâm tam giác ABC) . Tính cosin của góc  giữa hai mặt phẳng ( ) ABC và     ABB A . A. 1 cos 165   . B. 1 cos 134   . C. 1 cos 95   . D. 1 cos 126   . Câu 30: Khối bát diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 9 . Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2 y x x mx     3 1 đồng biến trên khoảng ( ;0)  . A. m  0 . B. m  2 . C. m  1. D. m  3 . Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2 | | 1 | | 2    x m x có 2 nghiệm phân biệt A. 1 2; 2        m . B. m(0;3) . C. 5 1; 2       m . D. 1 ;2 2        m . Câu 33: Tìm số nguyên m nhỏ nhất để bất phương trình   2 3 2 3 3 log 1 2 3 log 1 x x x x x m        (ẩn x ) có ít nhất hai nghiệm phân biệt.
A. m  2 . B. m  1. C. m  3 . D. m  1. Câu 34: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường 2 y x y x   , A. 1 6 S  . B. 1 2 S  . C. 1 3 S  . D. 5 6 . Câu 35: Khối chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành. Có bao nhiêu mặt phẳng cách đều cả 5 điểm S, A, B, C, D? A. 11 . B. 9 . C. 5 . D. 3 . Câu 36: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A. Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5? Câu 37: Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu 1 u 1  và công bội 1 q 2   Câu 38: Gọi S là tập hợp các điểm thuộc đường thẳng mà qua mỗi điểm thuộc S đều kẻ được hai tiếp tuyến phân biệt tới đồ thị hàm số 2 x y x 1   , đồng thời hai tiếp tuyến đó vuông góc nhau. Tính tổng hoành độ T của tất cả các điểm thuộc S. Câu 39: Cho tứ diện ABCD có AB = 6, CD = 8. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với AB, CD để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng Câu 40: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông tại Bvới AB = a, AA’ = 2a, A’C = 3a . Gọi M là trung điểm cạnh C’A’, I là giao điểm của các đường thẳng AM và A’C. Tính khoảng cách d từ A tới (IBC). Câu 41: Bạn An đỗ vào Đại học nhưng không có tiền nộp học phí nên bạn An vay ngân hàng mỗi năm 10 triệu đồng để nộp học phí theo lãi suất kép 3%/năm (vay vào cuối mỗi năm học). Sau 4 năm học tập, bạn ra trường và thỏa thuận với ngân hàng sẽ bắt đầu trả nợ theo hình thức trả góp (mỗi tháng phải trả một số tiền như nhau) với lãi suất 0,25%/tháng trong thời gian 5 năm. Hỏi mỗi tháng bạn An phải trả bao nhiêu tiền (làm tròn đến nghìn đồng)? Câu 42: Cho hàm số f x  có đạo hàm là hàm số f ' x  trên . Biết rằng hàm số có đồ thị y f ' x 2 2      như hình vẽ bên. Hàm số nghịch biến trên khoảng nào?