Tiêu đề DS-C1-TOAN 9 -CTST- GHEP FULL FILE HS.docx ✅

1 MỤC LỤC CHƯƠNG ①. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2 ۞BÀI ➊. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT MỘT ẨN 2 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 2 Ⓑ. Phân dạng toán 2 ⬩Dạng ❶: Phương trình tích. 2 ⬩Dạng ❷: Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất. 4 ⬩Dạng❸:Toán ứng dụng thực tế 6 Ⓒ. Rèn luyện tự luận 7 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 8 ۞BÀI ❷. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 11 Ⓐ.Tóm tắt kiến thức 11 Ⓑ. Phân dạng toán 11 ⬩Dạng ❶: Phương trình bậc nhất hai ẩn. 11 ⬩Dạng ❷: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. 13 ⬩Dạng❸:Toán ứng dụng thực tế 14 Ⓒ. Rèn luyện tự luận 15 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 17 ۞BÀI ❸. GIẢI HPT BẬC NHẤT 2 ẨN 19 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 19 Ⓑ. Phân dạng toán 20 ⬩Dạng ❶: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. 20 ⬩Dạng ❷: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. 22 ⬩Dạng ❸: Tìm nghiệm của hệ hai pt bậc nhất hai ẩn bằng máy tính cầm tay. 23 ⬩Dạng ❹: Toán ứng dụng thực tế. 25 Ⓒ. Rèn luyện tự luận 27 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 28 ۞BÀI ❹. BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG I 33 Ⓐ. Rèn luyện tự luận 33 Ⓑ. Rèn luyện trắc nghiệm 34
2 ►ĐẠI SỐ -CTST- CHƯƠNG ①. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH ۞BÀI ➊. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT MỘT ẨN Ⓐ. Tóm tắt kiến thức ➊. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH  Phương trình tích:  Muốn giải phương trình , ta giải hai phương trình và , rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.  Trong nhiều trường hợp, để giải một phương trình, ta biến đối để đưa phương trình đó về dạng phương trình tích. Lý thuyết ➋. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT  Phương trình chứa ẩn ở mẫu:  Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, điều kiện của ẩn sao cho các phân thức chứa trong phương trình đều xác định gọi là điều kiên xác định của phương trình.  Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.  Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình, rồi khử mẫu.  Bước 3: Giäi phương trình vừa nhận được  Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thoả mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho. Lý thuyết Ⓑ. Phân dạng toán ⬩Dạng ❶: Phương trình tích. Ví dụ minh họa:
3  Giải các phương trình: a) ; b) . ▶Ví dụ ① Lời giải a) Ta có: ⬩Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và . b) Ta có: ⬩Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và .   Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: a) ; b) . ▶Ví dụ ② Lời giải a) Ta có: ⬩Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và . b) Ta có: ⬩Vây phương trình đã cho có hai nghiệm là và .  Giải phương trình . ▶Ví dụ ③ Lời giải ⬩ Biến đổi phương trình đã cho về phương trình tích như sau:
4 ⬩ Ta giải hai phưong trình sau: suy ra . suy ra . ⬩ Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là và . ⬩Dạng ❷: Phương trình chứa ẩn ở mẫu quy về phương trình bậc nhất. Ví dụ minh họa  Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: a) ; b) . ▶Ví dụ ① Lời giải a) Điều kiện xác định của phương trình là hay . b) Ta có khi và khi . ⬩Vậy điều kiện xác định của phương trình là và .  Giải các phương trình: a) ; b) . ▶Ví dụ ② Lời giải a) Điều kiện xác định: và . ⬩Ta có: ⬩Vậy nghiệm của phương trình đã cho là . b) Điều kiện xác định: và . ⬩Ta có: