Tiêu đề Chương 2_Bài 3_Cấp số nhân_Đề bài_Toán 11_CD.pdf ✅

a) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau 1 năm, 2 năm sử dụng. b) Viết công thức tính giá trị của ô tô sau n năm sử dụng. c) Sau 10 năm, giá trị của ô tô ước tính còn bao nhiêu triệu đồng? Bài 7. Một người nhảy bungee (một trò chơi mạo hiểm mà người chơi nhảy từ một nơi có địa thế cao xuống với dây đai an toàn buộc xung quanh người) từ một cây cầu và căng một sợi dây dài 100 m. Sau mỗi lần rơi xuống, nhờ sự đàn hồi của dây, người nhảy được kéo lên một quãng đường có độ dài bằng 75% so với lần rơi trước đó và lại bị rơi xuống đúng bằng quãng đường vừa được kéo lên (Hình 3). Tính tổng quãng đường người đó đi được sau 10 lần kéo lên và lại rơi xuống. C. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1. Chứng mình một dãy số là cấp số nhân 1. Phương pháp Xác định một cấp số nhân là xác định số hạng đầu u1 và công bội q Từ những giải thiết ta thường lập hệ phương trình theo ẩn số u1 và q rồi giải hệ đó. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1: Chứng minh mỗi dãy số un  với số hạng tổng quát như sau là cấp số nhân. Chỉ ra số hạng đầu 1 u và công bội q : a) 3 2 4 n n u    b) ( 0,75) n n u   . Ví dụ 2: Chứng tỏ rằng dãy số sau là cấp số nhân: 3 4 n n u   . Tìm số hạng đầu và công bội của nó. Ví dụ 3: Xét trong các dãy số số sau, dãy số nào là cấp số nhân, (nếu có) tìm công bối của cấp số nhân đó: a). 2 1 ( 3) n n u    b). 3 2 ( 1) .5 n n n u    c). 1 2 1 2 n n u u u       d). 1 1 3 9 n n u u u         Ví dụ 4: Cho dãy số un  được xác định bởi 1 1 2 , 1 4 9 n n u n u u          . Chứng minh rằng dãy số vn  xác định bởi 3, 1 n n v  u  n  là một cấp số nhân. Hãy xác định số hạng đầu và công bội của cấp số nhân đó. Ví dụ 5: Cho dãy số ( ) n u xác định bởi ( ) 1 1 2 4 9, 1 n n u u u n + ìï = í ï = + 3 î . a) Chứng minh dãy số ( ) nv với 3 n n v = u + , n 31 là một cấp số nhân. b) Tìm công thức tổng quát của dãy số ( ) n u . Dạng 2. Xác định các số hạng của cấp số nhân, tổng của cấp số nhân 1. Phương pháp Dựa vào giả thuyết, ta lập một hệ phương trình chứa công bội q và số hạng đầu 1 u , giải hệ phương trình này tìm được q và 1 u .