CHƯƠNG 2. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Giảng viên: Nguyễn Đức Cường Trường Đại học Công nghệ - ĐHQGHN Email:
[email protected] Ngày 24 tháng 9 năm 2024 Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 2. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Ngày 24 tháng 9 năm 2024 1 / 40
NỘI DUNG 1 BIẾN NGẪU NHIÊN 2 LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT 3 CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC 4 HÀM CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 5 MỘT SỐ PHÂN PHỐI THÔNG DỤNG Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 2. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Ngày 24 tháng 9 năm 2024 2 / 40
Khái niệm biến ngẫu nhiên Biến số ngẫu nhiên là đại lượng phụ thuộc vào kết cục của một phép thử ngẫu nhiên nào đó. Về mặt hình thức, có thể định nghĩa biến ngẫu nhiên như là một hàm số có giá trị thực xác định trên không gian các sự kiện sơ cấp (sao cho ánh xạ ngược của một khoảng số là một sự kiện). Để phân biệt, ta ký hiệu X, Y,... là các biến ngẫu nhiên, còn x, y,... là giá trị của các biến ngẫu nhiên đó. Vậy, X mang tính ngẫu nhiên, còn x là giá trị cụ thể quan sát được khi phép thử đã tiến hành (trong thống kê được gọi là thể hiện của X). Việc xác định một biến ngẫu nhiên bằng tập các giá trị của nó là chưa đủ. Cần xác định xác suất của từng giá trị hoặc từng tập giá trị. Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 2. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Ngày 24 tháng 9 năm 2024 3 / 40
Khái niệm biến ngẫu nhiên Ví dụ 2.1 Gieo một con xúc sắc. Nếu ta gọi biến ngẫu nhiên là “số chấm xuất hiện”, rõ ràng nó phụ thuộc vào kết cục của phép thử và nhận các giá trị nguyên từ 1 đến 6. Ví dụ 2.2 Nghiên cứu biến ngẫu nhiên “nhiệt độ” của một phản ứng hóa học trong một khoảng thời gian nào đó. Rõ ràng nhiệt độ đó nhận giá trị trong một khoảng [t; T], trong đó t và T là các nhiệt độ thấp nhất và cao nhất của phản ứng trong khoảng thời gian trên. Giảng viên: Nguyễn Đức Cường (VNU-UET) CHƯƠNG 2. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN RỜI RẠC Ngày 24 tháng 9 năm 2024 4 / 40
English