Tiêu đề Chủ đề 7. Các bài toán hình khối thực tế.docx ✅

CHỦ ĐỀ 7: CÁC BÀI TOÁN HÌNH KHỐI THỰC TẾ (Ý 1 BÀI 4 CÁC ĐỀ) Bài 1. Tính thể tích của mô hình tên lửa trong hình bên. Bài 2. Để làm một mô hình cái bút chì trang trí, người ta dùng một khối gỗ hình trụ và một khối gỗ hình nón có cùng đường kính đáy chồng khít lên nhau. Khối gỗ hình trụ có đường kính đáy là 20cm , chiều cao là 30cm . Khối gỗ hình nón có chiều cao là 15cm . Tính thể tích gỗ cần dùng để làm mô hình này. Bài 3. Một cái thùng dùng để đựng gạo có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm , phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 12cm . a) Tính thể tích phần gạo trong thùng. b) Nhà bạn An dùng lon sữa bò dạng hình trụ với bán kính đáy là 5cm , chiều cao 14cm dùng để đong gạo mỗi ngày. Biết rằng mỗi ngày nhà An ăn 4 lon gạo và mỗi lần đong thì lượng gạo chiếm 90% thể tích của lon. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu ngày để nhà An có thể ăn hết số gạo trong thùng? Bài 4. . Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy ()10,rcm= chiều cao ()20hcm= . Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ. a. Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét. b. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét (diện tích cả ngoài lẫn trong). ( các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Bài 5: 1) Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao trong bằng 3 lần đường kính trong của đáy; một viên bi hình cầu và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi và khối nón đều có đường kính bằng đường kính trong của cốc nước. Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. a) Tính thể tích nước còn lại trong cốc b) Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu. Bài 6: Một bồn nước inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75 m và bán kính đáy là 5 dm. Trong bồn đang chứa đầy nước, người ta tháo nước ở trong bồn ra cho đến khi mực nước trong bồn còn cao 1m. Hỏi số nước đã tháo ra ngoài là bao nhiêu lít? (Bỏ qua bề dày của bồn nước).
1 m 1,75 m 7 dm Bài 7: Một hộp kem hình trụ có đường kính 12cm và chiều cao 15cm đựng đầy kem được đặt trên mặt bàn phẳng. a) Tính thể tích hộp kem. b) Hộp kem chứa kem sẽ được chia vào các bánh ốc quế hình nón có chiều cao 12cm và đường kính 6cm , có hình bán cầu trên đỉnh như hình vẽ. Hãy tìm số que kem có thể chia được. Bài 8: Hình bên dưới là một món đồ chơi trẻ em có cấu tạo từ một bán cầu (nửa khối cầu) và một hình nón. a) Tìm thể tích của món đồ chơi. b) Tìm diện tích toàn phần của món đồ chơi. Bài 9: Một cái mũ của chú hề với các kích thước cho theo hình vẽ. a) Tính thể tích của cái mũ. b) Tính tổng diện tích giấy làm nên cái mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
Bài 10: Một chiếc cốc hình trụ có diện tích đáy là 16,7cm 2 , chiều cao là 15cm (như hình dưới đây). a) Tính thể tích chiếc cốc. b) Người ta thả một quả trứng vào cốc thủy tinh hình trụ có chứa nước (như hình trên). Khi trứng chìm hoàn toàn xuống đáy cốc và nằm ngang thì chứng tỏ quả trứng đó còn tươi (được đẻ từ 1 đến 2 ngày). Tính thể tích quả trứng đó biết khi thả quả trứng ngập hoàn toàn trong nước thì nước trong cốc dâng thêm 8,2mm và nước chưa tràn ra ngoài. Bài 11: Bạn Toán đi mua giúp bố cây lăn sơn ở cửa hàng nhà bác Học. Một cây lăn sơn tường có dạng một khối trụ với bán kính đáy là 5 cm và chiều cao là 23 cm (hình vẽ bên). Nhà sản xuất cho biết sau khi lăn 1000 vòng thì cây sơn tường có thể bị hỏng. Hỏi bạn Toán cần mua ít nhất mấy cây lăn sơn tưởng biết diện tích tường mà bố bạn Toán cần sơn là 3100 (Cho 3,14 ) Bài 12: Người ta làm mô hình một chiếc kem có phần trên dạng một nửa hình cầu, phần dưới dạng hình nón với mặt cắt và các kích thước như hình vẽ. Tính thể tích của mô hình đó (lấy π3,14 và làm tròn đến đơn vị 3dm ).
60 cm 120 cm Bài 13: 1) Một thùng đựng nước có dạng hình trụ chiều cao là 35cm đường kính đáy 30cm . a) Tính thể tích của thùng. b) Người ta sử dụng thùng trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung tích 31 m . Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu thùng thì đầy bể chứa ? Biết rằng mỗi lần xách người ta chỉ đổ đầy 90% thùng để nước không đổ ra ngoài. Bài 14: Một thùng lấy nước bằng tôn có dạng hình trụ có chiều cao là 36cm và đường kính đáy là 3dm . a) Tính thể tích của thùng nước đó. (làm tròn đến hàng đơn vị) b) Người ta sử dụng thùng nước trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung tích 31 .m Hỏi cần phải đổ ít nhất bao nhiêu thùng thì mới đầy bể chứa? Biết rằng mỗi lần xách người ta chỉ đổ đầy 90% thùng để nước không đổ ra ngoài. Bài 15: Một viên bi bằng sắt, đặc ruột, hình cầu có đường kính 6cm . Người ta sơn màu xanh bề mặt của viên bi đó. Một cái cốc hình trụ đựng đầy nước có chiều cao 10cm và có bán kính đáy là 5cm , người ta thả viên bi vào trong cái cốc để nước tràn ra ngoài và nước vẫn đầy đến miệng cốc, sau đó bỏ viên bi ra. (lấy 3,14 ) a) Tính diện tích cần sơn viên bi theo 2.cm b) Hỏi thể tích nước còn lại trong cốc bao nhiêu 3.cm (lượng nước hao hụt khi bỏ viên bi ra khỏi cốc không đáng kể) Bài 16: Một bồn đựng nước có dạng hình hộp chữ nhật có các kích thước cho trên hình vẽ..