Tiêu đề Chuyên đề 13_Xác suất_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 13. BIẾN CỐ HỢP VÀ BIẾN CỐ GIAO. BIẾN CỐ ĐỘC LẬP. CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ Xét phép thử T có không gian mẫu là tập hợp Ω gồm hữu hạn phần tử; các kết quả của phép thử là đồng khả năng, các biến cố đều liên quan đến phép thử đó. 1. Phép toán trên các biến cố a) Biến cố hợp Cho hai biến cố A và B . Khi đó AB, là các tập con của không gian mẫu Ω . Đặt C A B =  , ta có C là một biến cố và được gọi là biến cố hợp của hai biến cố A và B , kí hiệu là A B  . b) Biến cố giao Cho hai biến cố A và B . Khi đó AB, là các tập con của không gian mẫu Ω . Đặt D A B =  , ta có D là một biến cố và được gọi là biến cố giao của hai biến cố A và B , ki hiệu là A B  hay AB . c) Biến cố xung khắc Cho hai biến cố A và B . Khi đó AB, là các tập con của không gian mẫu Ω . Nếu A B  =  thì A và B gọi là hai biến cố xung khắc. 2. Biến cố độc lập Cho hai biến cố A và B . Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không làm ảnh hưởng đến xác suất xảy ra của biến cố kia. Chú ý: Nếu AB, là hai biến cố độc lập thì mỗi cặp biến cố sau cũng độc lập: A và B A; và B A; và B . 3. Các quy tắc tính xác suất a) Công thức cộng xác suất Cho hai biến cố A và B . Khi đó P P P P ( A B A B A B  = + −  ) ( ) ( ) ( ). Hệ quả: Nếu hai biến cố A và B là xung khắc thì P P P ( A B A B  = + ) ( ) ( ). b) Công thức nhân xác suất Cho hai biến cố A và B . Nếu hai biến cố A và B là độc lập thì P P P ( A B A B  =  ) ( ) ( ). B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Tung một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: A: "Lần thứ nhất xuất hiện mặt ngửa"; B : "Lần thứ hai xuất hiện mặt ngửa"; C : "Cả hai lần đều xuất hiện mặt ngửa”; D : "Có ít nhất một lần xuất hiện mặt ngửa". Trong hai biến cố C D, biến cố nào là biến cố hợp của hai biến cố AB, ? Biến cố nào là biến cố giao của hai biến cố AB, ? Câu 2: Gieo ngẫu nhiên một xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố: A : "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất lớn hơn 4"; B : "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai nhỏ hơn 4"; C : "Số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ nhất nhỏ hơn 4". Trong các biến cố trên, hãy: a) Tìm cặp biến cố xung khắc;