Tiêu đề Đê_HK2_Toan11.docx ✅

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 2 TOÁN 11-KNTT Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho a là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức 4 3 Paa bằng A. 7 3 a . B. 5 6 a . C. 11 6 a . D. 10 3 a . Câu 2. Với a là số thực dương tùy ý, 5log25a bằng A. 55loga . B. 55loga . C. 52loga . D. 51loga . Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 4. Cho hình chóp .SABCD có đáy là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy ()ABCD . Khẳng định nào sau đây sai? A. ()CDSBC . B. ()SAABC . C. ()BCSAB . D. ()BDSAC . Câu 5. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên từ 1 đến 20. Xét các biến cố :A “Số được chọn chia hết cho 3”; :B “Số được chọn chia hết cho 4”. Khi đó biến cố AB là A. 3;4;12. B. 3;4;6;8;9;12;15;16;18;20. C. 12. D. 3;6;9;12;15;18. Câu 6. Cho A và B là hai biến cố thỏa mãn ()0,4;()0,5PAPB và ()0,6PAB . Tính xác suất của biến cố AB . A. 0,2. B. 0,3. C. 0,4. D. 0,65 Câu 7. Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa. A. 1 8 B. 1 64 C. 2 13 D. 3 25 Câu 8. Cho hàm số ()yfx có đạo hàm thỏa mãn 62.f Giá trị của biểu thức  6 6 lim 6x fxf x   bằng
A. 12. B. 2 . C. 1 . 3 D. 1 . 2 Câu 9. Một chất điểm chuyển động có phương trình 223stt=+ ( t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc của chất điểm tại thời điểm 02t= (giây) bằng A. 22/ms . B. 19/ms . C. 9/ms . D. 11/ms . Câu 10. Vì xác suất xuất hiện mặt sấp của đồng xu gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa của nó nên 1 () 4PY . Tính đạo hàm của hàm số 2 1 x y x  A. 2 2 1 y x   . B.  2 1y x  . C. 2 2 1 y x    . D.  2 1y x    . Câu 11. Cho hàm số 3231yxxx . Phương trình 0y có nghiệm. A. 2x . B. 4x . C. 1x . D. 3x . Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số sinyxx A. sincosyxxx . B. sincosyxxx . C. sincosyxxx . D. sincosyxxx . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c ), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Một chiếc máy bay có 2 động cơ ,III . Xác suất để động cơ I hoạt động bình thường là 0,95 . Xác suất để động cơ II bị hỏng là 0,1 . Khi đó: a) xác suất hai động cơ điều hoạt động bình thương là 0,855 b) xác suất hai động cơ điều bị hỏng là 0,005 c) Xác suất để động cơ I hoạt động, động cơ II hỏng là 0,095 . d) xác suất ít nhất một động cơ hoạt động là 0,905 Câu 2. Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức 32()372stttt , trong đó 0t và tính bằng giây và s là quãng đường chuyển động được của vật trong t giây tính bằng mét. Khi đó: a) Tốc độ của vật tại thời điểm 2t là 7( /)ms b) Gia tốc của vật tại thời điểm 2t là 26 /ms c) Gia tốc của vật tại thời điểm mà vận tốc của chuyển động bằng 216 /ms là 210 /ms d) Thời điểm 1t (giây) tại đó vận tốc của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất Phần III. Câu hỏi trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 3.
Câu 1. Bất phương trình 251 3 9  x có tập nghiệm là    ;a S b với a;b là các số tự nhiên và a b là phân số tối giản, thì giá trị của ab là Câu 2. Trong hình 42, máy tính xách tay đang mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của màn hình máy tính. Tính độ mở của màn hình máy tính theo đơn vị độ, biết tam giác ABC có độ dài các cạnh là 30cmABAC và 303cmBC . Câu 3. Mai, Lan và 5 bạn cùng lớp xếp thành một hàng ngang theo thứ tự ngẫu nhiên. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Mai và Lan đứng ở đầu hàng"(làm tròn đến hàng phần trăm) Phần IV. Tự luận (Thí sinh trình bày tự luận từ câu 1 đến câu 3). Câu 1 . Người ta cần đổ bê tông để làm những viên gạch có dạng khối lăng trụ lục giác đều (Hình 48 ) với chiều cao là 4 cm và cạnh lục giác dài 21,5 cm . Tính thể tích bê tông theo đơn vị centimét khối để làm một viên gạch như thế (làm tròn kết quả đến hàng phần mười). Câu 2. Một hộp đựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, tính xác suất để rút được thẻ mang số chia hết cho 2 hoặc 3. Câu 3. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 1 x y x    tại điểm 2;3A có phương trình yaxb . Tính ab ĐÁP ÁN CHI TIẾT