Tiêu đề Đề số 18_Full đề và lời giải - TS 9 LÊN 10_100% TL.docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 18 ĐỀ ÔN LUYỆN TUYỂN SINH 9 LÊN 10 NĂM HỌC 2025-2026 MÔN THI: TOÁN 10 - HỆ PHỔ THÔNG (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 18 Câu 1: Cho parabol 21: 2Pyx và đường thẳng ():4dyx 1) Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ; 2) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Câu 2: 1) Cho phương trình 27950xx có hai nghiệm 12,.xx Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1221 21 11.xx Axx xx 2) Rút gọn biểu thức: 211:0;1. 1111 xxx Bxx xxxx      Câu 3: Số tiền lương mỗi tháng y (triệu đồng) của anh Hào, nhân viên bán hàng công ty A , phụ thuộc vào số lượng x sản phẩm bán ra vượt chỉ tiêu của anh trong tháng đó. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất .yaxb 1) Tìm biết rằng trong tháng 4 , anh Hào bán vượt chỉ tiêu 9 sản phẩm, nhận tiền lương là 9,8 triệu đồng và trong tháng 5 , anh bán vượt chỉ tiêu 7 sản phẩm, nhận tiền lương là 9,4 triệu đồng; 2) Anh Hào muốn dùng tiền lương tháng 6 để lắp một máy điều hòa nhiệt độ với tổng chi phí 10480000 đồng thì trong tháng 6 này anh phải bán vượt chỉ tiêu ít nhất bao nhiêu sản phẩm? Câu 4: 1) Khảo sát đánh giá của khách hàng về chất lượng một loại dịch vụ mới, số liệu được biểu diễn trong biểu đồ sau:
1 a) Lập bảng tần số tương đối cho mẫu số liệu. b) Vẽ biểu đồ tần số tương đối dạng biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn dữ liệu. 2) Một hộp có 20 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; …; 20, hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của biến cố “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có một chữ số”. Câu 5: 1) Một tòa tháp có bóng trên mặt đất dài 53.m Biết rằng các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc 034. Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến chữ số thấp phân thứ nhất). 2) Tính lượng vải cần mua để tạo ra nón của chú hề với các số liệu trong hình bên. Biết rằng tỉ lệ vải khâu (may) hao (tốn) khi may nón là 15%. Cho biết 3,14 . Câu 6: Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn O đường kính BC cắt AB , AC lần lượt tại E và D ; BD cắt CE tại H , AH cắt BC tại I . Từ A kẻ tiếp tuyến AM , AN của đường tròn O ( M , N là tiếp điểm). 1) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp. 2) Chứng minh ..ABBEBIBC từ đó suy ra 2..ABBEACCDBC 3) Chứng minh 3 điểm M , H , N thẳng hàng. Câu 7: Với các số thực ,xy không âm thỏa mãn 22 8xy , tìm giá trị nhỏ nhất của 16xy P xy    HẾT
1 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 18 Câu 1: Cho parabol 21: 2Pyx và đường thẳng ():4dyx 1) Vẽ P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy ; 2) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Lời giải 1) Vẽ đồ thị P và d trên cùng hệ trục tọa độ. BGT: x 4 2 0 2 4 21 2yx 8 2 0 2 8 x 0 2 4yx 4 2 2) Tìm tọa độ giao điểm của P và d bằng phép tính. Phương trình hoành độ giao điểm của P và d : 2 2 1 4 2 1 40 2 4 2 xx xx x x        Thay 2x vào 21 2yx , ta được: 2y . Thay 4x vào 21 2yx , ta được: 8y . Vậy 2;2 , 4;8 là hai giao điểm cần tìm. Câu 2: 1) Cho phương trình 27950xx có hai nghiệm 12,.xx Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 1221 21 11.xx Axx xx Lời giải Vì 22494.5.72210bac Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 12,xx .
1 Theo định lí Vi-et, ta có: 12 12 9 7 5 . 7 b Sxx a c Pxx a          Ta có: 2212 12 12 xx Axx xx     2 1212 12 12 2 2 95 2. 92877 575 7 xxxx Axx xx A         2) Rút gọn biểu thức: 211:0;1. 1111 xxx Bxx xxxx      Lời giải Ta có:   1121 1 : 111 xxxxx B xxx    21.1 11 xxxxx x xx    1 1x  Vậy 1 B = 1x (với 0;1xx ). Câu 3: Số tiền lương mỗi tháng y (triệu đồng) của anh Hào, nhân viên bán hàng công ty A , phụ thuộc vào số lượng x sản phẩm bán ra vượt chỉ tiêu của anh trong tháng đó. Mối liên hệ giữa hai đại lượng này là một hàm số bậc nhất .yaxb 1) Tìm biết rằng trong tháng 4 , anh Hào bán vượt chỉ tiêu 9 sản phẩm, nhận tiền lương là 9,8 triệu đồng và trong tháng 5 , anh bán vượt chỉ tiêu 7 sản phẩm, nhận tiền lương là 9,4 triệu đồng; 2) Anh Hào muốn dùng tiền lương tháng 6 để lắp một máy điều hòa nhiệt độ với tổng chi phí 10480000 đồng thì trong tháng 6 này anh phải bán vượt chỉ tiêu ít nhất bao nhiêu sản phẩm? Lời giải 1) Trong tháng 4 , anh Hào bán vượt chỉ tiêu 9 sản phẩm, nhận tiền lương là 9,8 triệu đồng, suy ra: 99,8ab 1 . Trong tháng 5 , anh bán vượt chỉ tiêu 7 sản phẩm, nhận tiền lương là 9,4 triệu đồng, suy ra: 79,4ab 2 .