Tiêu đề PHAN E. TRA LOI NGAN - Cauhoi.docx ✅

1 PHẦN E. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. 12 2 0 3   2 x xdx   có giá trị bằng bao nhiêu? (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ……………… Câu 2. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để 3 0 (102)0xmdx  ? Trả lời: ……………… Câu 3. Giả sử 788 ,,0,|| b a ababxdxmanb ℝ trong đó ,mn là các hằng số thực (không phụ thuộc vào a và b ). Giá trị của biểu thức 5Pmn là bao nhiêu? Trả lời: ……………… Câu 4. Nước chảy từ đáy bể chứa với tốc độ ()2004rtt (lít/phút), trong đó 050t . Tìm lượng nước chảy ra khỏi bể trong 10 phút đầu tiên. Trả lời: ……………… Câu 5. Mật độ khối lượng của một thanh kim loại có chiều dài 4 mét được cho bởi công thức 3()1000 /xxxkgm , trong đó x là khoảng cách bằng mét tính từ một đầu của thanh. Mật độ khối lượng trung bình trên toàn bộ chiều dài của thanh là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Trả lời: ……………… Câu 6. Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm 0t giây đến 5t giây được cho bởi công thức 231 ()0,1( /) 2vtttms Tìm quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại (làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai). Trả lời: ……………… Câu 7. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 /ms thì người lái hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ()3618( /)vttms trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? Trả lời: ……………… Câu 8. Một ô tô đang chạy với vận tốc 18 /ms thì người lái ô tô đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ()618( /)vttms , trong đó t là thời gian tính bằng giây. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô di chuyển được quãng đường bằng bao nhiêu mét? Trả lời: ……………… Câu 9. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang trên mặt phẳng không ma sát như Hình, có vận tốc tức thời cho bởi ()2cosvtt , trong đó t tính bằng giây và ()vt tính bằng /cms . Tại thời điểm 0t , con lắc đó ở vị trí cân bằng.
2 Tính quãng đường mà con lắc lò xo di chuyển được sau 1 giây kể từ vị trí cân bằng theo đơn vị centimét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Trả lời: ……………… Câu 10. Một vật đang ở nhiệt độ 100C thì được đặt vào môi trường có nhiệt độ 30C . Kể từ đó, nhiệt độ của vật giảm dần theo tốc độ 2()140./ phút ,tTteC trong đó ()Tt là nhiệt độ tính theo C tại thời điểm t phút kể từ khi được đặt vào môi trường. Xác định nhiệt độ của vật ở thời điểm 3 phút kể từ khi được đặt vào môi trường (kết quả làm tròn đến hàng phần mười của C ). Trả lời: ……………… Câu 11. Tìm chi phí trung bình trên mỗi đơn vị sản phẩm trong khoảng thời gian hai năm nếu chi phí cho mỗi đơn vị được tính bởi 2()0,0050,0212,5cttt với 024t , tính theo tháng. Trả lời: ……………… Câu 12. Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 /ms . Quãng đường viên đạn đi được từ lúc bắn lên cho tới khi chạm đất là bao nhiêu mét? Biết gia tốc trọng trường là 29,8 /ms . Trả lời: ……………… Câu 13. Biết 3 1 2 ln,x dxabc x    với ,,,9.abccℤ Tính tổng .Sabc Trả lời: ……………… Câu 14. Cho  0 ,07 x gxftdtx  trong đó ft là hàm số có đồ thị như hình. Tính 3g .
3 Trả lời: ……………… Câu 15. Cho 22 || b a xdxmanb  với ,,,mnab là các hằng số thực và 0ab . Giá trị của biểu thức mn bằng bao nhiêu? Trả lời: ……………… Câu 16. Biết rằng hàm số fxmxn thỏa mãn 1 0 d3fxx  , 2 0 d8fxx  . Tính mn Trả lời: ……………… Câu 17. (Chuyên Lê Quý Đôn Điện Biên 2019) Có hai giá trị của số thực a là 1a , 2a ( 120aa ) thỏa mãn  1 23d0 a xx  . Hãy tính 122 2 1 33logaaa T a     . Trả lời: ……………… Câu 18. (Sở GD Kon Tum - 2019) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của a để  0 23d4a xx  ? Trả lời: ……………… Câu 19. (Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - 2018) Biết 4 2 1 1e dee 4e x bc x x xa xx    với a , b , c là các số nguyên. Tính Tabc Trả lời: ……………… Câu 20. (Sở Bạc Liêu - 2018) Cho hàm số fx xác định trên \0ℝ thỏa mãn 21xfx x   , 32 2f và 322ln2 2f . Giá trị của biểu thức 14ff bằng (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần mười). Trả lời: ……………… Câu 21. Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 /ms thì người lái đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc ()4020( /)vttms , trong đó t là thời gian tính bằng giây kể từ lúc đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? Trả lời: ……………… Câu 22. Giá trị trung bình của hàm số liên tục ()fx trên đoạn [;]ab được định nghĩa là 1 () b a fxdx ba . Giả sử nhiệt độ (tính bằng C ) tại thời điểm t giờ trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa ở một địa phương vào một ngày nào đó được mô hình hoá bởi hàm số ()201,5(6),612.Tttt
4 Tìm nhiệt độ trung bình vào ngày đó trong khoảng thời gian từ 6 giờ sáng đến 12 giờ trưa. Trả lời: ……………… Câu 23. Một vật chuyển động với vận tốc được tính theo thời gian theo công thức 2 khi 02 () 4khi 2 tt vt t     ( t tính bằng giây, v tính bằng /ms ). Quãng đường mà vật dịch chuyển được trong vòng 4 giây đầu tiên bằng bao nhiêu m. Trả lời: ……………… Câu 24. Giả sử lợi nhuận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của một loại sản phẩm của nhà máy được tính theo công thức ()180,04Pxx . Trong đó ()Px (tính bằng triệu đồng) là lợi nhuận thu được khi bán x tấn sản phẩm. Chênh lệch lợi nhuận khi bán 100 tấn sản phẩm so với khi bán 50 tấn sản phẩm bằng bao nhiêu triệu đồng. Trả lời: ……………… Câu 25. Một bồn chứa nước bị rò rỉ với tốc độ nước chảy vào thời điểm t phút được cho bởi công thức ()1602Vtt (lít/phút). Biết rằng ()Vt (tính bằng lít) là thể tích nước trong bồn tại thời điểm t phút. Thể tích nước chảy ra khỏi bồn trong 15 phút đầu tiên kể từ khi nước bị rò rỉ bằng bao nhiêu lít. Trả lời: ……………… Câu 26. Tại một địa điểm, trong khoảng thời gian 12 giờ nhiệt độ tại thời điểm t (tính bằng giờ kể từ lúc bắt đầu) là 21()474 3TtttC . Nhiệt độ trung bình trong khoảng thời gian đó bằng bao nhiêu C . Trả lời: ……………… Câu 27. Giả sử anh Nam nhảy dù từ một chiếc trực thăng. Vào thời điểm 19 giây sau khi rời khỏi trực thăng, anh Nam mở chiếc dù của mình trong 2 giây, anh Nam chạm đất sau 19 giây kể từ lúc bung dù. Tại thời điểm t (giây), vị trí của anh Nam cách mặt đất một khoảng ()ht mét và vận tốc rơi của anh Nam (tính bằng /ms ) là một hàm số được cho bởi công thức: 80 khi 019 ()()37783 khi 1921 6 khi 2140. t vthttt t        Độ cao vị trí của anh Nam khi bắt đầu nhảy ra khỏi trực thăng bằng bao nhiêu m. Trả lời: ……………… Câu 28. Tại một nhà máy, gọi ()Cx là tổng chi phí (tính theo triệu đồng) để sản xuất x tấn sản phẩm A trong một tháng. Khi đó, đạo hàm ()Cx , gọi là chi phí cận biên, cho biết tốc độ gia tăng tổng chi phí theo lượng gia tăng sản phẩm được sản xuất. Giả sử chi phí cận biên (tính theo triệu đồng trên tấn) của nhà máy được ước lượng bởi công thức 2 ()50,060,00072, 0150.Cxxxx Biết rằng (0)30C triệu đồng, gọi là chi phí cố định. Tính tổng chi phí khi nhà máy sản xuất 100 tấn sản phẩm A trong tháng. Trả lời: ………………