Tiêu đề 68. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán -THPT CHUYÊN HẠ LONG - QUẢNG NINH - Lần 1.docx ✅

A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Câu 5. Trong không gian Oxyz , cho hình hộp .''''ABCDABCD có 2;0;0,0;4;0ABAD→→ và '0;1;3AA→ . Tìm tọa độ vectơ 'AC→ . A. '2;4;3.AC→ B. '2;3;5.AC→ C. '2;5;3.AC→ D. '1;5;3.AC→ Câu 6. Tập nghiệm của bất phương trình log12x là A. 1;1023 . B. 1;1 . C. 1;99 . D. ;1023 . Câu 7. Cho hàm số yfx xác định trên ℝ và có bảng biến thiên như sau Hàm số yfx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. 3; . B. 2;0 . C. ;2 . D. 3;1 . Câu 8. Giải phương trình 235.x A. 32log5x . B. 52log3x . C. 52log3x . D. 32log5x .

Câu 3. Cho hàm số ()sin2fxxx xác định trên ¡ . a) 22f    . b) '()os21fxcx . c) '()02, 6fxxkk ℤ . d) Phương trình '()0fx có đúng hai nghiệm thuộc khoảng 0; . Câu 4. Một cơ sở sản xuất có thể cung cấp 1000 sản phẩm A trong 1 tháng. Qua khảo sát thì thấy rằng nếu sản phẩm A bán với giá 100 nghìn đồng thì có 290 người mua, nếu cứ giảm 10 nghìn đồng thì lại có thêm 50 người mua. Gọi p là giá sản phẩm A (nghìn đồng) và Rp là hàm doanh thu trong 1 tháng (nghìn đồng). a) Số sản phẩm bán ra là 7905.p b) Hàm doanh thu 210007905.Rppp c) Phương trình '0Rp có nghiệm là 79p . d) Doanh thu lớn nhất trong 1 tháng là 31.205.000 đồng. PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có 1;2;1,2;1;3,4;7;5ABC . Gọi ;;Dabc là điểm thỏa mãn 2.0ACADAB→→→→ . Tính giá trị của abc . Câu 2. Hệ thống định vị Toàn Cầu GPS hiện tại có 24 vệ tinh, mỗi vệ tinh cách Trái Đất 20000 km, ta coi Trái Đất là khối cầu có bán kính 6R (nghìn km). Với hệ tọa độ Oxyz đã chọn, O là tâm Trái Đất và đơn vị trên mỗi trục là nghìn km, hai vệ tinh có tọa độ 26;0;0A , 0;26;0B . Xét điểm ;;Mxyz thuộc bề mặt Trái Đất. Tính giá trị nhỏ nhất của MAMB theo đơn vị nghìn km (làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 3. Tính giá trị cực tiểu của hàm số 3231yxx . Câu 4. Số lượng của một loại vi khuẩn X trong một phòng thí nghiệm được biểu diễn theo công thức ()rtStAe , trong đó A là số lượng vi khuẩn tại thời điểm chọn mốc thời gian, r là ti lệ tăng trưởng (0),rt là thời gian tăng trưởng (tính theo đơn vị là giờ). Lúc 0 giờ sáng, số lượng vi khuẩn X là 150 con. Sau 3 giờ, số lượng vi khuẩn X là 450 con . Cùng thời điểm lúc 0 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y . Câu 5. Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục Oxy như hình vẽ dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi một nhánh của đồ thị hàm số 21 1 x y x    và đường đi khi đó ứng với đường thẳng 4yx . Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt