Tiêu đề Bài 1_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 1 MỤC LỤC CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 2 BÀI 1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN 2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 2 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 5 Dạng 1: Xác định đơn thức, đa thức, thu gọn đơn thức 5 Dạng 2: Thu gọn đa thức và xác định hệ số, bậc các hạng tử của đa thức 5 Dạng 3: Thu gọn đơn thức, đa thức và tính giá trị của đa thức 5 Dạng 4: Bài toán thực tế 6 C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 6 C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 7
 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 2 CHƯƠNG 1: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ BÀI 1. ĐƠN THỨC VÀ ĐA THỨC NHIỀU BIẾN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Đơn thức và đa thức Định nghĩa: Đơn thức là biểu thức đại số gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến. Đa thức là một tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử của đa thức đó. Chú ý: a) Mỗi đơn thức cũng được coi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử). b) Số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không. Ví dụ 1: Cho các biểu thức sau: 3 224311 2;;;4;0;;31 522 rp abrxxx y    Trong các biểu thức trên, hãy chỉ ra: a) Các đơn thức; b) Các đa thức và số hạng tử của chúng. Lời giải a) Các đơn thức: 3 41 ;0; 52 r . b) Các đa thức và số hạng tử của chúng : 3 22431 2;;;0;;31. 522 rp abrxx   Trong đó: 2  2abr ; có hai hạng tử; 3 4 5 r ; có một hạng tử; 3 ;  2 p  có một hạng tử; 1 ; 2 có một hạng tử; 0; có một hạng tử; 231xx . có ba hạng tử; Ví dụ 2: Một bức tường hình thang có cửa sổ hình tròn với các kích thước như hình (tính bằng m ) a) Viết biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ). b) Tính giá trị diện tích trên khi khi 3 m;3 m;0,5 mahr (lấy 3,14 ; làm tròn kết quả đến hàng trăm).
 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Lời giải a) Biểu thức biểu thị diện tích bức tường (không tính phần cửa sổ) là: 22 S 2 aa hr  b) Giá trị diện tích trên khi khi 3 m;3 m;0,5 mahr (lấy 3,14 ; làm tròn kết quả đến hàng trăm). Diện tích cửa sổ là: 2223,140,50,785rm . Diện tích phần bức tường tính cả cửa sổ là: 2236313,5 m 22 aa h  . Diện tích phần bức tường là: 213,50,78512,715 m . 2. Đơn thức thu gọn Định nghĩa: Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Thừa số là một số nói trên được gọi là hệ số, tích của các thừa số còn lại gọi là phần biến của đơn thức thu gọn. Chú ý: a) Tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức (có hệ số khác 0 ) gọi là bậc của đơn thức đó. b) Ta coi một số khác 0 là đơn thức thu gọn, có hệ số bằng chính số đó và có bậc bằng 0 . c) Đơn thức không có (số 0) không có bậc. d) Khi viết đơn thức thu gọn ta thường viết hệ số trước, phần biến sau và các biến được viết theo thứ tự bảng chữ cái. Ví dụ 3: Thu gọn các đơn thức sau đây. Chỉ ra hệ số và bậc của chúng. a) 213xy ; b) 3yzy ; c) 3xyz d) 2346xyzy . Lời giải a) 213xy có hệ số 13 ; phần biến 2xy ; bậc là 3 . b) 233yzyyz có hệ số -3 ; phần biến 2yz ; bậc là 3 c) 3xyz có hệ số 1 ; phần biến 3xyz ; bậc là 5 . d) 2346xyzy có hệ số 6 ; phần biến 234xyzy ; bậc là 10 . 3. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng Định nghĩa: Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến. Để cộng, trừ (hay tìm tổng, hiệu) hai đơn thức đồng dạng, ta cộng, trừ hệ số của chúng và giữ nguyên phần biến. Ví dụ 4: Mỗi cặp đơn thức sau có đồng dạng hay không? Nếu có, hãy tìm tổng và hiệu của chúng. a) xy và 7xy ; b) 2xy và 2xy ; c) 25yzx và 25xyz . Lời giải a) xy và - 7xy là hai đơn thức đồng dạng. Tổng: 77176xyxyxyxyxyxy ; Hiệu:  77178xyxyxyxyxyxy .
 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 4 c) 2255yzxxyz và 25xyz là hai đơn thức đồng dạng. Tổng: 22255550xyzxyzxyz ; Hiệu: 2222555510xyzxyzxyzxyz . 4. Đa thức thu gọn Định nghĩa: Đa thức thu gọn là đa thức không chứa hai hạng tử nào đồng dạng. Chú ý: a) Biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó. b) Để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau. c) Bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó. Ví dụ 5: Thu gọn và tìm bậc của mỗi đa thức sau: a) 23Axyxyyy ; b) 211 22Bxyzxyxzxyzxz . Lời giải a) 23324Axyxyyyxyyyxyxyxy . Đa thức A có bậc 2. b) 222111113 222222Bxyzxyxzxyzxzxyzxyzxyxzxzxyzxyxz    Đa thức B có bậc 3 . Ví dụ 6: Tính giá trị của đa thức 22 4263Axyxyxyxy tại 1 3; 2xy Lời giải 22222426343268Axyxyxyxyxyxyxyxyxyxy Thay 1 3; 2xy vào A ta được: 21115 383 222A  Ví dụ 7: Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước như hình dưới (tính theo cm ) a) Viết các biểu thức tính thể tích và diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đó. b) Tính giá trị của các đại lượng trên khi 2 cm;4 cmah . Lời giải