Tiêu đề Megabook - Đề thi THPT QG 2020 - Môn Toán Học - Đề 2 - Có lời giải chi tiết.doc ✅

Trang 1 ĐỀ SỐ 2  ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2020 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1. Cho số phức zabi với a, b là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. zz không phải là số thực. B. Phần ảo của z là bi C. Môđun của 2z bằng 22ab D. Số z và z có môđun khác nhau. Câu 2. Giả sử Fx là một nguyên hàm của hàm số 1 31fx x  trên khoảng 1 ; 3     . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. ln31FxxC B. 1ln31 3FxxC C. 1ln31 3FxxC D. ln31FxxC Câu 3. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OAa , 2OBa , 3OCa . Thể tích của khối tứ diện OABC bằng A. 3 2Va B. 3 3 a V C. 3 2 3 a V D. 3 Va Câu 4. Cho hàm số yfx có đạo hàm 3.2fxxx với mọi xR . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0 B. 1;3 C. 0;1 D. 2;0 Câu 5. Cắt một hình trụ bằng một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh 2a. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A. 216a B. 24a C. 28a D. 22a Câu 6. Trong không gian Oxyz, cho điểm 1;1;2M và mặt phẳng :2310Pxyz . Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là A. 112 213 xyz   B. 112 213 xyz   C. 213 112 xyz  D. 213 112 xyz  Câu 7. Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mối người làm một công việc. Số cách chọn là A. 3 10C B. 310 C. 310 D. 3 10A Câu 8. Cho log0acx và log0bcy . Khi đó giá trị của logabc là A. 1 xy B. xy xy C. 11 xy D. xy Câu 9. Cho cấp số cộng nu thỏa mãn 128,2uu . Số hạng thứ 5 của cấp số cộng bằng A. -10 B. 10 C. -17 D. 17 Câu 10. Cho hàm số yfx liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x  -1 0 2 4  fx + 0 - + 0 - 0 + Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 11. Cho hàm số yfx xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Đồ thị hàm số yfx cắt đường 2018y tại bao nhiêu điểm?
Trang 2 x  -1 0 1  y + 0 - 0 + 0 - y 3 3 -1   A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 12. Trong không gian Oxyz, một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :23z10xy A. 1;2;3n→ B. 1;2;3m→ C. 1;2;3v→ D. 3;2;1u→ Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm 1;1;0M và 3;3;6N . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng MN có phương trình là A. 23130xyz B. 23130xyz C. 23300xyz D. 2310xyz Câu 14. Phương trình 1111 ln.ln.ln.ln0 2248xxxx    có tất cả bao nhiêu nghiệm? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 15. Cho hình phẳng D được giới hạn bởi các đường 0x , x , 0y và sinyx . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D xung quanh trục Ox được tính theo công thức A. 0 sinVxdx    B. 2 0 sinVxdx    C. 2 0 sinVxdx    D.  0 sinVxdx    Câu 16. Cho hai số thực a, b thỏa mãn 2a3136biiai với I là đơn vị ảo. Giá trị của 22ab bằng A. -10 B. 10 C. -19 D. 17 Câu 17. Đạo hàm của hàm số 1231yxx là A. 223 21 31 x y xx    B. 32 21 31 x y xx    C. 22311 3yxx  D. 22311 3yxx Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên 5SAa , mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC bằng A. 45 5 a B. 25 5 a C. 215 5 a D. 15 5 a Câu 19. Trong không gian Oxyz, cho điểm 1;1;6A và đường thẳng 2 :12 2 xt yt zt       . Hình chiếu vuông góc của điểm A trên đường thẳng  là A. 2;1;0K B. 1;3;2N C. 11;17;18H D. 3;1;2M Câu 20. Cho các số phức 1232,32zizi . Phương trình bậc hai có hai nghiệm 1z và 2z là
Trang 3 A. 26130zz B. 26z130z C. 26z130z D. 26130zz Câu 21. Đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang? A. 3 B. 1 C. 2 D. 4 Câu 22. Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác xuất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con xúc xắc đó không vượt quá 5 bằng A. 1 4 B. 2 9 C. 5 18 D. 5 12 Câu 23. Kí hiệu a, A lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số 2 4 1 xx y x    trên đoạn 0;2 . Giá trị của aA bằng A. 18 B. 7 C. 12 D. 0 Câu 24. Tích phân 1 21 0 3xdx  bằng A. 27 ln9 B. 9 ln9 C. 4 ln3 D. 12 ln3 Câu 25. Hàm số 22yxx nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;1 B. 1 0; 2    C. 2;0 D. 1;2 Câu 26. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4243.21xxmx có hai nghiệm phân biệt. A. 4log31m B. 4log31m C. 31log4m D. 31log4m Câu 27. Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đồ thị hàm số yfx , ygx và hai đường thẳng xa , xb (như hình vẽ bên) A. cb ac fxgxdxgxfxdx  B. cc ab fxgxdxfxgxdx  C. b a fxgxdx  D. b a gxfxdx  Câu 28. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 1.50xlnx là A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 Câu 29. Một ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s thì người lái xe đạp phanh. Từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc 210/vttms . Trong đó t là khoảng thời gian được tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Tính quãng đường ô tô di chuyển được trong 8 giây cuối cùng. A. 16 m B. 25 m C. 50 m D. 55 m Câu 30. Cho số phức z. Gọi A, B lần lượt là các điểm trong mặt phẳng Oxy biểu diễn các số phức z và 1iz . Tính z biêết diện tích tam giác OAB bằng 8. A. 4z B. 22z C. 42z D. 2z
Trang 4 Câu 31. Giả sử Fx là một nguyên hàm của  2 ln3x fx x   sao cho 210FF . Giá trị của 12FF bằng A. 7 ln2 3 B. 21 ln2ln5 32 C. 105 ln2ln5 36 D. 0 Câu 32. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh AB bằng a, góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 60 . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S và có đường tròn đáy ngoại tiếp tam giác ABC bằng A. 2 7 6 a B. 2 7 3 a C. 2 3 2 a D. 2 7 6 a Câu 33. Trong không gian Oxyz, cho điểm 1;2;1A , đường thẳng 112 : 211 xyz d   và mặt phẳng :2z10Pxy . Điểm B thuộc mặt phẳng P thỏa mãn đường thẳng AB vuông góc và cắt đường thẳng d. Tọa độ điểm B là A. 6;7;0 B. 3;2;1 C. 3;8;3 D. 0;3;2 Câu 34. Cho các hàm số yfx và ygx liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng và có bảng biến thiên được cho như hình vẽ dưới đây. x   x  0  fx - gx - -   f(x) g(x) 0 0 0  Mệnh đề nào sau đây sai? A. Phương trình fxgx không có nghiệm thuộc khoảng ;0 B. Phương trình fxgxm có nghiệm với mọi m C. Phương trình fxgxm có 2 nghiệm với mọi 0m . D. Phương trình 1fxgx không có nghiệm. Câu 35. Cho hình lập phương ,ABCDABCD có cạnh bằng a. Góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng A. 30 B. 90 C. 45 D. 60 Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu 222:1216Sxyz tiếp xúc với hai mặt phẳng :2z50Pxy , :250Qxyz lần lượt tại các tiếp điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là A. 23 B. 3 C. 26 D. 32 Câu 37. Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng 1 :2 xt dyt zt       , 2 :1 2 xt dyt zt        . Đường thẳng  cắt d , d lần lượt tại A, B thỏa mãn độ dài đoạn thẳng B nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng  là A. 31 213 xyz   B. 211 213 xyz   C. 12 213 xyz   D. 42 213 xyz  