Tiêu đề Đề số 44.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1). Một cuộc điều tra về thời gian một nhóm học sinh làm một bài kiểm tra trắc nghiệm cho kết quả như sau: Thời gian (phút) 0;5 5;10 10;15 15,20 Tần số 1 5 9 5 Cho biết có bao nhiêu học sinh tham gia điều tra và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả điều tra 2). Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Bạn Bình vào thang máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một tầng để đi lên. Tính xác suất của các biến cố A: “Bình đi lên tầng có số là một số nguyên tố”. Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: 3 1 x A x    và 13 122 xx B xxxx  với 0;1xx . 1). Tính giá trị của biểu thức A khi 25x 2). Rút gọn biểu thức B 3). Cho .PAB . Hãy so sánh và P và P . Câu III: (2,5 điểm) 1). Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 120m , nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m , do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 2245m . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu. 2). Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 20% , giá món đồ chơi được giảm 10% . Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi giá gốc mỗi thứ giá bao nhiêu tiền ? 3). Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình: 2470xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 12 22 2xx T xx . Câu IV: (4,0 điểm) 1). Một xô nước inox hình trụ (không có nắp đậy) có chiều cao 0,6m , bán kính đáy 0,2 m a). Tính diện tích inox để làm nên chiếc xô hình trụ trên (bỏ qua phần mép nối).
b). Trong xô có chứa nước, mực nước đó chiếm 2 3 chiều cao của xô. Tính thể tích nước có trong xô. 2). Cho nửa đường tròn O , đường kính AB . Từ điểm M bất kì trên tiếp tuyến Ax của nửa đường tròn O vẽ tiếp tuyến thứ hai MC ( C là tiếp điểm). Gọi I là giao điểm của OM và AC . a). Chứng minh bốn điểm A , M , C , O cùng thuộc một đường tròn. b). Chứng minh 2.OIOMOA và //OMBC . c). Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB , MB cắt đường tròn O tại D và cắt CH tại K . Chứng minh K là trung điểm của CH . Câu V: (0,5 điểm) Cửa hàng nhà bác Dũng chuyên kinh doanh máy tính tại Hà Nội. Một loại máy tính có giá nhập vào một chiếc là 18 triệu đồng và bán ra với giá 22 triệu đồng. Với giá bán như trên thì một năm số lượng máy tính bán được dự kiến là 500 chiếc. Để tăng thêm lượng tiêu thụ dòng máy tính này, bác Dũng dự định giảm giá bán và ước lượng cứ giảm 200 nghìn đồng một chiếc thì số lượng máy tính bán ra trong một năm sẽ tăng 50 chiếc. Vậy bác Dũng phải bán với giá bao nhiêu để sau khi giảm giá lợi nhuận thu được sẽ cao nhất ?  HẾT 
HƯỚNG DẪN Câu I: 1). Một cuộc điều tra về thời gian một nhóm học sinh làm một bài kiểm tra trắc nghiệm cho kết quả như sau: Thời gian (phút) 0;5 5;10 10;15 15,20 Tần số 1 5 9 5 Cho biết có bao nhiêu học sinh tham gia điều tra và lập bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả điều tra 2). Một toà nhà chung cư có 30 tầng, được đánh số lần lượt từ 1 đến 30. Bạn Bình vào thang máy ở tầng 1, bấm chọn ngẫu nhiên số một tầng để đi lên. Tính xác suất của các biến cố A: “Bình đi lên tầng có số là một số nguyên tố”. Lời giải 1). Có tất cả: 159520 học sinh tham gia Bảng tần số tương đối ghép nhóm cho kết quả trên là: Thời gian (phút) 0;5 5;10 10;15 15,20 Tần số tương đối 5% 25% 45% 25% 2). Không gian mẫu của phép thử là 2;3;...;29;30 .  có 29 phần tử. Các kết quả của phép thử là đồng khả năng. + Có 10 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29 . Xác suất của biến cố A là 10 29PA . Câu II: Cho hai biểu thức: 3 1 x A x    và 13 122 xx B xxxx  với 0;1xx . 1). Tính giá trị của biểu thức A khi 25x 2). Rút gọn biểu thức B 3). Cho .PAB . Hãy so sánh và P và P Lời giải 1). Thay 16x (TMĐK) vào biểu thức A ta được 3 4A và kết luận 2). B   2 13 121212 xx xx xxxxxx    
2131 1212 xxxxx xxxx      11 12 xx xx    1 2 x x    3). Với 0,1xx .PAB 3131 .1 1222 xxx xxxx    Vì 0,0xx nên 20x 1 011 2PP x  (1)0PPPPPP Câu III: 1). Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 120m , nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m , do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 2245m . Tính chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lúc đầu. 2). Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là 750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm 20% , giá món đồ chơi được giảm 10% . Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi giá gốc mỗi thứ giá bao nhiêu tiền ? 3). Gọi 12,xx là hai nghiệm của phương trình: 2470xx . Không giải phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức 12 22 2xx T xx . Lời giải 1). Gọi chiều dài, chiều rộng của mảnh đất hình chữ nhật lần lượt là xm , ym . Điều kiện: 0xy Vì chu vi của mảnh đất là 120m nên 212060xyxy 1 Diện tích của mảnh dất ban đầu là 2xym Nếu tăng chiều dài thêm 5m và tăng chiều rộng thêm 3m thì chiều dài mảnh đất là 5xm và chiều rộng mảnh đất là 3ym . Khi đó diện tích mảnh đất tăng thêm 2245m nên 5324553260xyxyxy 2