Tiêu đề Đề số 03_KT CK2_Toán 12_Dùng chung 3 sách (Theo CV7991).docx ✅

1 ĐỀ THỬ SỨC 03 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CUỐI KÌ 2 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên K . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau A. fxdxFxC . B. fxdxfx . C. fxdxfx . D. fxdxFx . Câu 2: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2024,xy 0y và các đường 0,x 2.x Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 2024d.xSx  B. 2 2 0 2024d.xSx  C. 2 0 2024d.xSx  D. 2 2 0 2024d.xSx  Câu 3: Gọi H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 1 y x , trục hoành và hai đường thẳng 1,4xx . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng H quay quanh trục Ox là: A. 4 1 1  Vdx x  B. 4 2 1 1  Vdx x  C. 4 2 1 1  Vdx x  D. 4 2 2 1 1  Vdx x  Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng :2350Pxmyz và :8620Qnxyz , với ,mnℝ . Xác định ,mn để P song song với Q . A. 4mn B. 4;4mn C. 4;4mn D. 4mn Câu 5: Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho 1;2;1A ; 1;0;1B và mặt phẳng :210Pxyz Mặt phẳng Q qua ,AB và vuông góc với P . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Q là A. 1;0;1Qn→ B. 1;1;0Qn→ C. 0;11;Qn→ D. 0;0;1Qn→ Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 121 : 123 xyz  và 2 1 : 22 1 xt yt z       . Khi đó

1 b) 1 6PAB . c) 1 6PB . d) Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai xúc xắc bằng 5, biết rằng xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm, là 1 6 . Câu 2: Trong không gian Oxyz cho điểm 1;1;4I a) Hình chiếu của I lên trục Oy là 1;0;4N b) Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là 222 228180xyzxyz c) Phương trình mặt cầu tâm I , cắt trục Ox tại hai điểm A và B sao cho 23AB có bán kính là 20R d) Gọi ;;Mabc là tâm của mặt cầu đi qua điểm I và tiếp xúc với các mặt phẳng tọa độ. Khi đó 29abc PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Ta biết rằng hàm cầu liên quan đến giá p của một sản phẩm với nhu cầu của người tiêu dùng, hàm cung liên quan đến giá p của sản phẩm với mức độ sẵn sàng cung cấp sản phẩm của nhà sản xuất. Điểm cắt nhau 00;xp của đồ thị hàm cầu pDx và đồ thị hàm cung pSx được gọi là điểm cân bằng. Các nhà kinh tế gọi diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị hàm cầu, đường ngang 0pp và đường thẳng đứng 0x là thặng dư tiêu dùng. Tương tự, diện tích của hình giới hạn bởi đồ thị của hàm cung, đường nằm ngang 0pp và đường thẳng đứng 0x được gọi là thặng dư sản xuất, như trong hình bên dưới. (Theo R. Larson, Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Cengage Learning, 2009)
1 Giả sử hàm cung và hàm cầu của một loại sản phẩm được mô hình hoá bởi: Hàm cầu: 50,2px và hàm cung: 210,02px , trong đó x là số đơn vị sản phẩm. Tìm thặng dư tiêu dùng và thặng dư sản xuất cho sản phẩm này. Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng chéo nhau 1 262 : 221 xyz d   và 2 412 : 132 xyz d   . Phương trình mặt phẳng P chứa 2d và P song song với đường thẳng 1d là 0xbyczd . Tính bcd . Câu 3: Công nghệ hỗ trợ trọng tài VAR (Video Assistant Referee) thiết lập một hệ tọa độ Oxyz để theo dõi vị trí của quả bóng M. Cho biết M đang nằm trên mặt sân có phương trình 0,z đồng thời thuộc mặt cầu có 222():325010109Sxyz (đơn vị độ dài tính theo mét). Gọi J là hình chiếu vuông góc của tâm I mặt cầu trên mặt sân. Khoảng cách từ vị trí M của quả bóng đến điểm J bằng bao nhiêu? Câu 4: Một căn bệnh có 1% dân số mắc phải. Một phương pháp chuẩn đoán được phát triển có tỉ lệ chính xác là 99% . Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với những người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 99 trong 100 trường hợp. Nếu một người kiểm tra và kết quả là dương tính( bị bệnh), xác suất để người đó thực sự bị bệnh là bao nhiêu? PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Từ một quả cầu bằng đá trắng sứ bán kính bằng 1 dm, người ta khoan rút lõi ngay “chính giữa” quả cầu (trục đối xứng của lõi và quả cầu trùng nhau) như hình sau với đường kính mũi khoan là 1 dm được một vật thể có thể tích V là bao nhiêu (bỏ qua độ dày mũi khoan)?