Tiêu đề Đề thi thử TN THPT 2025 - Cấu trúc mới - Môn Toán Học - Đề 16 - File word có lời giải.docx ✅

Trang 3 Câu 3: Một lớp học có 50 học sinh, trong đó có 30 học sinh nam. Biết tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nam là 60% và tỷ lệ học sinh biết bơi trong số học sinh nữ là 50% . Chọn ngẫu nhiên một học sinh. a) Xác suất học sinh được chọn là nam bằng 3 5 . b) Xác suất học sinh được chọn là học sinh biết bơi, biết học sinh này là nam bằng 3 5 . c) Biết học sinh được chọn là học sinh biết bơi thì xác suất học sinh đó là học sinh nam bằng 1 4 . d) Xác suất để học sinh được chọn là nam khi biết học sinh đó không biết bơi là 6 11 . Câu 4: Cho các hàm số 23xfx x   xác định trên tập \0Dℝ . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a. Hàm số fx là một nguyên hàm của hàm số 23gx x trên D. b. Hàm số 23lnFxxxC là họ các nguyên hàm của hàm số fx . c. Cho 15F , khi đó 23ln3Fxxx . d. Gx là một nguyên hàm của hàm số xfx thỏa mãn 14G . Khi đó 22G . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp tam giác đều .SABC có cạnh đáy bằng a , mặt bên tạo với đáy một góc 030 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC bằng .;mamℝ . Giá trị m là bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). Câu 2: Độ pH của một dung dịch là đại lượng đặc trưng cho mức độ acid, base của một dung dịch. pH liên hệ trực tiếp với nồng độ H + thông qua biểu thức sau: +10pHlogH . - Trong đó: + H(/)molL  : là nồng độ của ion +H có trong dung dịch cần xét. Hơn nữa: 14 10 10 pHlog [OH]       - Trong đó: OH(/)molL  : là nồng độ của ion OH có trong dung dịch cần xét. Xét thí nghiệm hóa học dưới đây: Người ta muốn xác định độ pH của một dung dịch bằng cách trộn 0,2L dung dịch H 2 SO 4 có  24HSOn0,02mol với 0,5L dung dịch NaOH có  NaOHn0,06mol . Tính độ pH của dung dịch tạo thành (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). Câu 3: Một ông chủ nhà muốn làm một cái thang cứu hộ khi có nguy hiểm xảy ra. Ông ta muốn làm cái thang để nó đứng dưới đất vươn qua hàng rào tựa vào ngôi nhà. Với hàng rào cao 2,4 mét được đặt song song và cách bức tường của ngôi nhà một khoảng bằng 1,5 mét. Chiều dài ngắn nhất của cây thang bao nhiêu mét để nó đứng dưới đất vươn qua hàng rào tựa vào ngôi nhà (tham khảo hình vẽ) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)?
Trang 4 Câu 4: Một nhà xuất bản sách muốn đưa ra thị trường một quyển sách Toán. Biết một trang giấy của một quyển sách Toán có dạng hình chữ nhật. Phần in chữ (hình ảnh) trên trang giấy đó cần diện tích là 2337,5cm . Biết lề trên, lề dưới của trang giấy là 3 cm; lề phải, lề trái của trang giấy là 2 cm. Để tiết kiệm chi phí in ấn và giấy nên nhà xuất bản yêu cầu diện tích trang giấy là nhỏ nhất. Khi đó, quyển sách dày 100 tờ bao gồm cả bìa, mỗi tờ (trừ tờ bìa) đều in 2 mặt. + Giá bìa màu: 2.000 đồng/ trang. + Giá in ấn: 2.000 đồng/ 2m . + Giá giấy: 1.300 đồng/ 2m . Với giá gốc (giá sách ban đầu) chỉ chiếm 20% giá bán của sách. Khi đó giá bán mỗi quyển sách tối thiểu là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn đến đơn vị hàng nghìn). Câu 5: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới. Khi đó giá tiền mỗi viên gạch được tính bằng giá tiền in màu lên nền gạch: Giá tiền in màu 4 cánh hoa là 30.000 đồng trên 1000 2cm , và phần màu trắng (còn lại) là 15.000 đồng trên 1000 2cm . Một nền nhà diện tích 260m lát toàn bộ gạch hoa trên thì số tiền mua đủ số gạch là bao nhiêu triệu đồng. y x 20 20 20 20 y = 20x y = 1 20x2 Câu 6: Từ tập tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số. Chọn một số bất kì trong tập số trên. Xác suất để số chọn ra thỏa mãn: Trong 4 chữ số của số đó chỉ một chữ số xuất hiện đúng hai lần (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2).