Tiêu đề Chuyên đề 36_ _Đề bài_TLN.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 36_CÁC BÀI TOÁN LÃI SUẤT VÀ TĂNG TRƯỞNG A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Bài toán theo hình thức lãi kép, gửi a đồng, lãi suất r một kì theo hình thức lãi kép. Tính số tiền thu về sau n kì Công thức tính nhanh: = + 1  n A a r n 2. Bài toán theo hình thức lãi kép, đầu mỗi kì gửi a đồng, lãi suất r một kì. Tính số tiền thu được sau n kì (gồm cả gốc và lãi) Công thức tính nhanh    + -  = + 1 1 1 n n r A a r r 3. Bài toán theo hình thức lãi kép, vay A đồng, lãi suất r , trả nợ đều đặn mỗi kì số tiền m đồng. Hỏi sau bao nhiêu kì thì trả hết số nợ gồm cả gốc và lãi Công thức tính nhanh     + = + - 1 1 1 n n Ar r m r 4. Bài toán theo hình thức lãi kép, gửi a đồng vào tài khoản tiết kiệm, lãi suất r /kì. Sau đúng một kì rút ra m đồng và các kì sau cũng vậy. Hỏi số tiền còn lại trong tài khoản sau n ? Công thức tính nhanh    + -  = + - 1 1 1 n n n r A a r m r B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền lớn hơn 100 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. Câu 2: Đầu năm 2016 ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước đó. Hỏi năm nào là năm đầu tiên mà tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 2 tỷ đồng? Câu 3: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7% / năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng, thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau 5 năm người đó mới rút lãi thì số tiền lãi người đó nhận được là bao nhiêu triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần mười) Câu 4: Đầu năm 2016, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2016 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 15% so với năm trước. Hỏi tổng số tiền ông A trả lương cho nhân viên trong cả năm 2020 là bao nhiêu? Kết quả làm tròn 2 chữ số thập phân. Câu 5: Đầu năm 2017, ông A thành lập một công ty. Tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong năm 2017 là 1 tỷ đồng. Biết rằng cứ sau mỗi năm thì tổng số tiền dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm đó tăng thêm 20% so với năm trước. Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên tổng số tiền ông A dùng để trả lương cho nhân viên trong cả năm lớn hơn 5 tỷ đồng?

Câu 16: Theo hình thức lãi kép, đầu mỗi tháng một người gửi đều đặn vào ngân hàng cùng một số tiền 10 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 tháng là 0,5% thì sau 2 năm số tiền người này thu về (cả gốc và lãi) là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 17: Theo hình thức lãi kép, đầu mỗi tháng một người gửi đều đặn vào ngân hàng cùng một số tiền 10 (triệu đồng), lãi suất theo kì hạn 1 tháng là 1% . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì số tiền người này thu về (cả gốc và lãi) ít nhất là 200 triệu đồng? Câu 18: Liên tục trong 20 năm,một ngừời lao động luôn gửi vào một ngân hàng đúng 5.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng với lãi suất khôngđổi 0,65%/ tháng (nếu không rút tiền ra,lãi được nhập vào vốn để tính lãi cho kì tiếp theo). Hỏi sau 20 năm người đó có được số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 19: Một người gửi bảo hiểm cho con từ lúc con tròn 6 tuổi, hằng tháng anh ta đều đặn gửi vào tài khoản bảo hiểm của con triệu đồng với lãi suất 0,5% một tháng. Trong quá trình đó, người ta không rút tiền ra và giả sử lãi suất không thay đổi. Nếu muốn số tiền (cả gốc và lãi) rút ra lớn hơn 100 triệu đồng cũng là lúc con tròn 18 tuổi thì hằng tháng phải gửi vào tài khoản bảo hiểm tối thiểu khoảng bao nhiêu tiền? Làm tròn đến nghìn đồng. Câu 20: Liên tục trong 25 năm,một người lao động luôn gửi vào một ngân hàng đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng với lãi suất khôngđổi 0,6%/ tháng. Hỏi sau 25 năm người đó có được số tiền (cả gốc và lãi) là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)? Câu 21: Một người tham gia chương trinh bảo hiểm An sinh xã hội cúa công ty bảo hiếm A với thề lệ như sau: Cứ đến tháng 9 hàng năm người đó đóng vào công ty 12 triệu đồng với lãi suất hàng năm không đồi 6%/năm. Hỏi sau đúng 18 năm kế từ ngày đóng lần đầu, người đó thu về tồng tất cá bao nhiều tiền (cá gốc và lãi)? Kết quá làm tròn đến hàng đơn vị Câu 22: Tổng số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt bằng trong giai đoạn 10 nãm hoạt động đầu tiên là 5 tỷ đồng. Biết rằng trong giai đoạn này, số tiền phái trá thuê mặt bằng năm sau luôn tăng thêm 10% so với tiền thuê mặt bằng cúa năm trước đó. Vậy số tiền công ty A phái trả cho thuê mặt bàng trong nãm đầu tiên bao nhiêu triệu đồng (làm tròn dến hàng đơn vị)? Câu 23: Với mức tiêu thụ thức ăn cùa trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ãn dự trữ đù cho 100 ngày. Nhưng thực tế, kề từ ngày thứ hai trở đi lượng tiêu thụ thức ăn của trang trại tăng thêm 4% so với ngày trước đó. Hỏi lượng thức ăn dự trừ của trang trại A đủ dùng cho tối thiểu bao nhiêu ngày? Câu 24: Tổng số tiền công ty A phải trả cho thuê mặt bằng trong giai đoạn 10 năm hoạt động đầu tiên là 5 tỷ đồng. Biết rằng trong giai đoạn này, số tiền phải trả thuê mặt bằng năm sau luôn tăng thêm 10% so với tiền thuê mặt bằng của năm trước đó. Vậy số tiền công ty A phải trả cho thuê mặt bằng trong năm thứ 10 là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Câu 25: Một người mới đi làm muốn gửi tiết kiệm tại ngân hàng đến khi đủ số tiền để mua xe máy. Mỗi tháng anh ta gửi đều đặn một số tiền vào ngân hàng để tiết kiệm, gửi trong 15 tháng theo hình thức lãi kép (tức là nếu đến kỳ hạn lãi mà không rút tiền thì lãi được cộng vào làm vốn). Giả sử anh ta cần 21 triệu đồng vừa đủ mua xe máy, lãi suất ngân hàng theo tháng là 0,75%. Hỏi mỗi tháng anh ta phải gửi vào ngân hàng số tiền là bao nhiêu? Câu 26: Một ngân hàng có chính sách hỗ trợ cho sinh viên nghèo vay vốn với lãi suất thấp. Sinh viên Nguyễn Văn Nam được ngân hàng đó cho vay mỗi tháng 1 triệu đồng trong thời gian 4 năm đại học với lãi suất 4,5%/ theo hình thức mỗi tháng lấy tiền mỗi lần vào đầu tháng, sau khi học xong 4 năm thì bắt đầu trả nợ. Giả sử sinh viên Nam sau khi ra trường có việc làm và có thể trả nợ ngay sau tháng đầu tiên đi làm. Hỏi nếu sinh viên Nam trả nợ mỗi tháng 3 triệu đồng thì ít nhất sau bao nhiêu tháng thì Nam trả hết nợ cho ngân hàng? (Giả thiết sau khi Nam ra trường ngân hàng vẫn áp dụng lãi suất 0,5% một tháng).
Câu 27: Theo hình thức lãi kép, một người vay ngân hàng số tiền 500 triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 tháng là 1%. Người này trả nợ đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng cùng một số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì người này trả hết nợ bao gồm cả gốc lẫn lãi? Câu 28: Theo hình thức lãi kép, một người vay ngân hàng với số tiền là A triệu đồng, lãi suất theo kì hạn 1 tháng là 1%. Người này trả nợ đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng cùng một số tiền là 10 triệu đồng thì sau đúng 5 năm người này trả hết nợ cả gốc và lãi cho ngân hàng. Tính số tiền vay A ? Câu 29: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và ông A trả hết nợ sau đúng 5 năm kể từ ngày vay. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần nhất với số tiền nào dưới đây? Câu 30: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1% / tháng. Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi tháng là như nhau và sau đúng một năm kể từ ngày vay ông A còn nợ ngân hàng số tiền 50 triệu đồng. Biết rằng mỗi tháng ngân hàng chỉ tính lãi trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi số tiền mỗi tháng ông ta cần trả cho ngân hàngbao nhiêu triệu đồng (lamg tròn đến chữ số thập phân thứ hai)? Câu 31: Một người muốn có đủ 100 triệu đồng sau 24 tháng bằng cách cứ ngày mùng 1 hàng tháng gửi vào ngân hàng cùng một số tiền a đồng với lãi suất 0 6, %/ tháng, tính theo thể thức lãi kép. Giả định rằng trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền a gần nhất với kết quả nào dưới đây? Câu 32: Bạn Nam vừa trúng tuyển đại học, vì hoàn cảnh gia đình khó khăn nên được ngân hàng cho vay vốn trong 4 năm học đại học, mỗi năm 1 triệu đồng vào đầu mỗi năm học để nạp học phí với lãi suất 7 8, %/năm (mỗi lần vay cách nhau đúng 1 năm). Sau khi tốt nghiệp đại học đúng một tháng, hàng tháng Nam phải trả góp cho ngân hàng số tiền là m đồng/tháng với lãi suất 0 7, %/tháng trong vòng 4 năm. Số tiền m mỗi tháng Nam cần trả cho ngân hàng gần nhất với số nào sau đây (ngân hàng tính lãi trên số dư nợ thực tế). Câu 33: Ba anh em An, Bình và Cường cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi suất 0,7% /tháng với tổng số tiền vay của cả ba người là 1 tỷ đồng. Biết rằng mỗi tháng ba người đều trả cho ngân hàng số tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì An cần 10 tháng, Bình cần 15 tháng và Cường cần 25 tháng. Số tiền trả đều đặn cho ngân hàng mỗi tháng của mỗi người gần nhất với số tiền nào dưới đây? Câu 34: Một người gửi vào ngân hàng số tiền 30 triệu đồng, lãi suất 0,48%/tháng. Sau đúng một tháng kể từ ngày gửi người này gửi đều đặn thêm vào 1 triệu đồng; hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng. Giả định lãi suất không thay đổi và người này không rút tiền ra, số tiền lãi của tháng trước được cộng vào vốn và tính lãi cho tháng kế tiếp. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng người này thu về số tiền cả gốc lẫn lãi ít nhất là 50 triệu đồng. Câu 35: Sau khi tốt nghiệp đại học, anh Nam thực hiện một dự án khởi nghiệp. Anh vay vốn từ ngân hàng 200 triệu đồng với lãi suất 0,6% một tháng. Phương án trả nợ của Nam là sau đúng một tháng kể từ thời điểm vay anh bắt đầu trả nợ, hai lần liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền trả của mỗi lần là như nhau và hoàn thành sau đúng 5 năm kể từ khi vay. Tuy nhiên, sau khi dự án có hiệu quả và trả nợ được 12 tháng theo phương án cũ, anh Nam muốn rút ngắn thời gian nợ nên từ tháng tiếp theo, mỗi tháng anh trả nợ cho ngân hàng 9 triệu đồng. Biết rằng ngân hàng chỉ tính