Tiêu đề ÔN TẬP CHƯƠNG 7_ĐỀ BÀI.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VII PHẦN 1. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA A - TRẮC NGHIỆM Câu 7.33:Cho các phát biểu sau: (1) Hai mặt phẳng (P) và (Q) có giao tuyến là đường thẳng a và cùng vuông góc với mặt phẳng (R) thì a R ⊥ ( ) (2) Hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau và có giao tuyến là đường thẳng a , một đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với đường thằng a thì b Q ⊥ ( ) . (3) Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng a và a vuông góc với (Q) thì (P Q ) ⊥ ( ) . (4) Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) và mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) thì a Q ⊥ ( ). Số phát biểu đúng trong các phát biểu trên là: A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 7.34: Cho mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng (Q) và a là giao tuyến của (P) và (Q) . Trong các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng? A. Đường thẳng d nằm trên (Q) thì d vuông góc với (P) . B. Đường thẳng d nằm trên (Q) và d vuông góc với a thì d vuông góc với (P) . C. Đường thẳng d vuông góc với a thì d vuông góc với (P) . D. Đường thẳng d vuông góc với (Q) thì d vuông góc với (P) . Câu 7.35: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD . . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Số đo của góc nhị diện S AB C , ,  bằng SBC . B. Số đo của góc nhị diện D SA B , ,  bằng 90 . C. Số đo của góc nhị diện S AC B , ,  bằng 90 . D. Số đo của góc nhị diện D SA B , ,  bằng BSD . Câu 7.36: Cho hình chóp S ABCD  có đáy ABCD là hình vuông và SA ABCD ⊥ ( ) . Phát biểu nào sau đây là sai? A. Đường thẳng BC vuông góc với mặt phẳng (SAB). B. Đường thẳng BD vuông góc với mặt phẳng (SAC). C. Đường thẳng AC vuông góc với mặt phẳng (SBD). D. Đường thẳng AD vuông góc với mặt phẳng (SAB). Câu 7.37: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng , chiều cao bằng là: A. . B. 1 . . 2 V S h = C. 1 . . 3 V S h = . D. 2 . . 3 V S h = . S h V h =  S
B – TỰ LUẬN Bài 7.38. Cho tứ diện OABC có OA OB OC , , đôi một vuông góc với nhau và OA a OB a = = , 2 và OC a = 2 . Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng ( ABC). Bài 7.39. Cho tứ diện ABCD có tam giác ABC cân tại A , tam giác BCD cân tại D . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . a) Chứng minh rằng BC AID ⊥ ( ) b) Kẻ đường cao AH của tam giác AD . Chứng minh rằng AH BCD ⊥ ( ). c) Kẻ đường cao IJ của tam giác AID . Chứng minh rằng IJ là đường vuông góc chung của AD và BC . Bài 7.40. Cho hình chóp S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B BC a , = và CAB = 30 . Biết SA ABC ⊥ ( ) và SA a = 2 . a) Chứng minh rằng (SBC SAB ) ⊥ ( ) . b) Tính theo a khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng SC và khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC). Bài 7.41. Cho hình chóp S ABCD  có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a . Biết tam giác SAD vuông cân tại S và (SAD ABCD ) ⊥ ( ). a) Tính theo a thề tích của khối chóp S ABCD . . b) Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AD và SC . Bài 7.42. Cho hình hộp ABCD A B C D      có độ dài tất cả các cạnh bằng a AA ABCD ,  ⊥ ( ) và BAD = 60 . a) Tính thể tích của khối hộp ABCD A B C D     . b) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( A BD ). Bài 7.43. Cho hình lăng trụ ABCD A B C D      . Biết A ABCD   là hình chóp đều có tất cả các cạnh đều bằng nhau và bằng a . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D      và thể tích của khối chóp A BB C C     . Bài 7.44. Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình thang cân, AB CD / / và AB BC DA a CD a = = = = , 2 . Biết hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD) và SA a = 2 . Tính theo a khoảng cách từ S đến mặt phẳng ( ABCD) và thề tích của khối chóp S ABCD . . Bài 7.45. Trên mặt đất phẳng, người ta dựng một cây cột AB có chiều dài bằng 10 m và tạo với mặt đất góc 80 . Tại một thời điểm dưới ánh sáng mặt trời, bóng BC của cây cột trên mặt đất dài 12 m vào tạo với cây cột một góc bằng 120 (tức là ABC =120 ). Tính góc giữa mặt đất và đường thẳng chứa tia sáng mặt trời tại thời điểm nói trên. PHẦN 2. BÀI TẬP THÊM A. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Trong không gian cho đường thẳng  và điểm O . Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với  ? A. 1. B. 3 . C. Vô số. D. 2 .
Câu 2: Trong không gian cho các đường thẳng abc , , và mặt phẳng (P) . Mệnh đề nào sau đây sai? A. Nếu a P ⊥ ( ) và b // (P) thì a b ⊥ . B. Nếu a b ⊥ , c b ⊥ và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng chứa a và c . C. Nếu a // b và b c ⊥ thì c a ⊥ . D. Nếu a b ⊥ và b c ⊥ thì a // c . Câu 3: Cho hình chóp S ABC . có SA ABC ⊥ ( ) và H là hình chiếu vuông góc của S lên BC . Hãy chọn khẳng định đúng. A. BC SC ⊥ . B. BC AH ⊥ . C. BC AB ⊥ . D. BC AC ⊥ . Câu 4: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Tính góc giữa hai đường thẳng BD  và AA . A. 90 . B. 45 . C. 60 . D. 30 . Câu 5: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Trong không gian hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B. Trong không gian hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau. C. Trong không gian hai mặt phẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau. Câu 6: Cho tứ diện S ABC . có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC) . Gọi M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB và SC . Khẳng định nào sau đây sai? A. AM SC ⊥ . B. AM MN ⊥ . C. AN SB ⊥ . D. SA BC ⊥ . Câu 7: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     , góc giữa hai đường thẳng AB và BC là A. 90 . B. 60 . C. 30 . D. 45 . Câu 8: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng: A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . ư Câu 9: Cho tứ diện ABCD có AB , AC , AD đôi một vuông góc với nhau, biết AB AC AD = = =1 . Số đo góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Câu 10: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Góc giữa hai đường thẳng AC và AD bằng A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 11: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC . Khi đó cos , ( AB DM ) bằng
A. 3 6 . B. 2 2 . C. 3 2 . D. 1 2 . Câu 12: Cho hình vuông ABCD cạnh 4a , lấy H K, lần lượt trên các cạnh AB AD , sao cho BH HA AK KD = = 3 , 3 . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD) tại H lấy điểm S sao cho SBH 30 = . Gọi E là giao điểm của CH và BK . Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SE và BC . A. 28 5 39 . B. 18 5 39 . C. 36 5 39 . D. 9 5 39 . Câu 13: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào ĐÚNG? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau. Câu 14: Cho hai đường thẳng phân biệt a b, và mặt phẳng (P) , trong đó a P ⊥ ( ) . Chọn mệnh đề sai. A. Nếu b a // thì b P // ( ) . B. Nếu b a // thì b P ⊥ ( ). C. Nếu b P ⊥ ( ) thì b a // . D. Nếu b P // ( ) thì b a ⊥ . Câu 15: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A. Qua một điểm có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một mặt phẳng cho trước. B. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b đồng thời a b ⊥ . Luôn có mặt phẳng ( ) chứa a và ( ) ⊥ b . C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu mặt phẳng ( ) chứa a và mặt phẳng ( ) chứa b thì (  ) ⊥ ( ) . D. Qua một đường thẳng có duy nhất một mặt phẳng vuông góc với một đường thẳng khác. Câu 16: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song Câu 17: Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt phẳng ( ABC) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. H là trung điểm của AC . B. H là trọng tâm tam giác ABC . C. H là trung điểm của BC . D. H là trực tâm của tam giác ABC . Câu 18: Cho hình chóp tam giác S ABC . có SA ABC ⊥ ( ) , tam giác ABC vuông tại B . Gọi H là hình chiếu của A trên SB , trong các khẳng định sau: (1 : ) AH SC ⊥ . (2 : ) BC SAB ⊥ ( ) . (3 : ) SC AB ⊥ .