Tiêu đề Chương 10_Bài 1_Hình trụ_Đề bài_Toán 9_CTST.pdf ✅

CHƯƠNG 10. CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN BÀI 1. HÌNH TRỤ. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. HÌNH TRỤ Định nghĩa: Khi quay hình chữ nhật AA O O   một vòng quanh cạnh OO cố định ta được một hình tru (Hình 2). - Cạnh OA,O A  quét thành hai hình tròn có cùng bán kính gọi là hai đáy của hình trụ; bán kính của đáy gọi là bán kính đáy của hình trụ. - Cạnh AA quét thành mặt xung quanh của hình trụ, mỗi vị trí của AA được coi là một đường sinh. - Độ dài đoạn OO gọi là chiều cao của hình trụ. Các đường sinh có độ dài bằng nhau và bằng chiều cao của hình trụ. Ví dụ 1. Quan sát và cho biết bán kính đáy, đường sinh, độ dài đường sinh và chiều cao của hình trụ trong Hình 3 . Lời giải Hình trụ ở Hình 3 có: r là bán kính đáy; AA là đường sinh; h là độ dài đường sinh và cũng là chiều cao của hình trụ đó. 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ như sau: Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: S 2 rh xq =  Chú ý: Diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.
Ví dụ 2. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy 2 m và chiều cao 3 m . Lời giải Diện tích xung quanh của hình trụ là ( ) 2 S 2 rh 2 2 3 12 m . xq = =   =    3. THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ Công thức tính thể tích hình trụ như sau: Thể tích V của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là: 2 V S h r h =  =  ( S là diện tích đáy của hình trụ). Ví dụ 3. Tính thể tích của hình trụ có bán kính đáy 10 m , chiều cao 15 m . Lời giải Thể tích của hình trụ là: ( ) 2 2 3 V r h 10 15 1500 m = =   =    . B. CÁC DẠNG TOÁN DẠNG 1. NHẬN DẠNG VÀ TẠO LẬP HÌNH TRỤ Câu 1: Trong các hình sau đây, hình nào là hình trụ? Câu 2: Trong các vật thể ở các hình dưới đây, vật thể nào có dạng hình trụ? Câu 3: Tạo lập hình trụ có bán kính đáy r cm = 5( ) và chiều cao h cm = 8( )
DẠNG 2. TÍNH BÁN KÍNH ĐÁY, ĐƯỜNG CAO, DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH CỦA HÌNH TRỤ 1. Phương pháp Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h . • Diện tích xung quanh: 2 xq S rh =  • Diện tích toàn phần: S r h r tp = + 2 ( ) • Thể tích: 2 V r h =  2. Các ví dụ Câu 1: Thay dấu “ ? ”bằng giá trị thích hợp và hoàn thành bảng sau: Hình trụ Bán kính đáy (cm) Chiều cao (cm) Diện tích xung quanh (cm2 ) Diện tích toàn phần (cm2 ) Thể tích (cm3 ) 3 7 ? ? ? 4 ? 20 ? ? ? 8 ? 18 ? ? 5 ? ? 150 Câu 2: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5(dm) . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Tính chiều cao hình trụ. Câu 3: Hỏi nếu tăng chiều cao của khối trụ lên 2 lần, bán kính của nó lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng bao nhiêu lần so với khối trụ ban đầu? Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD có AB cm AD cm = = 1 , 2 ( ) ( ) . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta được một hình trụ như hình vẽ. a) Tính diện tích toàn phần tp S của hình trụ đó. b) Tính thể tích hình trụ đó. DẠNG 3. ỨNG DỤNG CỦA HÌNH TRỤ TRONG THỰC TIỄN 1. Phương pháp Cho hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h . • Diện tích xung quanh: 2 xq S rh = 
• Diện tích toàn phần: S r h r tp = + 2 ( ) • Thể tích: 2 V r h =  2. Các ví dụ Câu 1: Một khúc gỗ hình trụ có đường kính đáy bằng 1,2 m, chiều cao bằng bán kính đáy (như hình vẽ). a) Tính diện tích xung quanh của khúc gỗ đó (làm tròn kết quả đến phần trăm). b) Với thành hiện tại, 3 1 m gỗ trên bán được 5 triệu đồng. Hãy tính giá thành khúc gỗ trên nếu đem đi bán. Câu 2: Một bồn nước inox Đại Thanh có dạng hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0,32 m 2 . a) Tính bán kính đáy của bồn nước inox Đại Thanh (làm tròn kết quả đến phần trăm). b) Hỏi bồn nước này đựng đầy được bao nhiêu mét khối nước? (Bỏ qua bề dày của bồn). Câu 3: Người ta dự định làm dự định làm một chiếc bồn chứa dầu bằng sắt hình trụ có chiều cao 1,8 m, đường kính đáy 1,2 m. Hỏi chiếc bồn đó chứa đầy được bao nhiêu lít dầu, biết rằng 1 m 3 = 1000 lít (Bỏ qua bề dày của bồn, lấy  = 3,14 ) Câu 4: Một doanh nghiệp sản xuất vỏ hộp sữa ông thọ dạng hình trụ, có chiều cao bằng 12 cm. Biết thể tích của hộp là 192 cm3 . Tính số tiền mà doanh nghiệp cần chi để sản xuất 10 000 vỏ hộp sữa ông thọ (kể cả hai nắp hộp), biết chi phí để sản xuất vỏ hộp đó là 80 000 đồng/m2 . (làm tròn kết quả đến phần ngàn). Câu 5: Khi uống nước giải khát, người ta hay sử dụng ống hút nhựa dạng hình trụ đường kính đáy là 0,4 cm, chiều dài ống hút là 18 cm. Hỏi khi thải ra môi trường, diện tích nhựa gây ô nhiễm cho môi trường do 100 ống hút này gây ra là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến phần ngàn).