Tiêu đề C3. Bài 3. Tiên đề Euclid. Tính chất của hai đường thẳng song song.pdf ✅

BÀI 3. TIÊN ĐỀ EUCLID. TÍNH CHẤT CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Tiên đề Euclid - Tiên đề Euclid: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.  Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a , có vô số đường thẳng đi qua M nhưng chỉ có duy nhất một đường thẳng b song song với a . Hình 3.42 - Từ đó ta có: + Nếu có nhiều đường thẳng cùng đi qua một điểm và cùng song song với một đường thẳng cho trước thì chúng phải trùng nhau. + Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại. 2. Tính chất của hai đường thẳng song song Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: + Hai góc so le trong bằng nhau. + Hai góc đồng vị bằng nhau. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Nhận biết Tiên đề Euclid
Phương pháp giải: Học thuộc, quan sát hình vẽ minh họa, hiểu rõ nội dung của tiên đề Euclid: "Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó" 1A. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Euclid: a) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a . Chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a . b) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a . Nếu có hai đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a thì chúng trùng nhau. c) Có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng cho trước. d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a . 1B. Điền vào chỗ ... để các phát biểu sau có nội dung của tiên đề Euclid: a) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a . Chỉ có ... một đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a . b) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a . Nếu có hai đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng a thì chúng .... c) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ... đường thẳng song song với a . 2A. Vẽ hình theo mô tả sau: Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a , qua M vẽ các đường thẳng b và c cùng song song với a . Ta có thể kết luận gì về hai đường thẳng b và c ? 2B. Vẽ hình theo mô tả sau: Cho hai điểm P,Q nằm ngoài đường thẳng a . Qua P vẽ các đường thẳng b và c vuông góc với a , qua Q vẽ đường thẳng d vuông góc với a . Ta có thể kết luận gì về các đường thẳng b,c và d ? 3A. Cho a,b,c là ba đường thẳng khác nhau và a / /b, a / /c . Giải thích vì sao b / /c . 3B. Cho a,b,c là ba đường thẳng khác nhau và a / /b , c cắt a . Giải thích vì sao c cắt b . Dạng 2: Sử dụng tính chất của các đường thẳng song song để tính các góc Phương pháp giải: Áp dụng tính chất của hai đường thẳng song song. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì: + Hai góc so le trong bằng nhau. + Hai góc đồng vị bằng nhau. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia. 4A. Cho hình 3.43 , biết xx / / yy và   70  xAB . Tính các góc yBz và ABy .
Hình 3.43 Hình 3.44 4B. Cho hình 3.44, biết xx / / yy và  130  x AB . Tính các góc ABy và yBz . 5A. Cho hình 3.45 , biết aa / /bb và  90  MNb . Tính các góc 1 2 M , M , 3 4 M , M . Hình 3.45 Hình 3.46 5B. Cho hình 3.46 , biết aa / /bb và   M2  M3 . Tính các góc 1 2 3 4 N , N , N , N . 6A. Cho hình 3.47: a) Giải thích tại sao xx / / yy . b) Tính các góc CDy,CDy . c) Các đường thẳng zz và tt có song song với nhau không? Vì sao?
Hình 3.47 Hình 3.48 6B. Cho hình 3.48 a) Giải thích tại sao Mx / /Ny . b) Tính các góc PQN, PQy . c) Các đường thẳng zz và tt có song song với nhau không? Vì sao? Dạng 3. Vẽ thêm đường thẳng song song để tính góc Phương pháp giải: - Vẽ thêm một đường thẳng song song với một trong hai đường thẳng ban đầu. - Sử dụng tính chất hai đường thẳng song song để chứng tỏ đường thẳng vừa vẽ cũng song song với đường thẳng còn lại. - Tính góc dựa vào tính chất hai đường thẳng song song. 7A. Cho hình 3.49, biết Ax / /Cy . Tính góc ABC . Hình 3.49 Hình 3.50 7B. Cho hình 3.50, biết Ax / /Cy . Tính góc BCy . III. BÀI TẬP TỰ LUYỆN