Tiêu đề Bài 2_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 2 Xác định thêm điểm đồi xứng với A qua trục đối xứng d , là điểm ; æ ö - ç ÷ è ø b B c a . 4) Vẽ parabol có đỉnh S , có trục đối xứng d , đi qua các điểm tìm được. 3. Sự biến thiên của hàm số bậc hai Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai 2 y ax bx c = + + (với a 1 0 ), ta có bảng tóm tắt về sự biến thiên của hàm số này như sau: Chú ý: Từ bảng biến thiên của hàm số bậc hai, ta thấy: - Khi a > 0 , hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 -D a tại 2- = b x a và hàm số có tập giá trị là ; 4 é ö D = - +¥ ê ÷ ë ø T a . - Khi a < 0 , hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 -D a tại 2- = b x a và hàm số có tập giá trị là ; 4 æ ù D = -¥ - ç ú è û T a B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Bảng biến thiên, tính đơn điệu, GTLN và GTNN của hàm số bậc hai 1. Phương pháp Bảng biến thiên: Như vậy:

BÀI GIẢNG TOÁN 11 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 4  (P) nhận x x = 0 làm trục đối xứngÛ = - b x a 0 2  (P) có giá trị nhỏ nhất (hay lớn nhất) bằng - Û = D y y a 0 0 4 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1. Xác định Parabol 2 y ax bx c = + + đạt cực tiểu bằng 4 tại x = -2 và đồ thị đi qua A0;6 Ví dụ 2. Parabol 2 y ax bx c = + + đi qua A8;0 và có đỉnh I 6; 12 -  . Xác định a b c , , Ví dụ 3. Tìm các hệ số a b c , , của P y bx c a = + + 1   2 ( ) : ax , 0 a) (P) đi qua A B C - - 1;0 ; 2;0 ; 0; 4     ; b) (P) đi qua A- - 1; 2 và có đỉnh I 1;2. Ví dụ 4. Tìm các hệ số a b c , , của   2 ( ) : ax , 0 P y bx c a = + + 1 a) y nhận giá trị bằng -3 khi x = 2 và (P) cắt d y x : 1 = + tại hai điểm có hoành độ bằng 0 và bằng 1. b) (P) đi qua hai điểm A-1;6, B4;3 và có trục đối xứng là x = 2. Dạng 3: Đồ thị hàm số bậc hai 1. Phương pháp Để vẽ đường parabol y bx c = + + 2 ax ta có thể thực hiện các bước như sau: – Xác định toạ độ đỉnh æ ö ç ÷ - - è ø b D I a a ; 2 4 . – Xác định trục đối xứng = - b x 2a và hướng bề lõm của parabol. – Xác định một số điểm cụ thể của parabol (chẳng hạn, giao điểm của parabol với các trục toạ độ và các điểm đối xứng với chúng qua trục trục đối xứng). – Căn cứ vào tính đối xứng, bề lõm và hình dáng parabol để vẽ parabol. Để vẽ đồ thị hàm số y bx c = + + 2 ax ta lần lượt làm như sau: Trước hết ta vẽ đồ thị P y ax bx c = + + 2 ( ) : Ta có:   ì ï + + + + 3 = + + = í- + + + + < ïî ax bx c khi ax bx c y ax bx c ax bx c khi ax bx c 2 2 2 2 2 , 0 , 0 Vậy đồ thị hàm số y bx c = + + 2 ax bao gồm hai phần  Phần 1: Chính là đồ thị (P) lấy phần phía trên trục Ox  Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị (P) phía dưới trục Ox qua trục Ox. Vẽ đồ thị hàm số P1 ( ) và P2 ( ) 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Ví dụ 1. Vẽ đồ thị các hàm số sau: