Tiêu đề [0386.117.490]_Đề Số 01_KT Kết Thúc Chương 2_Đề Bài_Toán 12_Form 2025.pdf ✅

1 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 TAILIEUTOAN.VN 0386.117.490 ĐỀ ÔN TẬP KẾT THÚC CHƯƠNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ ỨNG DỤNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian Oxyz ) cho hai điểm A(−1;1;2) và B(3;3; 4 − ) . Tọa độ vectơ AB là A. (2;4; 2 − ). B. (1;2; 1− ). C. (− − 4; 2;6) . D. (4;2; 6 − ). Câu 2: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tính độ dài véctơ SD SA SC SB − + − . A. SD SA SC SB a − + − = 3 . B. SD SA SC SB a − + − = . C. SD SA SC SB a − + − = 2 . D. SD SA SC SB a − + − = 2 . Câu 3: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Khi đó, góc giữa hai vectơ AC và BB là góc nào dưới đây? A. C AC . B. C AA   . C. AC C . D. AC A  . Câu 4: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Đặt AB a = , AD b = , AA c  = . Phân tích vectơ AC theo 3 vectơ abc , , . A. AC a b c  = − + + . B. AC a b c  = + − . C. AC a b c  = + + . D. AC a b c  = − + . Câu 5: Cho hai vectơ a và b khác 0 . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b khi a b a b . . = − . A.  =  180 . B.  = 0 . C.  =  90 . D.  =  45 . Câu 6: Cho hai vectơ a và b thỏa mãn a = 3, b = 2 và a b. 3 = − . Xác định góc  giữa hai vectơ a và b . A.  =  30 . B.  =  45 . C.  =  60 . D.  =  120 . Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C .    . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. AC  . B. AC . C. AB  . D. BC . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B (2;1;1 , 1;2;1 ) (− ) . Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với điểm A qua điểm B ? A. A(3;4; 3− ). B. A(−4;3;1). C. A(1;3;2) . D. A(5;0;1) ĐỀ THỬ SỨC 01
2 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , biết u v = = 2, 1 và góc giữa hai véc tơ bằng 120 . Tìm k để vecto p ku v = + vuông góc với vecto q u v = − . A. 2 5 k = − . B. 5 2 k = . C. k = 2. D. 2 5 k = Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết A B C (2;1;1 , 1;2;1 , 2;3;5 ) (− − ) ( ) . Tính tích vô hướng AB AC . A. 13. B. 14. C. −14. D. 15 Câu 11: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M(3;1; 1) − trên trục Oy có tọa độ là A. (3;0; 1) − . B. (0;1;0). C. (3;0;0). D. (0;0; 1) − . Câu 12: Trong hình 37 dưới đây minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục toạ độ Oxyz, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đểu là hình chữ nhật. Tính toạ độ vec tơ HF A. HF (4; 5;3 − ). B. HF (− − 4; 5;0). C. HF (4;5;0). D. HF (4; 5;0 − ) PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C .    . Gọi M N, lần lượt là trung điểm của CC AB  , . Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai? a) Hai vectơ AA và CC cùng phương với nhau. b) AC AC AM + = 2 . c) BM BN NM CN − − = 2 . d) 1 1 2 2 MN AB C C AC = + −  . Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm CD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? a) AB BC AC + =
3 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 b) BI BC BD = + . c) 1 1 2 2 BI BA CA DA = − − . d) 1 1 1 2 2 2 AI AC AB BD = + + . Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho OA j k = + 2 3 , OB i j k = − + 2 2 và u m m = − ( ; 1;4) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) A(2;3;0). b) AB = − − (2; 4; 2) . c) Có tất cả 2 giá của tham số m để u AB = . d) Giả sử có điểm M a b c Oxz ( ; ; )( ) thỏa mãn 2 2 MA MB + đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 2 2 3 abc + + =10. Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với A(−1;2;0) , B(3;1;2), C(−2;4;1). a) Gọi A là hình chiếu của A lên trục Ox . Toạ độ điểm A(−1;0;0). b) Gọi B là điểm đối xứng với B qua trục Oy . Độ dài BB là 2 13 . c) Gọi C là điểm đối xứng với C qua mp Oxy . Toạ độ điểm C là C = −( 2;4;0). d) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . Toạ độ của điểm H là 4 22 9 ; ; 777 H       . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một chiếc xe ô tô được đặt bên trong một đĩa sắt có khối lượng 50kg được giữ cố định bởi bốn đoạn xích SA SB SC SD , , , sao cho S ABCD . là hình chóp tứ giác đều có 0 ASC = 60 . Chiếc cần cẩu kéo chiếc đĩa theo phương thẳng đứng với các lực căng F F F F 1 2 3 4 , , , đều có cường độ bằng 2900N . Lấy 2 g m s = 10 / . Tính trọng lực của xe ô tô tác dụng lên đĩa.
4 File word và lời giải chi tiết liên hệ zalo: 0386.117.490 Câu 2: Trong không gian) xét hệ trục tọa độ Oxyz ) có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển) mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng)) với Ox hướng về phía tây) Oy hướng về phía nam) Oz hướng lên trời. Đơn vị đo trong Oxyz tính theo km . Radar đặt tại giàn khoan phát hiện một tàu thám hiểm có vị trí cách giàn khoan 10km về phía tây) 5km về phía nam) và ở độ sâu cách mặt nước biển 4359m. Khoảng cách từ radar tới tàu thám hiểm tính theo đơn vị km làm tròn đến hàng đơn vị là Câu 3: Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1 mét và cách bờ AC là 8 mét, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo. Gọi T là chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ AB AC , và cây cọc K . Giá trị của 2 T là bao nhiêu? Câu 4: Trong không gian, cho hai vectơ uv, thỏa mãn: 2, 3, , 120 ( ) o u v u v = = = . Biết a k b = là phân số tối giản ( ) * a b   , sao cho vectơ p u v = − 2 3 vuông góc với vectơ q ku v = + 2 . Giá trị của T a b = + 2 là bao nhiêu? Câu 5: Một lực tĩnh điện F tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyến theo đường gấp khúc MPN. Biết 12 q 2 10 C − =  , vectơ điện trường có độ lớn 5 E 1,8.10 = N/C và d MH 5 mm = = . Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện F ,biết rằng 9 1 10 nJ J − = . K A C B P Q E F