Tiêu đề Chương 1_Bài 2_ _Lời giải_Phần 2.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 1 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Cho hàm số hàm số     3 2 2 y f x x mx m m x = = - + - + +1 , a) Khi m = 1 thì     1;1 max f x - đạt được tại x = 1 b) Khi m = 1 thì     1;3 min 3 f x = - c) Có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn     1;1 min 6 f x - = - d) Có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn     1;1 max 5 f x - < Trả lời a) Sai. Khi m = 1 thì     1;1 max f x - đạt được tại x = 1 Khi m = 1 , hàm số trở thành 3 2 y x x x = - + - 3 2 Þ = - + - < " Î y x x x ' 3 2 3 0, ¡ nên hàm số nghịch biến trên -1;1 nên       1;1 max 1 f x f - = - b) Đúng. Khi m = 1 thì     1;1 min 3 f x - = - Ta có:       3 3 1;1 min 1 1 1 3.1 3 f x f - = = - + - = - c) Đúng. Có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn     1;1 min 6 f x - = - Ta có: 2 2 y x mx m m x ' 3 2 1; = - + - - - " Ρ Mà 2 D = - - - < " Î ' 2 3 3 0; m m m ¡ Suy ra y x ' 0; 1;1 < " Î -  nên hàm số đã cho nghịch biến trên-1;1 Suy ra       1;1 min 1 6 f x f - = = - . Lại có   2 y m 1 2 = - - . Do đó 2 2 2 6 2 m m m é = - - = - Û ê ë = - d) Sai. Có 2 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn     1;1 max 5 f x - < Ta có:       2 1;1 max 1 2 2 f x f m m - = - = + + Suy ra:     2 1;1 max 5 2 3 0 3 1 f x m m m - < Û + - < Û - < < Do đó, có 3 giá trị nguyên của của tham số m thỏa mãn     1;1 max 5 f x - <
BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 2 Câu 2: Cho hàm số hàm số 2 1 x m m y x + + = - a)       3;5 max 3 f x f = b)     2 2;3 min 2 f x m m = + + c)     2;3 7 1 max 4 2 f x m = Û = - d) Tổng tất cả các giá trị của tham số m để hàm số         2;3 2;3 13 max min 2 f x f x + = bằng 1. Lời giải a) Đúng.       3;5 max 3 f x f = Ta có:     2 2 1 ' 0 3;5 1 m m y x x - - - = < " Î Þ - hàm số nghịch biến trên 3;5 Vậy       3;5 max 3 f x f = b) Sai.     2 2;3 min 2 f x m m = + + Ta có:     2 2 1 ' 0 2;3 1 m m y x x - - - = < " Î Þ - hàm số nghịch biến trên 2; 3 Vậy       2 2;3 3 min 3 2 m m f x f + + = = c) Đúng.     2;3 7 1 max 4 2 f x m = Û = - Ta có:       2 2 2;3 7 7 1 1 max 2 2 0 4 4 4 2 f x f m m m m m = = Û + + = Û + + = Û = - d) Sai. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số         2;3 2;3 13 max min 2 f x f x + = bằng 1. Xét hàm số 2 1 x m m y x + + = - trên đoạn 2; 3.                 2 2 2 2 2;3 2;3 1 3 2 ' 0 2;3 min 3 ,max 2 1 2 1 m m m m m m y x f x f f x f x - - - + + + + = < " Î Þ = = = = - .         2 2 2 2;3 2;3 13 3 2 13 3 3 1 max min 3 0 2 2 1 2 2 2 2 m m m m m f x f x m m m + + + + é = + = Û + = Û + - = Û ê ë = - .
BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Vậy tổng các giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn yêu cầu là S = - + = - 2 1 1 Câu 3: Cho hàm số 4 2 y x x = - - 2 2 . a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên ¡ là - 2 . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ¡ là - 3 . c) Tập giá trị của hàm số là - +¥ 3; . d) Trên đoạn 0;1, max ; min y f x y y f x y = = = =  A A B B    . Độ dài AB = 2 . Lời giải a) Sai. Giá trị lớn nhất của hàm số trên ¡ là - 2 . Ta có TXĐ: D = ¡ . . 3 0 2 4 4 0 . 1 3 x y y x x x y é = Þ = - ¢ = - = Û ê ë = ± Þ = - . . Từ bảng biến thiên, hàm số không có giá trị lớn nhất trên ¡ . b) Đúng. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên ¡ là - 3 . Từ bảng biến thiên, giá trị của hàm số trên ¡ là - 3 . c) Đúng. Tập giá trị của hàm số là - +¥ 3; . Từ bảng biến thiên, tập giá trị của hàm số là - +¥ 3; . d) Đúng. Trên đoạn 0;1, max ; min y f x y y f x y = = = =  A A B B    . Độ dài AB = 2 . Trên đoạn 0;1 max 0 2; min 1 3 y f y f = = - = = -     . Suy ra A 0; 2 - , B 1; 3-  Khoảng cách AB = 2 . Câu 4: Cho hàm số 1 3 2 2 2 2 9 3 y x m x m m = + - + - với m là tham số. a) Khi m = 1 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; 3là - 9 . b) Khi m = 1 thì giá trị lớn nhất của hàm số trên 0; 3là 3 . c) Khi m = 1 thì tiếp tuyến của đồ thị có hệ số góc nhỏ nhất bằng 1. d) Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 0; 3 không vượt quá 3 . Số phần tử của S bằng 3. Lời giải a) Đúng. Khi m = 1 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; 3là - 9 . Với m = 1 thì 1 3 9 3 y x x = + - ; 2 y x ' 1 0 = + > với " Îx ¡ nên hàm số đồng biến trên 0; 3 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên 0; 3: min 0 9 y f = = -   b) Đúng. Khi m = 1 thì giá trị lớn nhất của hàm số trên 0; 3là 3 .