Tiêu đề Đề số 03_Kiểm tra CK1_Lời giải_Toán 11_CD.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phương trình 2sin 1 0 x − = có tập nghiệm là: A. 5 2 ; 2 , 6 6 S k k k       = + +      . B. 2 2 ; 2 , 3 3 S k k k       = + − +      . C. 2 ; 2 , 6 6 S k k k       = + − +      . D. 1 2 , 2 S k k    = +      . Lời giải Chọn A Ta có: 2 1 6 2sin 1 0 sin sin sin 2 6 5 2 6 x k x x x k x k       = +  − =  =  =     = +  . Câu 2: Cho dãy số n u với 3 .n n u = Số hạng n 1 u + bằng: A. 3 1 n + . B. 3 3 n + . C. 3 .3n . D. 3( 1) n + . Lời giải Chọn C Ta có 1 1 3 3 .3 n n n u + + = = Câu 3: Cho một cấp số cộng (un ) có 1 1 3 u = , 8 u = 26. Tìm công sai d A. 11 3 d = . B. 10 3 d = . C. 3 10 d = . D. 3 11 d = . Lời giải Chọn A 8 1 u u d = + 7 1 26 7 3  = + d 11 3  = d . Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) có 1 u = −2 và công bội q = 3 . Số hạng 2 u là: A. 2 u = −6 . B. 2 u = 6 . C. 2 u =1. D. 2 u = −18 . Lời giải Chọn A Số hạng 2 u là: 2 1 u u q = . =−6 Câu 5: 1 lim 5 2 n + bằng A. 1 5 . B. 0 . C. 1 2 . D. + . Lời giải Chọn B
1 1 1 1 lim lim 0. 0 5 2 5 2 5 n n n     = = =   +   +   . Câu 6: Giới hạn 2 1 2x 3 lim x 1 x → x − + + bằng? A. 1. B. 0 . C. 3 . D. 2 . Lời giải Chọn A Ta có: 2 2 1 2x 3 1 2.1 3 lim 1 x 1 1 1 x → x − + − + = = + + . Câu 7: 1 2 lim x 1 x x → − + − bằng: A. + . B. 1 2 . C. − D. 1 2 − . Lời giải Chọn C 1 2 lim x 1 x x → − + = − − vì ( ) ( ) 1 1 lim 2 3 0 lim 1 0 1 0, 1 x x x x x x → →  + =     − =   −     . Câu 8: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm 0 x = −1. A. ( )( ) 2 y x x = + + 1 2 . B. 2 1 1 x y x − = + . C. 1 x y x = − . D. 2 1 1 x y x + = + . Lời giải Chọn B Ta có 2 1 1 x y x − = + không xác định tại 0 x = −1 nên gián đoạn tại 0 x = −1. Câu 9: Cho hình chóp S ABCD . . Gọi A B C D     , , , lần lượt là trung điểm của các cạnh SA SB SC SD , , , . Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không song song với AB  ? A. AB . B. CD. C. CD  . D. SC . Lời giải Chọn D
S A B C D A B C D Do AB  và SC không đồng phẳng nên AB  và SC không song song nhau. Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình bình hành. M N K , , lần lượt là trung điểm của DC BC SA , , . Gọi H là giao điểm của AC và MN . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. MN chéo SC . B. MN SBD //( ). C. MN ABC // D ( ). D. MN SAC H  = ( ) . Lời giải Chọn C Vì MN ABC  ( D) nên MN không song song với mặt phẳng ( ABCD)  câu C sai. Câu 11: Cho đường thẳng a  ( ) và đường thẳng b  ( ) . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. (   ) / / / / ( )  a ( ) và b / / . ( ) B. a b / / / / .  (  ) ( ) C. a và b chéo nhau. D. (  ) / / / / . ( )  a b Lời giải Chọn A - Do (  ) / /( ) và a  ( ) nên a / /( ). - Tương tự, do (  ) / /( ) và b  ( ) nên b / / . ( ) Câu 12: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Mặt phẳng ( AB D ) song song với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây? A. (BCA). B. (BC D ). C. ( A C C   ). D. (BDA) . Lời giải Chọn A
Do ADC B  là hình bình hành nên AB DC   // , và ABC D  là hình bình hành nên AD BC   // nên ( ABD BC D   )//( ). PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Người ta cần trồng cây trên khuôn viên hình một tam giác cân theo hình thức như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 3 cây, hàng thứ 3 trồng 5 cây, hàng thứ tư trồng 7 cây,... (xem hình vẽ). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau. a) Số cây ở hàng thứ 6 là 11 cây. b) Số cây ở hàng thứ 20 là 41 cây. c) Tổng số cây cần mua để trồng đủ 20 hàng là 420 cây. d) Mua 10.000 cây thì sẽ trồng được 100 hàng. Lời giải Gọi số cây được trồng ở hàng thứ n là n u . Ta thấy số cây trồng ở mỗi hàng liên tiếp tạo thành một cấp số cộng có số hạng đầu 1 u =1 và công sai d = 2 . a) Đúng. Số cây hàng thứ 6 là: 6 1 u u d = + − = + = (6 1). 1 5.2 11. b) Sai. Số cây hàng thứ 20 là: 20 1 u u d = + − = + = (20 1). 1 19.2 39 . c) Sai. Tổng số cây cần mua để trồng đủ 20 hàng là: 1 20 20 1 2 20 1 39 ... .20 .20 400 2 2 u u S u u u + + = + + + = = = cây. d) Đúng. Theo đề bài ta thấy: ( ) 1 2 1 1 ... 10000 10000 2 n n n n S u u u nu d − = + + + =  + = ( ) 2 1 .1 .2 10000 10000 100 2 n n n n n −  + =  =  = . Câu 2: Cho hàm số 2 2 khi 1 ( ) 1 khi 1 x x f x x x  −  −  =   +  − . Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau: a) Giới hạn 2 lim ( ) 5 x f x →− = b) Giới hạn 1 lim ( ) 3 x f x →− − = − . c) Giới hạn 1 lim ( ) 2 x f x →− + =