Tiêu đề Bài 1 đến 60.docx ✅

a) Chứng minh tứ giác KAOC là tứ giác nội tiếp và 2.DCDADB . b) Gọi M là giao điểm của OK và AC . Chứng minh KBCMBO . Câu 17. Cho đường tròn tâm O đường kính AD .Trên nửa đường tròn lấy điểm B và C sao cho cung AB nhỏ hơn cung AC , AC cắt BD tại E . Kẻ EF vuông góc với AD tại F . a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp. b) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp CBF . Câu 18. Cho tam giác ABC nhọn ABAC nội tiếp đường tròn tâm O . Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm .H Gọi K là trung điểm .BC a) Chứng minh ΔAEF đồng dạng Δ.ABC b) Chứng minh đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng .EF c) Đường phân giác góc FHB cắt AB và AC lần lượt tại M và N . Gọi I là trung điểm của MN , J là trung điểm của .AH Chứng minh tứ giác AFHI nội tiếp và ba điểm ,,IJK thẳng hàng. Câu 20. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn .O Các đường cao BD và CE cắt nhau tại .H Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của BC và AH . a) Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp. b) Chứng minh .NDMNEM c) Gọi ,KL lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM và CE , MN và BD . Chứng minh  MLBMKB . Câu 21. Cho ABC nhọn ABAC . Đường tròn O đường kính BC cắt , ABAC lần lượt tại M và N . Gọi H là giao điểm của BN và CM ; D là giao điểm của AH và BC . a) Chứng minh H là trực tâm ABC và DA là phân giác của MDN . b) Qua D kẻ đường thẳng song song với MN đường thẳng này cắt NB và NC lần lượt tại I và J . Chứng minh D là trung điểm của IJ . Câu 22. Cho đường tròn ,OR , từ điểm M nằm ngoài đường tròn kẻ hai tiếp tuyến MA , MB tới đường tròn ( A , B là hai tiếp điểm). Kẻ đường kính AC , gọi I là trung điểm của BC , kéo dài tia OI cắt MB tại D . a) Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp một đường tròn. b) Gọi K là giao điểm của MC và AD , tia BK cắt AC tại H . Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn ;OR và K là trung điểm của BH . Câu 23.