Tiêu đề Chương 8_Bài 3_ _Lời giải_Toán 11_CTST.pdf ✅

Vì S.ABCD có cạnh bên bằng nhau và là hình vuông nên S.ABCD là hình chóp đều. Gọi O là tâm của đáy. Ta có: SO ABCD ^ ) a) Ta có SO ABCD SO SAC ^ Î  ;   nên SAC ABCD ) ^   b) Vì SO ABCD ^   nên SO AC ^ Mà ABCD là hình vuông nên AC BD ^ . Suy ra AC SBD ^   và SAC SBD ) ^   Vận dụng 1: Mô tả cách kiểm tra một bức tường vuông góc với mặt sàn bằng hai cái êke trong Hình 10. Lời giải Đặt 1 cạnh của 2 êke sát với mặt sàn sao cho cạnh còn lại của 2 êke chạm nhau tạo thành 1 đường thẳng. Nếu đường thẳng đó nằm sát với bức tường thì bức tường vuông góc với mặt sàn 3. Tính chất cơ bản về hai mặt phẳng vuông góc Định lí 2 Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến cũng vuông góc với mặt phẳng kia.
Ví dụ 3. Cho hình chóp S ABC . có SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng  ABC. Gọi M là trung điểm của AB . Chứng minh SM ABC ^   . Lời giải Theo đề bài ta có SAB ABC  ^   . Ta có tam giác SAB đều và M là trung điểm của AB , suy ra SM AB ^ . Đường thẳng SM nằm trong SAB và vuông góc với giao tuyến AB của hai mặt phẳng SAB và  ABC. Từ đó suy ra SM ABC  ^   . Định lí 3 Ví dụ 4.Cho hình chóp S ABC . có cạnh SA bằng a , đáy ABC là tam giác đều với cạnh bằng a . Cho biết hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với mặt đáy  ABC. Tính SB và SC theo a . Lời giải Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.